Ich Unterstreiche die Aussage von @stg noch: Das Problem ist zum einen, das JavaFX nichts, aber auch wirklich gar nichts mit Rich Internet Application zu tun hat. Rich Client Application kommt schon eher hin.
Zum anderen: Da Java6 bereits seit Jahren im Consumer-Bereich End-Of-Life ist und Java7 im April diesen Jahres EOL erreicht, kannst du bei neuen Desktop-Oberflächen gerne auf das JavaFX-Framework zurückgreifen und solltest NICHT das von Oracle nicht mehr gepflegte Swing oder gar AWT verwenden. Du kannst davon ausgehen, dass die meisten wenigstens ein Java7 mit der entsprechenden Version haben, die FX enthält, denn sonst sind diese Nutzer bescheuert und lieben das Risiko (wenn sie gleichzeitig noch das Java-Plugin für den Browser verwenden).
Das Problem deiner Frage ist: SE und EE sind zwei Varianten der Runtime und da hat @InfectedBytes soweit recht.
JavaFX ist wie Swing und AWT Teil des SE.
Die eigentliche für dich entscheidende Frage ist: Möchtest du dein Frontend als lokale Applikation, oder im Web?
In jedem Fall brauchst du JavaEE-Techniken für das Backend-System, denn du möchtest in jedem Fall NICHT von einem entfernten Rechner direkt auf die DB zugreifen, sondern über eine Web-Schnittstelle.
Vorteil von einer reinen Web-Applikation: Lokal auf dem Client keine Installation irgendeiner Software nötig (und ja: da das Java-Plugin für Browser de facto tot oder von allen gehasst wird, solltest du auf HTML5 - die Drei(un)heiligkeit HTML|CSS|JavaScript - setzen.
Nachteil von einer reinen Web-Applikation: Du musst dich mit den Webtechniken herumärgern und kannst nicht alles in einer vernünftigen Hochsprache machen.
Vorteil von der Trennung in Server und Client-Teil: du kannst alles in einer Sprache schreiben. Oberflächen mit JavaFX können (wenn man damit umgehen kann) wirklich gut aussehen (trifft natürlich auch für HTML5 zu....).
Nachteil: Installation von JavaSE auf dem Client notwendig, ES SEI DENN, du bundlest eine Runtime beim Build deiner Applikation mit (dann entfällt dieser Punkt, nur deine Anwendung wird um ca. 50MB grösser).