Datentypen Frage zum Datentyp Byte

Vulymuz

Aktives Mitglied
Java:
byte b = (byte) 200;
System.out.println( b );      // –56

Warum kommt hier -56 raus? Aus der Erklärung im Buch werde ich nicht schlauer: "Der Java-Compiler nimmt dazu einfach die Bitbelegung von 200 und interpretiert das oberste dann gesetzte Bit als Vorzeichenbit. Bei der Ausgabe fällt das auf (siehe oben)."
 

xehpuk

Top Contributor
Binärdarstellung eines
Code:
int
(32 Bits) mit dem Wert 200:
Code:
00000000000000000000000011001000
Beim Cast auf einen kleineren Typ werden die oberen Bits einfach abgeschnitten. Nimmt man also die ersten 24 Bits des
Code:
int
weg, hat man dieses Muster:
Code:
11001000
Das erste Bit hat den Wert
Code:
-2^((Anzahl der Bits)-1)
, bei
Code:
byte
(8 Bits) also
Code:
-2^7 = -128
. Die restlichen Bits werden normal addiert. Schauen wir uns das Bitmuster also mit einer führenden 0 statt 1 an:
Code:
01001000 = 2^6 + 2^3 = 72
Nun also beide Werte addiert:
Code:
-128 + 72 = 56

Wie nennt sich diese "merkwürdige" Darstellung? Zweierkomplement ? Wikipedia
 

Vulymuz

Aktives Mitglied
Na ja k, hab mich noch nicht mit Bits beschäftigt, daher weiß ich nicht was "normal addiert" in dem Falle heißt und woher nun "2^6 + 2^3" kommt ^^
 

Mujahiddin

Top Contributor
:autsch:
Bits ist die Darstellung der Zahlen in Nullen und Einsen. Einfach nur ein anderes Zahlensystem - Menschen benutzen Zahlen 0-9, Computer 0-1.
1 bedeutet bei Menschen nur 1*10^0
2 bedeutet 2*10^0
3 bedeutet 3*10^0 etc.
10 bedeutet 1*10^1 + 0*10^0
11 bedeutet 1*10^1 + 1*10^0

Bei Binärzahlen genau das gleiche, nur da gibts nur 2 Zahlen, von 0-1:
1 = 1*2^0
10 = 1*2^1 + 0*2^0
111 = 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
etc.

Ein byte hat nur 8 Stellen. Und die erste Stelle (also die 8. Stelle von Rechts) dient sozusagen als das Vorzeichen. Allerdings ist das kein "Vorzeichen" als solches, sondern einfach nur der Wert, der als nächstes folgen würde in der Reihung mit umgedrehten Vorzeichen:
111 1111 = 127.
1111 1111 WÄRE 127 + 128, aber weil es das letzte Bit ist, wird das Vorzeichen umgedreht: 127 + -128 = -1:
Da alles miteinander addiert wird, wird am Schluss -128 draufaddiert und somit kommt eine negative Zahl.
 
H

hüteüberhüte

Gast
Nehm wir mal 3 Bit + 1 Vorzeichenbit an.
Code:
0111
wäre 2^2*1 + 2^1*1 + 2^0*1=7. Addiert man 1, würde man die größte negative Zahl erhalten:
Code:
1000
wäre -2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*0 + 2^0*0=-8. Addiert man nochmal 1, wäre
Code:
1001
-2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*0 + 2^0*1=-7. Jetzt alles klar?
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:

Vulymuz

Aktives Mitglied
Wie gesagt, habe mich noch null mit dem Thema beschäftigt, deswegen keine Ahnung warum aus einer 0111 ein 1000 wenn man 1 dazu addiert :autsch:

edit: aso, weil es kein 0112 geben kann, oder? ^^
 
H

hüteüberhüte

Gast
000 -> 0
001 -> 1
010 -> 2
011 -> 3
100 -> 4
101 -> 5
110 -> 6
111 -> 7

(3 Bits ohne Vorzeichen)
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:

Vulymuz

Aktives Mitglied
OK, alles verstanden, aber warum wird hier einfach eine 1 durch 0 ersetzt, um auf 72 zu kommen?

Binärdarstellung eines
Code:
int
(32 Bits) mit dem Wert 200:
Code:
00000000000000000000000011001000
Beim Cast auf einen kleineren Typ werden die oberen Bits einfach abgeschnitten. Nimmt man also die ersten 24 Bits des
Code:
int
weg, hat man dieses Muster:
Code:
11001000
Das erste Bit hat den Wert
Code:
-2^((Anzahl der Bits)-1)
, bei
Code:
byte
(8 Bits) also
Code:
-2^7 = -128
. Die restlichen Bits werden normal addiert. Schauen wir uns das Bitmuster also mit einer führenden 0 statt 1 an:
Code:
01001000 = 2^6 + 2^3 = 72
Nun also beide Werte addiert:
Code:
-128 + 72 = 56

Wie nennt sich diese "merkwürdige" Darstellung? Zweierkomplement ? Wikipedia
 

xehpuk

Top Contributor
Sie wurde nur als Denkhilfe im Kopf ersetzt. Einfach merken: Den Wert des ersten Bits subtrahieren, die restlichen addieren.
 
H

hüteüberhüte

Gast
Diese Methode soll nur die Rechnung veranschaulichen und wie es zu der -56 kommt:

Java:
    public static void int2byte(int value) {
        String s = Integer.toBinaryString(value);
        while (s.length() < 8) {
            s = 0 + s;
        }
        System.out.println(s + ":");
        byte b = 0;
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            int j = (int) Math.pow(2, i) * (s.charAt(s.length() - i - 1) == '1' ? 1 : 0);
            System.out.println(2 + "^" + i + "*" + s.charAt(s.length() - i - 1) + " = " + j);
            b += j;
        }
        if (s.charAt(s.length() - 7 - 1) == '1') {
            System.out.println("2^7*1 = -128");
            b += -128;
        } else {
            System.out.println("2^7*0 = -0");
        }
        System.out.println("b            = " + b);
        System.out.println("(byte) value = " + (byte) value);
    }

Code:
11001000:
2^0*0 = 0
2^1*0 = 0
2^2*0 = 0
2^3*1 = 8
2^4*0 = 0
2^5*0 = 0
2^6*1 = 64
2^7*1 = -128
b            = -56
(byte) value = -56

Ja das würde natürlich viel viel einfach gehen.
 
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