Sehnentrapezformel als Näherung für Pi

[kleeneQueen]

Hallo ich habe von meinem Prof eine Aufgabe aufs auge gedrückt bekommen bei der ich sowas von gar nicht weiter komme... zumal meine Programmierkenntnisse noch sehr dünn sind...

Undzwar geht es um die Sehentrapezformel von der ich vorher noch nie gehört hatte...

Als aller erstes sollten wir eine Methode auslegen was ich noch hin bekommen habe... die formel dafür war f (x) = (x – 1)^2 – 1

dann war die Sehnentrapetzformel gegeben:

h entspricht: h = (b – a) / n

und als Intervall war für a=3 und b=5 gegeben

n=10000

so... mein eigentliches problem ist denke ich die summenformel in der Sehnentrapezformel...
ich hoffe das mir jemand weiter helfen kann...

hier mein bisheriger Code:

package blabla;

public class blabla {
    
    public static double calcFunction(double x){
        double y=((x-1)*(x-1))-1;
        return y;
    }

    public static void main(String[] args) {
        
        double n=10000; 
        double a= 3; 
        double b=5;
        double h=(b-a)/n; 
        double sum = 0;
        
        
    
        for(int i=1; i<n;i++)
        {
            sum+=calcFunction(a+i*h);    
        }
        
        
        System.out.println("sum " + sum);
        
        double blub=(0.5*calcFunction(a)+0.5*calcFunction(b));
        System.out.println("blub: " +blub);
        
        double st= h*(blub + sum); 
        System.out.println("Sehnentrapetzformel " + st);

Vielen Dank schon mal

 

[SlaterB]

schon ziemlich ausführlich besprochen in
http://www.java-forum.org/hausaufgaben/107659-formel-umsetzen.html


technischer Hinweis:
immer hinschreiben wenn ein Fehler auftritt, ein Ergebnis nicht den Erwartungen entspricht usw.,
nicht andere raten lassen, was die Frage ist (Syntax-Check: mindestens ein ? pro Themeneröffnung )

edit:
aber insgesamt ist das Thema viel besser eingeführt als in dem anderen Thread,
da brauchte es eine Seite raten um soweit zu kommen wie hier gleich direkt geschrieben

 

[kleeneQueen]

das ergebnis das ich für die st erhalte ist 16.666666679999953
es muss aber ein Näherungswert für Pi erschneinen also 3,1....

 

[mariusbopp]

aber insgesamt ist das Thema viel besser eingeführt als in dem anderen Thread,
da brauchte es eine Seite raten um soweit zu kommen wie hier gleich direkt geschrieben

allerdings! ^^

 

[SlaterB]

@ kleeneQueen
in 7 Min das ganze andere Thema durchgelesen?
deine Nachfrage war dort auch schon dran, aber nicht wirklich beantwort,

da interessant genug nochmal:
na und wenn schon keine 3.14 rauskommt,
das ist eine beliebige unbegründete Forderung, stell dir vor jemand anders sagt es soll 70 rauskommen,
beides gleichzeitig kann nicht sein, man kann nicht Programme beliebig drehen um irgendwas zu erfüllen,
vorher muss geklärt werden was die 3.14 bedeuten


und auch wenn ich mir selbst widerspreche:
wie im anderen Thema geschrieben kann man hier allerdings doch was drehen, nämlich die echte Kreisformel mit dem passenden Intervall verwenden,
dann kommt auch etwas PI-ähnliches raus, aber nicht bei dieser komischen gegebenen Formel im Intervall 3-5