Erste Schritte Pascalsche Dreieck

[ocsme]

Guten Tag,
ich hab ein Programm geschrieben was das Pascalsche Dreieck berechnet. Dürfen nur Kontrollstrukturen benutzen.

So sieht meines aus:

public class PascalTriangle {
    public static void main(String[] args) {
       
        int eingabe=10;
        int n=0;
        int k=0;
        long fakn;
        long fakk;
        int nMinusk;
        long faknMinusk;
        long binom;
       
        while(n<eingabe) {
            k=0;
            while(k<=n) {
                fakn=1;
                fakk=1;
                nMinusk=n-k;
                faknMinusk=1;
               
                for(int i=n;i>=1;i--)
                    fakn*=i;
                for(int j=k;j>=1;j--)
                    fakk*=j;
                for(int l=nMinusk;l>=1;l--)
                    faknMinusk*=l;
               
                binom=fakn/(fakk*faknMinusk);
               
                if(k==n)
                    System.out.println(binom+" ");
                else System.out.print(binom+" ");
               
                k++;
            }
            n++;
        }
       
    }
}

ein Kumpel hat es so gemacht:

public class PascalTriangle {
    public static void main(String[] args) {
       
        int eingabe=10;
        long result1 = 1;
        long result2 = 1;
       
       
        System.out.println("1");
        for(int n = 1; n<eingabe; n++){
            System.out.print("1 ");
            for (int k=1; k<=n; k++){
                for(int i = (k+1); i<=n; i++)
                    result1 *=i;
                for(int x =1; x<=(n-k); x++)
                    result2 *= x;
                result1 /= result2;               
                System.out.print(result1+" ");
                result1 = 1;
                result2 = 1;
            }
            System.out.println("");           
        }
}
}

an sich verstehe ich es ja doch wieso hat er in der Schleife k+1 gemacht? Kann mir das jemand vielleicht Mathematisch erklären?
Unser Lehrer meinte man könnte es mit einer Schleife hin bekommen wie soll so etwas den gemacht werden?

Kann mir darauf jemand 1-2 Tipps geben?

LG

 

[httpdigest]

Letztlich ist der Algorithmus, um den Binomialkoeffizient von (n k) zu berechnen, folgender:

r = 1;
for (int j = 1; j <= k; j++)
  r *= (n + 1 - j) / j

Bzw. äquivalent (wenn man bei 0 anfangen möchte):

r = 1;
for (int j = 0; j < k; j++)
  r *= (n - j) / (j + 1)

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient#Definition

Jetzt musst du nur durch Äquivalenzumformungen (im Code) aus der obigen Schleife die zwei Schleifen aus deinem gezeigten Code machen.
Was man beobachten kann, ist, dass er die einzelnen Teilfaktoren (n - j) und (j + 1) jeweils in einer Schleife berechnet. Und das auch nicht von 0 an, sondern von k aus.
Wenn man es aber so kompakt wie möglich machen will, nimmt man einfach direkt die Definition des Binomialkoeffizienten als Code und wenn man lustig ist, das dann auch noch pseudo-funktional

import static java.util.stream.IntStream.*;
...
int eingabe = 10;
range(0, eingabe).forEach(n -> {
  rangeClosed(0, n).forEach(k -> System.out.print(
      range(0, k).reduce(1, (r, j) -> r * (n - j) / (j + 1)) + " ")
  );
  System.out.println();
});

 

[httpdigest]

Oder tatsächlich funktional/nebeneffektfrei:

import static java.util.stream.IntStream.*;
import static java.util.stream.Collectors.*;
...
int eingabe = 10;
System.out.println(range(0, eingabe).mapToObj(n ->
  rangeClosed(0, n).map(k -> 
      range(0, k).reduce(1, (r, j) -> r * (n - j) / (j + 1))
  ).mapToObj(Integer::toString).collect(joining(" "))
).collect(joining("\n")));

 

[ocsme]

Danke für die Antworten doch leider hatten wir so etwas noch nicht.
Habe es jetzt mit den 5 schleifen abgegeben! das habe ich auch selbst gemacht. Einige bei uns haben es mit 2 Schleifen hin bekommen doch dafür hatte ich jetzt keine weitere Zeit mir das an zu schauen. Werde es aber definitiv wieder versuchen
Dann melde ich mich hier wieder also ist das Thema Erst einmal beantwortet Danke nochmal =)

LG