Ich glaub, Du solltest Dich dem Problem mal von der anderen Seite nähern, und erstmal beschreiben, was Du eigentlich machen willst. Also nicht "java auf der Homepage", sondern was konkret der Benutzer da sehen und machen können soll. So wie Du es beschrieben hast handelt es sich um eine kleine interaktive Anwendung, wo man ein paar Daten eingibt, ein paar Berechnungen stattfinden und das Ergebnis ausgegeben wird. Wenn das, innerhalb der HTML-Seite, so funktionieren soll, handelt es sich um eine kleine Webanwendung, und die kann man auch in Java programmieren, aber das ist dann Java, das auf einem Webserver läuft, und das ganze ist dann schon relativ kompliziert (da wäre es dann überlegenswert, stattdessen eher PHP zu benutzen).
Man kann natürlich auch ein "normales" java-Programm mit einer Swing-GUI als Applet in die HTML-Seite einbetten, aber es klingt nicht gerade so, als wäre das das, was Du tun willst. Wenn doch, dann ist das nicht besonders schwer, aber es funktioniert dann nur bei Leuten, auf deren Rechnern auch java installiert ist.
Also, definiere doch erstmal klar, was das Ziel der Übung sein soll..