Problem mit Potenzen/ Double/ Bestimmung der Eulerzahl

[bröggle]

Hi erstmal... ich bin noch neu hier, also nicht lachen über meine Fragen...^-^

Also mein Problem ist folgendes:
Ich soll die eulerzahl e bestimmen... (~2,7) mit der Formel:
e=(1+(1/n))^n n ist eine beliebig große ganzzahlige Zahl

Soweit kein Problem

class CE{
  public static void main(String argv[]){
double a=1.0d;
double b= 1000000000;// entspricht 10^9
double x;
x=Math.pow((1+(a/b)),b);
System.out.println(x);
  }
}

Das Problem ist aber mein Taschenrechner kann das bis 10^9 schneller und genauer als mein Programm.
Und über 10^9 komme ich leider auch nicht beim pc heraus.
Denn

class CE{
  public static void main(String argv[]){
double a=1.0d;
double b= 10000000000;//entspricht 10^10
double x;
x=Math.pow((1+(a/b)),b);
System.out.println(x);
 }
}

Geht nicht da 10^10 angeblich zu groß ist(obwohl es im werte bereich von double liegt)
und dass geht auch nicht:

class CE{
  public static void main(String argv[]){
double a=1.0d;
double b= 1000000000000000.0d;// bischen mehr, damit der fehler deutlicher wird
double x;
x=Math.pow((1+(a/b)),b);
System.out.println(x);
  }
}

Wird zu 3,0.... was natürlich nicht e (2,7...) ist!

Würde man außerdem noch eine 10er Potenz dranhängen kommt 1 heraus...

Außerdem sind die ergebnisse von der Stellen anzahl recht ungenau.


_________
2.Versuch

Also habe ich mir gedacht ich versuche es mit BigDecimal:

/* Listing1703.java */

import java.math.*;
public class Listing1703
{
  public static final BigDecimal ZERO = new BigDecimal("0");
  public static final BigDecimal ONE  = new BigDecimal("1");
  public static final BigDecimal TWO  = new BigDecimal("1");
  public static void main(String[] args)
  {

    int n=3;
    double p =Math.pow(10,n);//entspricht 10^3=1000
	BigDecimal one  = ONE.setScale(0);
	BigDecimal maxerr = one.movePointLeft(n);
	BigDecimal xyz = maxerr.add(TWO);
	BigDecimal e= new BigDecimal("1");
	double y;
	e.setScale(100);
	double a=xyz.doubleValue();
	for(int i=0;i<=p;i++) //Potenzersatz, da Math.pow nur mit double funktioniert und BigDecimal kein pow hat
	{e=e.multiply(xyz);
		
	}	
	System.out.println(e);
  }
}

die ausgabe ist 2.719640856168128349840471210069524..........001001
(3000 Stellen)

Soweit so gut... jedoch ist das nicht sehr genau mit n=1000!
erhöhe ich n auch nur auf 10000, rechnet er ewigkeiten.

---------->>>Mein Problem ist nicht gelöst!

zum Vergleich:
Ich habe hier ein C/Assembler Programm das mir e auf 157764 Stellen genau! berechnet!Und das innerhalb von ner halben minute...



Könnt ihr mir da irgendwie weiterhelfen???
Ich find da nämlich keine Lösung dazu

^-^

 

[Nobody]

also java ist recht langsam und ist daher an manchem punkten etwas länger braucht als andere sprachen. das ganze wird mit den weiteren vm versionen besser.

hier an diesem punkt wäre es vielleicht sinnvoll KEINERLEI objectoorientierung zu verwenden (alles in einer klasse) und dann frag mal noch unseren performenspezialisten jptc.org der hat auch ne extra seite die sich damit beschäftigt, der wird dir dabei sicherlich helfen.

 

[bröggle]

Das java langsam sein soll, das hab ich schon oft gehört...^-^


Wie würdet ihr das Problem konkret lösen?
Ich denke das Hauptproblem liegt in meiner for schleife...
Gibt es denn keinen ersatz dafür, der mir die Potenzierung schneller macht...?
Wie gesagt ich bin halt noch java anfänger...
^-^