Problem in der Modellierung

M

Mika34

Bekanntes Mitglied
Schönen Abend an Alle,

Ich sitze gerade etwas verdutzt seit nun einer Stunde vor einer Modellierungsfrage vor mir und ich weiß gerade noch nicht so recht, ob mein Lösungsansatz richtig ist oder es komplett in die falsche Richtung geht. Da es etwas Background brauch, habe ich mich leider nicht kürzer fassen können und entschuldige mich im Vorhinein... Sorry

Nun zu meinem Problem: Ich möchte eine Modelleisenbahnstrecke bauen, welche man sich als einen Graphen mit Knoten und Kanten vorstellen kann. Die Knoten dürfen nur senkrecht oder waagrecht zueinander sein und werden durch ein Tupel von zwei Int Werten beschrieben. Auf den Kanten fahren dann die Modelleisenbahnen. Nun bin ich gerade besorgt, ob meine Modellierung Sinn ergibt oder nicht und bitte euch um Rat...
Momentan habe ich eine Liste von Tupeln, in welcher einzelne Gleise gespeichert sind. Ein Gleis besteht aus einem Startpunkt-Tupel und einem Endpunkt-Tupel. Jetzt habe ich aber das Problem, das ich diese Tupel in keine Relation zueinander stellen kann. Denn wenn ich ein Gleis entfernen möchte, dann geht das nur, wenn am Ende alle Gleisstücke nach dem Entfernen von Einem immer noch miteinander verbunden sind. Also es darf kein Gleis existieren, welches nicht in Relation zu einem Anderen steht. Mein Ansatz wäre über eine Tiefensuche über Start- und Endknoten gegangen, jedoch bin ich mir nicht sicher, ob meine Modellierung bis zum Status Quo überhaupt richtig ist.

Ich bin über jede Hilfe tierisch dankbar :)

Liebe Grüße
 
MoxxiManagarm

MoxxiManagarm

Top Contributor
Du musst doch nur von Start und Ende schauen, ob diese noch ein anderes Gleis haben, oder verstehe ich was falsch? Also angenommen du hast das Netz

Code:
A-B
| |
C-D

Dann kannst du das Gleis zwischen C und D entfernen, Weil C noch ein Gleis zu A und D noch ein Gleis zu B hat. Das der Rest vom Netz noch zusammenhängt wird vorausgesetzt.


Im übrigen ähnelt die Beschreibung noch dem Spiel Bridges (heißt das so?). Du weißt schon, das Rätsel mit den Zahlenkreisen und den Brücken dazwischen. Vielleicht hilft dir das.
 
mihe7

mihe7

Top Contributor
Spontan würde ich sagen, dass sich eine Kante genau dann entfernen lässt, wenn ihre beiden Knoten sich auf einem Kreis befinden. EDIT: was aber auch auf die Tiefensuche rausläuft.
 
M

Mika34

Bekanntes Mitglied
Guten Morgen,

Ja, genau. Hier geht es darum, das am Ende ein immer noch ein zusammenhängender Graph vorhanden sein muss, wenn man eine Kante entfernt. Also es ist am Ende immer noch ein zusammenhängender Graph und nicht zwei unabhängige Graphen, welche getrennt voneinander sind.
Aber in welchem Zusammenhang lässt sich dies modellieren?
 
L

LimDul

Top Contributor
Ich verstehe jetzt nicht ganz, wo das Problem ist. Kante entfernen, Tiefensuche oder Breitensuche von einem beliebigen Startknoten aus. Wenn Menge der gefunden Punkte = Gesamtmenge aller Punkte ist der Graph noch zusammenhängend.
 
M

Mika34

Bekanntes Mitglied
Ich glaube meine Formulierung war etwas unglücklich. Ich verstehe noch nicht ganz wie ich das insgesamt modellieren soll. Momentan habe ich ein zweidimensionales Array, in welchem ich Kanten von einem Knoten zu einem anderen Knoten so modelliert habe, dass alle Elemente im Array zwischen diesen beiden Knoten mit einem Objekt gefüllt sind (zum Beispiel einem Gleis). Somit gewährleiste ich, das diese Kanten auch tatsächlich als Wege genutzt werden können.
Wenn ich nun eine Kante entferne, dann entferne ich auch alle Elemente des zweidimensionalen Arrays, die sich auf dieser Kante befinden.
Nun verstehe ich aber nicht, wie ich nun über Breitensuche oder Tiefensuche prüfen soll, ob die Menge der gefundenen Punkte = Gesamtmenge aller Punkt sind.
 
L

LimDul

Top Contributor
Wirf die Arrays weg. Arrays sind dumme Datenobjekte. Du versucht deine Informationen (wer mit wem verbunden ist) durch Array-Positionen abzubilden. Das ist nicht Objektorentiert.

Simples Beispiel, wie man machen könnte:

Java:
public class Gleis {
   private Set<Gleis> verbundeneGleise = new HashSet<>();

   protected void removeVerbindungInternal(Gleis gleis) {
     verbundeneGleise.remove(gleis);
   }

   public void removeVerbindung(Gleis gleis) {
      removeInternal(gleis);
      gleis.removeInternal(this);
   }

  protected void addVerbindungInternal(Gleis gleis) {
    verbundeneGleise.add(gleis);
  }

  public void addVerbindung(Gleis gleis) {
    addVerbindungInternal(gleis);
    gleis.addVerbindungInternal(this);
  }
}

Und dann kannst du auf der Objektstruktur eine simple Tiefen oder Breitensuchen laufen lassen.
 
L

LimDul

Top Contributor
Oh doch. Arrays sind sehr wohl Objekte innerhalb der Objektorientierung - wenn man sie denn sinnvoll einzusetzen weiß.

Stichworte zum Einstieg sind hier Adjazenzmatrizen und (vs.) Adjazenzlisten.
Ja, Arrays sind Datenobjekte - allerdings kann ich einem Array keine Logik beibringen. In einem Array speichere ich Daten, wenn die Daten quasi direkt ein Array sind. Aber sobald ich Logik brauche oder zusätzliche Attribute, ist ein Array schnell raus. Ich kann Array gerne in einem Objekt als Member verwenden, wenn es für die Daten entsprechend passt. Aber wie hier, wo ich Gleise und Verbindungen zwischen diesen habe, diese Fachlichkeit durch Arrays abzubilden ist eben nicht mehr objektorientiert. Ich verliere die Möglichkeit zusätzliche Informationen zu speichern. Es sei denn ich packe sie in die Objetke - aber dann muss ich sicherstellen, dass Änderungen am Objekt und an der Array Befüllung synchron sind. Und an der Stelle komme ich mit Arrays nicht mehr weit.
 
Blender3D

Blender3D

Top Contributor
Oh doch. Arrays sind sehr wohl Objekte innerhalb der Objektorientierung - wenn man sie denn sinnvoll einzusetzen weiß.

Stichworte zum Einstieg sind hier Adjazenzmatrizen und (vs.) Adjazenzlisten.
Stimmt treffend.
Die Repräsentation eines Graphen als Matrix erlaubt den Einsatz von Methoden der linearen Algebra. Die Anwendung und Untersuchung solcher Methoden bildet ein zentrales Thema in der spektralen Graphentheorie. Es bildet damit eine Schnittstelle zwischen Graphentheorie und linearer Algebra.
Insbesondere bei sehr vielen Kanten ist eine Speicherung der Verbindung als nxn-Matrix sinnvoll.

Aber wie hier, wo ich Gleise und Verbindungen zwischen diesen habe, diese Fachlichkeit durch Arrays abzubilden ist eben nicht mehr objektorientiert.
Jedes Objekt baut auf primitiven Datentypen auf. --> Eine Klasse die ein Array als Adjazenzmatrix nutzt ist immer objektorientiert.
 
M

Mika34

Bekanntes Mitglied
Erstmal vielen Dank für die Hilfe und die Anregungen. :)
Wenn ich jetzt auf Basis von diesem HashSet meine Methoden in soweit verändern möchte, dass zum Beispiel nur waagrechte oder senkrechte Gleise hinzugefügt werden dürfen, dann implementiere ich diese Bedingungen hier in den Methoden, oder doch nicht?
Ich bin mit Hash Sets leider nicht all zu vertraut und wäre hier wirklich über einen zweidimensionalen Array gegangen, in dem ich die Gleise an den jeweiligen Stellen im Array hinzugefügt hätte
 
A

abc66

Top Contributor
@Mika34 hier stellen sich zunächst viele Fragen. Ist der Graph zusammenhängend, gerichtet/ungerichtet, gewichtet/ungewichtet, bi- oder "multi"-directional usw.
Vereinfacht: können alle Knoten erreicht werden, gibt es Hinweg und/oder Rückweg, kostet "jede Verbindung" das gleiche, und gibt es mehrere gleiche "Verbindungen" usw.
 
mihe7

mihe7

Top Contributor
Nun verstehe ich aber nicht, wie ich nun über Breitensuche oder Tiefensuche prüfen soll, ob die Menge der gefundenen Punkte = Gesamtmenge aller Punkt sind.
Beispiel:
Java:
import java.util.*;

public class Graph<T> {
    private Map<T, List<T>> edges = new HashMap<>();

    public void addEdge(T u, T v) {
        edges.computeIfAbsent(u, x -> new ArrayList<T>());
        edges.get(u).add(v);
        edges.computeIfAbsent(v, x -> new ArrayList<T>());
        edges.get(v).add(u);
    }

    public List<T> getEdges(T node) {
        return Collections.unmodifiableList(edges.get(node));
    }

    public boolean isConnected() {
        if (edges.isEmpty()) { return true; }
        Set<T> nodes = new HashSet<>(edges.keySet());
        Iterator<T> it = nodes.iterator();
        if (it.hasNext()) {
            visitAndRemove(nodes, it.next());
        }
        return nodes.isEmpty();
    }

    private void visitAndRemove(Set<T> nodes, T node) {
        if (nodes.contains(node)) {
            nodes.remove(node);
            List<T> nextNodes = getEdges(node);
            for (T next : nextNodes) {
                visitAndRemove(nodes, next);
            }
        }
    }

    // ------- Test -------
    public static void main(String[] args) {
        Graph<String> g = new Graph<>();
        g.addEdge("Köln", "Hamburg");
        g.addEdge("Köln", "Düsseldorf");
        System.out.println(g.isConnected());
        g.addEdge("Berlin", "München");
        System.out.println(g.isConnected());
        g.addEdge("Hamburg", "Berlin");
        System.out.println(g.isConnected());
    }
}
 
M

Mika34

Bekanntes Mitglied
Hi mihe7,
Das hat mir richtig weitergeholfen. Ich habe mich von der Idee mit dem zwei dimensionalem Array verabschiedet und bin über eine Hash-Map gegangen, in welcher die Id der jeweiligen Gleise als Keys verwendet werden. :)
 
M

Mika34

Bekanntes Mitglied
Beispiel:
Java:
import java.util.*;

public class Graph<T> {
    private Map<T, List<T>> edges = new HashMap<>();

    public void addEdge(T u, T v) {
        edges.computeIfAbsent(u, x -> new ArrayList<T>());
        edges.get(u).add(v);
        edges.computeIfAbsent(v, x -> new ArrayList<T>());
        edges.get(v).add(u);
    }

    public List<T> getEdges(T node) {
        return Collections.unmodifiableList(edges.get(node));
    }

    public boolean isConnected() {
        if (edges.isEmpty()) { return true; }
        Set<T> nodes = new HashSet<>(edges.keySet());
        Iterator<T> it = nodes.iterator();
        if (it.hasNext()) {
            visitAndRemove(nodes, it.next());
        }
        return nodes.isEmpty();
    }

    private void visitAndRemove(Set<T> nodes, T node) {
        if (nodes.contains(node)) {
            nodes.remove(node);
            List<T> nextNodes = getEdges(node);
            for (T next : nextNodes) {
                visitAndRemove(nodes, next);
            }
        }
    }

    // ------- Test -------
    public static void main(String[] args) {
        Graph<String> g = new Graph<>();
        g.addEdge("Köln", "Hamburg");
        g.addEdge("Köln", "Düsseldorf");
        System.out.println(g.isConnected());
        g.addEdge("Berlin", "München");
        System.out.println(g.isConnected());
        g.addEdge("Hamburg", "Berlin");
        System.out.println(g.isConnected());
    }
}
Könntest Du mir bitte aber noch erklären, was das T, u und v bei dir im Code bedeuten?
 
mihe7

mihe7

Top Contributor
T ist ein Typparameter, damit der Spaß mit verschiedenen Typen (wie z. B. String) typsicher funktioniert. Naja und u und v sind ganz normale Parameter. Du kannst sie auch node1 und node2 nennen.
 
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