funktion und o-notation angeben

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Riddick007

Mitglied
hi, wie lautet hier f(n) : ... also habe f(n)= 2*f(n-2) gegeben, daraus habe ich diese tabelle erstellt


n 1--2--3--4--5--6--7--8---9--10---11--12
--------------------------------------------------
f(n) 1--1--2--2--4--4--8--8--16--16--32--32


... sodass ich es später mit der volls. induktion beweisen kann ?
Ich bekomme das einfach nicht hin, probiere schon seit stundne rum :/


Beispiel: ich habe f(n)=2*f(n-1) gegeben, tabelle dazu :

n 1--2--3--4---5---6-----7--- 8
--------------------------------------
f(n) 1--2--4--8--16--32---64---128

daraus kann man lesen : f(n) = 2^(n-1) ... hierdrauß kann ich dann die O-Notation rauskriegen und beweisen.



für hilfe wär ich dankbar :###
 
R

Riddick007

Mitglied
keiner nen plan? ist extrem wichtig...
suche jetzt schon seit tagen nach diesen kleinen f(n), um weitermachen zu können ???:L
 
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Marco13

Top Contributor
Och, "wichtig" - was ist schon wichtig.

f(n) = 2^[n/2]

Wobei [...] die 'untere Gaußklammer' ist, die zu einer gegebenen Zahl den ganzzahligen Anteil liefert
[2.1] = 2
[2.9] = 2

Da hier nur zwei Fälle auftreten, könnte man auch sowas schreiben wie

f(n) = 2^g(n)
g(n) = n/2 wenn n gerade, (n-1)/2 wenn n ungerade

(das könnte bei der Induktion evtl. leichter sein....)
 
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