Programm erwartungswert

B

Bäuerle029

Mitglied
Guten Abend,

meine Aufgabe lautet:
Frau Meier muss ihre n Kinder zu Bett bringen. Diese sollen aber heute alleine zu Bett gehen. Jedem Kind ist ein bestimmtes Bett zugeordnet und auch nur ein Kind darf in ein Bett. Dabei legt sich jedes Kind zufällig in ein Bett.
Nun müssen sie zählen, wie viele Kinder im Mittel im richtigen Bett landen (dass jemand zuf¨allig das eigene Bett trifft, ist ja nicht ausgeschlossen). Simulieren sie diesen Abend mittels einem Programm.

Meine Überlegung:
1. Anzahl Betten = Anzahl Kinder
2. Wenn ein Bett bereits belegt ist, darf es nicht nochmal vergeben werden.

Mein bisheriger Code:
Code:
import java.util.ArrayList;
import java.util.Random;

public class Kinder {
    private ArrayList<Integer> belegteBetten;

    /**
     * Konstruktor
     */
    public Kinder() {
        belegteBetten = new ArrayList<>();
    }

    /**
     * Die zu implementierende Methode
     *
     * @param kinder
     * @return durchschnitt
     */
    public double bett(int kinder) {
        Random random = new Random();
        int bett = 0;
        int counter = 0;
        double durchschnitt = 0.0;
        for (int i = 0; i < kinder; i++) {
            // Zahl zwischen 1 und dem übergebenen Wert
            bett = random.nextInt(kinder) + 1;
            belegteBetten.add(bett);
            for (int j = 1; j <= kinder; j++) {
                if (belegteBetten.contains(bett)) {
                    bett = random.nextInt(kinder) + 1;
                } else if (bett == i) {
                    counter++;
                }

            }

        }
        durchschnitt = (durchschnitt + counter) / kinder;

        return durchschnitt;
    }
}

Leider kommt es bei der Zeile, wo ich bereits ein belegtes Bett hinzufüge zu einer NullPointerException...
Danke im Voraus
Bäuerle
 
B

Bäuerle029

Mitglied
Code:
public static void main(String[]args){
Kinder kinder = new Kinder();
System.out.println(kinder.bett(5));
}
 
B

Bäuerle029

Mitglied
Okay, irgendwie hab ich ausversehen die ganze Zeit meine alte Version benutzt, wo ich statt einer ArrayList ein Array hatte. Leider gibt mir das Programm nur 0 aus
 
VfL_Freak

VfL_Freak

Top Contributor
Moin,
(a) ich verstehe auch nicht wirklich WAS Du damit berechnen willst :(

(b) ist das oben wirklich dein aktueller Code ??

Habe ihn gerade mal im Debugger durchlaufen (solltest Du auch mal versuchen!!)
Am Ende gilt
Java:
// durchschnitt = 0.0
// counter = maximal 4 !!
// kinder = 5
(durchschnitt + counter) / kinder;

// ergo (0.0 + 4) / 5  ==> 0.8
also bekomme ich Rückgaben zwischen 0.0 und 0.8 !!

VG Klaus
 
B

Bäuerle029

Mitglied
Guten Mittag,

also eigentlich wollte ich, dass mein Code folgendes macht:
Zuerst erstellt es ein Randomobjekt, dass später festlegt, welches Bett gerade jetzt belegt wird.
Die for Schleife soll dabei jedes Kind in ein Bett tun, dabei speichere ich mir die Betten, damit immer nur eins belegt wird. Wenn dieses Bett enthalten ist, wird ein neues Bett ausgesucht und wenn nicht, wird das Bett mit dem Kind verglichen und wenn es passt, wird der Counter um eins erhöht.
Wenn ich gerade nochmal darüber nachdenke, wäre es besser alle Betten zu speichern und sie später zu entfernen oder?
 
VfL_Freak

VfL_Freak

Top Contributor
wäre es besser alle Betten zu speichern und sie später zu entfernen oder?
Bitte was ???

So, ich habe jetzt ein paar Sysouts in den Code gepackt:
Java:
// HINWEIS: ist bei mir in einem anderen  Programm eingebettet !!

ArrayList<Integer> belegteBetten = new ArrayList<>();
Random random = new Random();
int kinder = 5;
int bett = 0;
int counter = 0;
double durchschnitt = 0.0;

for (int i = 0; i < kinder; i++)
{
    // Zahl zwischen 1 und dem übergebenen Wert
    bett = random.nextInt(kinder) + 1;
System.out.println( "bett A = <" + bett + ">" );
    belegteBetten.add(bett);
    for( int j = 1; j <= 5; j++ )
    {
        if( belegteBetten.contains(bett) )
        {
            bett = random.nextInt(kinder) + 1;
System.out.println( "bett B = <" + bett + ">" );
        }
        else if( bett == i )
        {
            counter++;
        }
    }
}
double tmp = durchschnitt + counter;
System.out.println( "tmp = <" + tmp + ">" );
durchschnitt = (durchschnitt + counter) / kinder;
System.out.println( "durchschnitt = <" + durchschnitt + ">" );
bett A = <3>
bett B = <1>
bett A = <2>
bett B = <3>
bett B = <3>
bett B = <4>
bett A = <3>
bett B = <3>
bett B = <4>
bett A = <5>
bett B = <3>
bett B = <5>
bett B = <1>
bett A = <5>
bett B = <2>
bett B = <4>
tmp = <3.0>
durchschnitt = <0.6>
--------------------
bett A = <2>
bett B = <3>
bett A = <2>
bett B = <2>
bett B = <1>
bett A = <1>
bett B = <5>
bett A = <1>
bett B = <3>
bett A = <3>
bett B = <4>
tmp = <11.0>
durchschnitt = <2.2>
--------------------
bett A = <1>
bett B = <1>
bett B = <1>
bett B = <4>
bett A = <2>
bett B = <2>
bett B = <3>
bett B = <1>
bett B = <1>
bett B = <4>
bett A = <5>
bett B = <3>
bett B = <5>
bett B = <1>
bett B = <5>
bett B = <4>
tmp = <4.0>
durchschnitt = <0.8>

Das mal als Anregung für Deine weiteren Analysen und Tests
Ich muss für heute Schluß machen!!

VG Klaus
 
B

Baelact

Mitglied
Hallo,
Ich bin nicht sicher, ob der bisher kalkulierte Durchschnitt die originale Forderung ("Nun müssen sie zählen, wie viele Kinder...") entsprechen würde. Eher soll man hier einen Anzahl zwischen 0 und kinder wiedergeben.
Eine mögliche Lösung (mit gespeicherten und dann entfernten Betten):

Java:
//Schritt 0: erzeuge Betten genummert von 0 bis [kinder-1]
        belegteBetten = new ArrayList<>();
        for(int k=0; k<kinder; k++){
            belegteBetten.add(k);
        }
       
        //Schritt 1: zuordne jedes Kind zu einem zufällig ausgewählten Bett
        int übrigeBetten = kinder;
        int[] zuOrdnung = new int[kinder];
        Random random = new Random();
        //für jedes Kind (k)...
        for(int k=0; k<kinder; k++){
            //... wähle ein Bett aus den übriggebliebenen Betten
            int gewaehlteBett = random.nextInt(übrigeBetten);
            zuOrdnung[k] = belegteBetten.remove(gewaehlteBett);
            //also ein Bett wurde genutzt
            übrigeBetten--;
        }
       
        //Schritt 2: wieviel Kinder sind im Platz geblieben?
        int ret = 0;
        for(int k=0; k<kinder; k++){
            if(zuOrdnung[k] == k) ret++;
        }
       
        //ganze Zuordnung
        System.out.println("zuOrdnung: " + Arrays.toString(zuOrdnung));
       
        return ret;
 
B

Baelact

Mitglied
Hallo,
die Kinder sind auch von 0 bis [kinder-1] genummert. Ursprünglich soll Kind 0 ins Bett 0 gehen, Kind 1 ins Bett 1 usw. Der Array zuOrdnung (in meiner Lösung) zeigt eine aktuelle (zufällige) Ordnung, die dann mit der erwarteten Ordnung ([0, 1, ..., [kinder-1]]) verglichen wird.
Solange genügt es, den Anzahl der Kinder wiederzugeben, die im richtigen Bett liegen, ist es nicht so wichtig, am Beginn der Aufgabe jedem Kind explizit ein Bett zuzuordnen.
Natürlich kann es auch sein, dass ich etwas total missverstanden habe...
 
X

Xyz1

Gast
Habe ihn gerade mal im Debugger durchlaufen (solltest Du auch mal versuchen!!)
Am Ende gilt
Du solltest das auch etwas näher beschreiben!! (Also ne fundierte Aussage dazu machen.)

Der Erwartungswert für 1 Kind bei 5 Kindern im richtigen Bett zu landen: 1/5
Der Erwartungswert für 5 Kinder bei 5 Kindern im richtigen Bett zu landen: (1/5)*5 = 1
( Der Erwartungswert für n Kinder bei n Kindern im richtigen Bett zu landen: (1/n)*n = 1 )

Prüfe den RNG:
Java:
    public static void main(String[] args) {
        Random randomm = new Random();
        int[] arrayy = new int[5000];
        for (int i = 0; i < 5000; i++) {
            ArrayList<Integer> liste = new ArrayList<>();
            while (liste.size() < 5) {
                int nextInt = randomm.nextInt(5);
                if (!liste.contains(nextInt)) {
                    liste.add(nextInt);
                }
            }
            for (int j = 0; j < 5; j++) {
                if (liste.get(j) == j) {
                    arrayy[i]++;
                }
            }
        }
        // System.out.println(Arrays.toString(arrayy));
        long longg = 0;
        for (int i : arrayy) {
            longg = longg + i;
        }
        System.out.println("So viele Kinder landeten im Avg. im richtigen Bett: " + (longg / 5000.0));
    }

Ergebnis:
Code:
So viele Kinder landeten im Avg. im richtigen Bett: 1.0108

En Abweichung von 0.01 vom Erwartungswert ist verschmerzbar. ;)
 
X

Xyz1

Gast
Ist das eigentlich verständlich was ich geschrieben habe? Keine Resonanz (vom TE...)

Ich hatte auch mit der Umkehrwahrscheinlichkeit gerechnet - und kam dann auf einen Erwartungswert von 3.3616. Also das 3 Kinder im richtigen Bett landen. Bis das das wohl Blödsinn ist.

( CodeCogsEqn.gif )

auf 1 bei 1, auf 1.5 bei 2, auf 2.11111 bei 3, auf 2.73438 bei 4 usw.!

Aber wie ich es bereits schrieb ist das wohl Blödsinn. :confused:
 
B

Bäuerle029

Mitglied
Ich hätte da noch ein paar Fragen zu deinem Code:
1.Wozu brauchst du das Array?
2. Wieso ist das Array so groß?

Und dann noch vielen lieben Dank für alle bisherigen Antworten:)
 
B

Bäuerle029

Mitglied
Und deine main ist für 5 Kinder gedacht oder? Also für andere Anzahl Kinder muss man die 5 überall ersetzen oder?
 
X

Xyz1

Gast
Wozu brauchst du das Array?
Ist unnötig (genau wie das //kommentierte Ausgabe), aber ich dachte so kann ein Anfänger es besser verstehen, zudem hattest du nicht etwas von Simulation geschrieben?,

Wieso ist das Array so groß?
"annehmbarer" Wert, (*)

Und deine main ist für 5 Kinder gedacht oder?
Die Kinderanzahl ist fast egal. Ist wurschtel.

(*) :( du meinst bestimmt, Iterationen.... Der RNG soll ja getestet werden

überall ersetzen
ja :confused:
 
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