mathematische Funktion

[Nirvana]

Ich arbeite mit netbeans.
WIe kann ich es machen, dass ein Programm eine mathematische Funktion in der Konsole zeichnet?Und die Funktion selbst als Kette von zusammenhängenden *-Zeichen dargestellt werden.


Wäre froh über Hinweise, wie man sowas macht.

 

[Wishmaster51]

Was meinst du mit "in die Konsole zeichnen"? Eine Konsole ist doch textbasiert..

Und was heißt "als Kette von zusammenhängenden *-Zeichen" ?

Kannst du mal Beispiele liefern?

 

[Templarthelast]

Du meinst einen Graphen der Funktion zeichenen?

Das dürfte relativ aufwendig werden, aber du kannst die Konsole als "Netz" benutzen. Erst die Funktionswerde für die x-werte berechnen und danach einzeichnen.

Int funktion[4];
Int maxHeight=0;
for(int i=0; i <= 3; i++) {
funktion[i] = i*i;
if(i > maxHeight) {
maxHeight = i;
}
for(int i=maxheight; i >= 0; i--) {
for(int k = 0; k <= 3; k++) {
if(funktion[k] == i) {
System.out.print(x);
} else {
System.out.println("\t");
}
}
System.out.println("\n");
}

Ich weiß nicht ob das Program funktioniert, weil ich es aus dem Kopf geschrieben habe, aber damit kann man sich grob die Funktionswerte in einem Koordinatensystem in der Konsole anzeigen lassen.

 

[Wishmaster51]

Du meinst einen Graphen der Funktion zeichenen?

Das dürfte relativ aufwendig werden, aber du kannst die Konsole als "Netz" benutzen. Erst die Funktionswerde für die x-werte berechnen und danach einzeichnen.

Das setzt aber prinzipiell voraus, dass die Funktion nur ganzzahlige Werte annimmt.

 

[Nirvana]

ich habe eine Aufgabe bekommen:

Das folgende Programm soll eine mathematische Funktion in der Konsole zeichnen. Definiere eine statische Funktion f(x) mit der signatur static double f(double x), die z.B. return x * Math.sin(x)/2; berechnet. Weiters gibt es Variablen a und b für die linke und rechte Grenze der Darstellung. Skaliere die Differenz von b-a auf eine sinnvolle Breite von 80-100 Zeichen und ebenso in die vertikale Richtung von etw 40-50 Zeichen (max(f(x)) - min(f(x)) \forall x \in [a,b]
Die Funktion selbst soll als Kette von zusammenhängenden *-Zeichen dargestellt werden.


Und jetzt wollte ich mir von euch paar Ideen einholen, wie man sowas am besten macht, da ich blutige anfängerin bin und paar idee bräuchte ))

 

[Wishmaster51]

Wie sieht denn "das folgende Programm" aus? Habt ihr dazu Code vorgegeben?

Mir ist die Aufgabenstellung noch völlig unklar.

 

[Templarthelast]

Das setzt aber prinzipiell voraus, dass die Funktion nur ganzzahlige Werte annimmt.

Schon, aber mit ein wenig bearbeitung kann es auch auf reelle Zahlen anwenden.


Um das ganze umzusetzen, musst du die Konsole als Koordinatensystem wie auf grafischen Taschenrechnern sehen. Dabei kann ein Punkt auf dem Display zu vorhanden sein oder nicht.
Anstatt einzelne Pixel zu zeichnen, würde ich für jeden "Pixel" einfach ein x einsetzen. Damit es noch auf den Bildschirm passt würde ich höchstens Abstände von 0.2 d.h. 5 Zeilen/Spalten pro x nehmen.

 

[Wishmaster51]

Schon, aber mit ein wenig bearbeitung kann es auch auf reelle Zahlen anwenden.

Nein, nicht wirklich, zumindest nicht in der Form. Das setzt ja voraus, dass du jeden Funktionswert auch abtastest, du kannst aber nicht unendlich genau abtasten.

Du könntest natürlich auf den nächstgelegenen Wert auf- bzw. abrunden, aber ein halbwegs ansehnliches Ergebnis kann man bei einer Textausgabe nicht erwarten.

Ich vermute mal, hier ist eher die Ausgabe auf einem [JAPI]Graphics[/JAPI] Objekt gemeint

 

[Templarthelast]

Wenn ich doch einen bestimmten Bereich habe wie x=-10 bis x=10 kann ich doch für die meisten Funktionen relativ genaue Werte ausrechnen. Je nach Sichtbarkeit kann ich ja auch mit der Genauigkeit hochgehen. Ich würde das halt ähnlich wie bei meinem Taschenrechner machen.

 

[Nirvana]

Hallo, also ein bild ist schon dabei

Siehe:
https://docs.google.com/viewer?url=...-12/PPss12.pdf?attredirects=0&d=1&chrome=true


Seite 4 Bsp 11

Liebe grüße

 

[vanny]

grml löschen bitte ^^

 

[vanny]

      **            **
    *    *        *    * 
  *        *    *        *
*            **            *

Reden wir hier über sowas?
Das wird schwierig werden, ein vernünftiges Ergebnis zu berechnen.
Nicht wegen der Logik, sondern eher wegen der Schrifteinstellung, Zeilenabstand etc.

und mit double Werten kann das auch so aussehen:

      **            **
     *    *      *      * 
 *        *    *       *
*           * *           *

 

[Wishmaster51]

Wenn ich doch einen bestimmten Bereich habe wie x=-10 bis x=10 kann ich doch für die meisten Funktionen relativ genaue Werte ausrechnen. Je nach Sichtbarkeit kann ich ja auch mit der Genauigkeit hochgehen. Ich würde das halt ähnlich wie bei meinem Taschenrechner machen.

Mir geht es eigendlich nur darum, dass du in deinem Code eine Abgrage auf "==" machst, hingegen wäre eine Rundung auf den nächstgelegenen y-Wert angesagt.

 

[Wishmaster51]

Hallo, also ein bild ist schon dabei

Siehe:
https://docs.google.com/viewer?url=...-12/PPss12.pdf?attredirects=0&d=1&chrome=true


Seite 4 Bsp 11

Liebe grüße

From Prinzip her ähnlich wie der Code von Templarthelast: Das Grundprinzip ist eben, dass du diskrete Abtastungspunkte hast, und diese Werte dann eben auf den nächstgelegenen y-Wert rundest.

Du kannst dir das wie ein Gitter vorstellen, bei dem die Zeilen die horizontalen und die "Spalten" die vertikalen Gitterlinien sind.

Du musst also
-erstmal deine Abtastpunkte aus dem Intervall [a,b] wählen (mit einer hinreichend kleinen Schrittweite)
-dann eben das Maxima und das Minima der Funktion in dem Bereich bestimmen
-dann eben die Funktion an den Abtastpunkten auswerten
-die Funktion auf den nächstgelegenen y-Wert bringen
-dann erst kannst du das auf der Konsole zeichnen

Das ist so das Grundprinzip. Klar soweit?

 

[Nirvana]

hei, danke schonmal für die ganzen kommentare.
Mir fällt es schwer einen Beginn zu finden.

> Du musst also
> -erstmal deine Abtastpunkte aus dem Intervall [a,b] wählen (mit einer hinreichend kleinen Schrittweite)

Zuerstmal muss ich eine Funktion machen mit static double f (double x)
Wie wertet das programm dann die einzelnen y-werte aus?

 

[Wishmaster51]

hei, danke schonmal für die ganzen kommentare.
Mir fällt es schwer einen Beginn zu finden.

> Du musst also
> -erstmal deine Abtastpunkte aus dem Intervall [a,b] wählen (mit einer hinreichend kleinen Schrittweite)

Zuerstmal muss ich eine Funktion machen mit static double f (double x)
Wie wertet das programm dann die einzelnen y-werte aus?

Du wertest die Funktion aus, indem du einsetzt., also

double y = f(x);

wenn x aus [a,b] dein Abtastpunkt ist.

 

[Templarthelast]

Ich denke wenn du eine Funktion wie ax³+bx²+cx+d hast, musst du diese als String einlesen und dann an die Stelle des x die konkrete Stelle einsetzen und dann zum Integer parsen, um den Wert daraus zu errechnen. Das Program setzt für jeden x Wert eine konkrete Zahl ein, um daraus y zu errechnen.
Das geht dann so ungefähr:

public List<int> function(String function, xMin, xMax) {

List<int> list;
for(i = xMin; i <= xMax; i++) {
 for(i = 0; i < function.length; i++) {
if(function.char(k).equals("x") {
function.char(k) = i;
}
}
int returnValue = Integer.parse(function);
list.add(returnValue);
}

Aber zurück zu deinem "static double f(double x)":

static double f(double x) {
return x*Math.sin(x)/2;
}

Mehr ist nicht dabei und dann gibt die Funktion für alle x eine bis auf 19 Kommastellen genaue Zahl für y aus.

 

[Nirvana]

Ich habe Probleme bei Min und Maxuma.
Welchen Wert soll ich der SChrittweite geben?

public static void main(String[] args) {
int breite = 100;
int hoehe = 40;
int a = -20;
int b = 20;
double min = 0;
double max = 0;

for(double i=a; i<=b; i+=schrittweite) {
if(f(i) < min){ min=f(i); }
if(f(i) > max){ max=f(i); }
}

 

[Wishmaster51]

versuch mal 0.1. Sonst halt ausprobieren.


PS: Es wäre sinnvoll, die Werte in einem Array zu speichern, die brauchst du noch

 

[Nirvana]

ok, also mit

public static void main(String[] args) {
int breite = 100;
int hoehe = 40;
char graph[][] = new char[breite][hoehe];
int a = -20;
int b = 20;
double min = 0;
double max = 0;
double schrittweite= 0.1;

for(double i=a; i<b; i+=schrittweite) {
if(f(i) < min){ min=f(i); }
if(f(i) > max){ max=f(i); }
}

das mimimum und maximum kann ich anfangs mit 0 wählen?, das ist egal oder?
Wie mache ich nun weiter?

 

[Wishmaster51]

das mimimum und maximum kann ich anfangs mit 0 wählen?, das ist egal oder?

Dann hättest du ein Koordinatensystem, das vertikal von 0 bis 0 geht, hälst du das für sinnvoll?

Wie mache ich nun weiter?

Nun bestimmst du dein vertikales Gitter (dazu steht auch was in der Aufgabenstellung)

Anschließend legst du alle Punkte auf den nächstgelegenen Gitterwert

 

[Templarthelast]

Damit sollte man jede Funktion mit ein paar zusätzlichen Abfragen zeichnen können.

public void draw(String function, xMin, xMax, yMin, yMax){
List<int> list;
for(i = xMin; i <= xMax; i++) {
 for(i = 0; i < function.length; i++) {
if(function.char(k).equals("x") {
function.char(k) = i;
}
}
try {
int returnValue = Integer.parseInt(function);
list.add(returnValue);
}catch(NumberFormatException e) {
System.out.println("Die Funktion hat kein korrektes Format");
break;
}
}


for(int i=yMax; i >= yMin;i--) {
for(int k=xMin; k <=xMax;k++) {
if(list.get(k) == i) {
System.out.print(*);
} else {
System.out.println("  ");
}
}
System.out.println("\n");
}

 

[Wishmaster51]

Damit sollte man jede Funktion mit ein paar zusätzlichen Abfragen zeichnen können.

Na dann plotte mal die konstante Funktion 0.5 und zeig mal was dabei rauskommt
Dabei sollte eigendlich eine Gerade der Form

**********************

herauskommen.

Du darfst in der Zeile

if(list.get(k) == i)

nicht auf Gleichheit überprüfen, du musst da eher eine Abfrage der Form

if (list.get(k) <= i && i <= list.get(k+1))

einbauen.

PS: Mal abgesehen davon, dass

List<int>

nicht funktioniert sondern allenfalls

List<Integer>

, ein Array wäre hier doch um einiges performanter.

 

[Nirvana]

Ok, das mit dem errechnen des Minimums und Maximums hab ich nun verstanden.

Aber ich verstehe nicht, wie ich solch ein Gitter konstruieren kann ...

for(int y=0; y < hoehe; y++){
for(int x=0; x<breite;x++){
graph[x][y]=' ';
}
}

so hätte ich nur die Punkte [0][0],[1][1]..

Also bei dem Gitter bräuchte ich nochmals eure hilfe!

Danke

 

[Wishmaster51]

so hätte ich nur die Punkte [0][0],[1][1]..

Also bei dem Gitter bräuchte ich nochmals eure hilfe!

Danke

Das ist doch im Prinzip ein Gitter, du musst die Zeichen nur direkt auf der Konsole ausgeben.
Die Zeilen sind die horizontalen Gitterlinien und die Spalten die vertikalen.
Das kannst du, wenn du das direkt in der Konsole zeichnest, als ein Gitter interpretieren.

 

[AquaBall]

wie ich solch ein Gitter konstruieren kann ...

for(int y=0; y < hoehe; y++){
for(int x=0; x<breite;x++){
graph[x][y]=' ';
}
}

so hätte ich nur die Punkte [0][0],[1][1]..

Falsch!
Mit dieser Doppelten Schleife hast du [0][0];[0][1];[0][2]...[0][höhe-1];[1][0];[1][1];...[breite-1][höhe-1]
Also das GESAMTE Gitter.

 

[Nirvana]

AquaBall, ah okay, war mir da nämlich nicht sicher, ob es das mit der doppelten schleife dann auch so ausführt, wie ich es wollte !

> Anschließend legst du alle Punkte auf den nächstgelegenen Gitterwert
Dazu hab ich noch gar keinen Plan ;(
Ich hab gedacht, eine boolean Variable zu definieren, wenn die true ist dann soll er ein * ausgeben und wenn die false ist, ein leerstelle ausgeben.
Aber wie ich das genau mache? Hat da noch wer einen TipP ?

 

[AquaBall]

Im Prinzip hast du die Lösung schon:

alleGraph=false;
while (weiterePunkte) {
   x=berechneWertX();
   y=berechneWertY();  // oder wie du das auch immer machst, incl Proleme des Skalierung und Rundung ...
   graph[x][y]=true;
}

for(int y=0; y < hoehe; y++){
   for(int x=0; x < breite;x++){
      if (graph[x][y]) print("*");
      else             print(" ");  //incl Probleme mit Zeichenbreite, ...
   }
}

 

[Nirvana.]

> x=berechneWertX();

Das ist jeweils eine Methode?

 

[AquaBall]

> x=berechneWertX();

Das ist jeweils eine Methode?

Wir helfen ja gerne, aber bitte lesen

   y=berechneWertY();  // oder [B][U][SIZE="3"]wie du das auch immer machst[/SIZE][/U][/B], incl Proleme des Skalierung und Rundung ...

Sonst kann keiner helfen.