Aus geraden eine Kurve machen

Fohnbit

Top Contributor
Hallo,

leider liegt Mathe schon viel zu lange zurück :)
Ich habe den Startwert 15.000 und den Endwert 100.000
Das kann man sich als eine gerade Steigung von 45° sehen

Nun möchte ich aber mit einem Faktor, die gerade krümmen.
So soll als Beispiel bei gegebenen Wert 42.500 nicht 42.500 herauskommen, sondern als Beispiel 30.000.
Also ähnlich einer Ellipse.

Bei Faktor 1 soll die Gerade beibehalten werden, bei Faktor 0.5 soll Kurve langsam steigern und dann immer schneller.
Jedoch Start und Endwert sind immer gegeben.

Kann mir jemand die Formel hierfür geben?

Vielen Dank!
 

Flown

Administrator
Mitarbeiter
Ich weiß zwar nicht was du genau machen möchtest, aber das hört sich entweder nach dem Ausrechnen von einer quadratischen Funktion an, oder nach Bezierkurven.
 

Fohnbit

Top Contributor
Bezierkurve hört sich gut an.

Es geht um einen Messwert, der linear ausgegeben wird, aber real nicht linear ist.
Ich muss nun den Messwert der zwischen 15.000 und 100.000 liegt abändern. Der lineare Messwert ist immer zu hoch.

So muss ich aus 42.500 den Wert 30.000 bekommen (als Beispiel).

Aber ich finde keine Formel, die mir das berechnet.
 

httpdigest

Top Contributor
Das Finden einer Interpolationsfunktion durch gegebene Punkte, wie von @Flown vorgeschlagen, ist immer die beste Wahl, da du hier die volle Kontrolle hast. Eine mögliche Interpolationsfunktion wäre z.B. die Exponentiationsfunktion, wie sie z.B. auch bei der Gammakorrektur angewandt wird:
Java:
public static void main(String[] args) {
    double x = 42500; // <- current value
    double min = 15000; // <- minimum value
    double max = 100000; // <- maximum value
    double width = max - min; // <- interval width
    double exp = 1.537132; // <- exponent for [0..1]^exp
    double v = min + width * Math.pow((x - min) / width, exp);
    System.out.println(v);
}
 

httpdigest

Top Contributor
Btw.: um für die Exponentiation den Parameter "exp" für einen gegebenen Kontrollpunkt b=42.500, der auf a=30.000 abgebildet werden soll, exakt zu bestimmen, gilt:
exp = log((a - min) / w) / log((b - min) / w)
Somit also:
Java:
public static void main(String[] args) {
    double x = 42_500; // <- current value
    double min = 15_000; // <- minimum value
    double max = 100_000; // <- maximum value
    double w = max - min; // <- interval width
    double a = 30_000; // <- the "target value" to map the "source value" to
    double b = 42_500; // <- "source value" to map to the target value 'a'
    double exp = Math.log((a - min) / w) / Math.log((b - min) / w); // <- exponent for [0..1]^exp
    double v = min + w * Math.pow((x - min) / w, exp);
    System.out.println(v);
}
 
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