Erst einmal zum Verständnis der Rahmenbedingungen:
Du hast da jetzt ein Java Projekt. Das ist erst einmal nur ein Rahmen. In diesen fügt man dann die Dateien, die man benötigt ein.
Du kannst links in dem Unterfenster das Projekt sehen. Das Projekt heisst bei Dir untitled11 (davor war es noch untitled10). Dieses kannst Du öffnen und dann solltest Du die Verzeichnisstruktur und die Dateien sehen. Bei dem untitled11 Projekt dürftest Du in einem src Ordner die Datei Main.java sehen.
IntelliJ markiert gewisse Verzeichnisse farblich. Der src Ordner sollte ein blaues Kästchen im Symbol haben: Das ist der Ordner des Projektes (oder besser gesagt Moduls - ein Intellij Projekt kann mehrere Module haben. Das sind sowas wie Unterprojekte) in dem Java Source Dateien abgelegt werden können.
Auf diesen src Ordner kannst Du einen Rechtsklick machen mit der Maus und dann kannst Du auch auswählen, dass Du etwas neues haben willst ("New >") und da kommt dann ein ganzer Schwung an Möglichkeiten incl. Java Class. (Dies wird aber nur auf Ordnern angeboten, die entweder blau markiert sind oder innerhalb eines solchen Ordners sind!) Über diesen Weg hättest Du in untitled10 eine neue Java Klasse erstellen können. Und das ist halt der Weg, den man in der Regel geht.
Damit Du den Code aber ausführen kannst, muss der Code erst einmal übersetzbar sein. Das ist Dein Code derzeit nicht.
In Java ist eine Regel: Eine public class muss in einer Java Datei sein, die den gleichen Namen hat. Deine
public class HelloWorld
muss also in einer HelloWorld.java Datei. Deshalb ist diese Codezeile rot unterstrichen und im Bildlauf hast Du auch einen kleinen roten Strich und oben links am Fenster hast Du eine 1 bei dem Ausrufezeichen im roten Kreis.
Hier kannst Du einmal mit der Maus auf die Zeile gehen. IntelliJ bietet dir dann oft direkt Hilfe an. Da sollte dann ein Popup kommen mit dem Hinweis:
Class 'HelloWorld' is public and should be declared in a File named 'HelloWorld.java'
Das ist aber nicht alles. Es werden dann Hilfen angeboten:
Es sollte darunter ein blauer Link "Rename File" und dahinter ein Hotkey und noch "More actions..." mit einem Hotkey angeboten werden.
Du kannst also einfach auf Rename File klicken und schon heisst die Main.java HelloWorld.java und Du kannst die Anwendung ausführen (z.B. über den grünen Pfeil, den Du beim Code siehst an der Klasse und an der main Methode).
Der Hotkey für "More actions..." ist Alt Enter und den kannst Du Dir merken. Damit kannst Du z.B. auch Imports hinzu fügen und so. IntelliJ bietet da sehr viele Aktionen auf dem Code an, die dem Entwickler das Leben leicht machen.