Hilfe bei der Cosinusapproximation

[Silver3000]

Hallo zusammen,
ich habe eine Aufgabe auf bekommen, die den Cosinus approximier und ie Berechnung beendet wenn sich der Summand nur in der 8 Stelle verändert. Aber Leider kommt bei mir immer nur bei dem Test 0 raus.
Kann mir evtl jmd helfen den Fehler zu finden

        public static double EPSILON = 1E-8;
	
	
	
	public static float cos(float x) {
		float result = 0;
		int n = -1;
		
		while (true){
		float delta = 0;
		
		// Hier steht die Formel des Cosinus
		delta = (float) (Math.pow(-1,n+ 3) * Math.pow(x,2*n + 1) / factorial(2*n + 2));
		result += delta;
		n++;
		 if (Math.abs(delta) > EPSILON * Math.abs(result));
		return 0.0f;
		}}
	
	
		
		// Eingefügt um die Fakultät berechen zu können
		private static double factorial(int x) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return 0;
	}


		public static void main(String[] args) {
			System.out.println("cos(0)=" + cos(0));
			System.out.println("cos(1)=" + cos(1));
			System.out.println("cos(-1)=" + cos(-1));
			System.out.println("cos(1000)=" + cos(1000)); 
		}
		}

 

[kay73]

Kommilitone von Dir?
http://www.java-forum.org/java-basics-anfaenger-themen/126282-methode-cos-approximierung.html

 

[Landei]

    public static double cos(double x) {
        double result = 1;
        double frac = 1;
        int sign = -1;
        long n = 1;
        while(frac >= EPSILON) {
            frac = frac*x*x/(n++)/(n++);
            result += sign * frac;
            sign = -sign;
        }
        return result;
    }

 

[Silver3000]

Dein Code stimmr und ist kürzer als meiner...
Doch würde es mich sehr interessieren wo der Fehlre bei meinem Code ist

 

[Landei]

Was erwartest du, wenn du [c]return 0.0f;[/c] aufrufst? Und das Semikolon am Ende von [c]if (Math.abs(delta) > EPSILON * Math.abs(result));[/c] ist sicher auch nicht hilfreich.

Generell findet man derartige Fehler, indem man sich in der Schleife mit ein paar [c]println[/c] die verschiedenen Werte anzeigen lässt.

Ich sehe gerade, dass meine Variante auch noch vereinfacht werden kann:

    public static double cos(double x) {
        double result = 1;
        double frac = 1;
        long n = 1;
        while(Math.abs(frac) >= EPSILON) {
            frac = -frac*x*x/(n++)/(n++);
            result += frac;
        }
        return result;
    }

Noch ein Hinweis: Taylorreihen wie diese werden immer an einem bestimmten Punkt "entwickelt", hier bei 0. Und nur in der Nähe dieses Punktes liefern sie schnell gute Nährungen. Bei Sachen wie cos(1000) ist das nicht mehr der Fall. Auf Grund der Periodizität der Cosinus-Funktion könnte man noch überzählige Vielfache von 2*pi abziehen.

 

[Silver3000]

Das return 0.0f muss mit rein wir haben eine Teilvorlage bekommen in der wir nur den Quellcode einfügen sollten, dass ist das Muster gewesen

public static double EPSILON = 1E-8;

	public static float cos(float x) {
		// code
		return 0.0f;
	}

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("cos(0)=" + cos(0));
		System.out.println("cos(1)=" + cos(1));
		System.out.println("cos(-1)=" + cos(-1));
		System.out.println("cos(1000)=" + cos(1000));

 

[Gast2]

return 0.0f;

steht da mit sicherheit nur damit der Code, so wie er jetzt ist, kompilieren würde. Das muss da natürlich raus.

 

[Landei]

Ich denke Eike hat recht.

 

[Silver3000]

Aso dann Danke für die Antwort

 

[Silver3000]

Eine letze Frage noch wie hast du den den Cos in das Programm eingelesen.
Den Cos den ich geschrieben hatte taucht in deiner Variante nicht auf oder kann man ihn auch anders einlesen. Ich bin komplett neu auf dem Gebiet entschuldige die ganze Fragerei.

 

[Landei]

Ich verstehe ehrlich gesagt die Frage nicht ganz. Ich habe die normale Taylorentwicklung ( Sinus und Kosinus ? Wikipedia ) programmiert. Ein Trick dabei ist, dass ich anstatt jedes Glied komplett neu zu berechnen, das vorherige Glied genutzt habe. Angenommen, das letzte Glied war +x^4/4!. Dann rechne ich x^4/4! * (-x*x/(n++)/(n++)) = -(x^4 * x* x)/(4! * 5 * 6) = -x^6/6!, was das nächste Glied der Folge ist. So spare ich mir das Potenzieren und die Berechnung der Fakultät.