JavaFX Mandelbrot-bild noch nicht optimiert

[morry329]

Hallo zusammen,

ich wollte ein Mandelbrot-Rätsel fertig machen, aber mein Code gibt im JavaFX-Fenster nicht richtig aus:



Hier mein Code - vielleicht kann jemand mir eine Hilfsstellung geben? Ich glaub, die Zeile z = z.mul(c, z).add(c); noch paar Fehler enthält, aber ich bin nicht mehr weiter gekommen.

private Image createMandelbrotImage() {

        double realStep = (REAL_MAX - REAL_MIN) / WIDTH; //koordinate realen Schritt
        double imaginaryStep = (IMAGINARY_MAX - IMAGINARY_MIN) / HEIGHT; //koordinate imaginäre Schritt

        javafx.scene.image.WritableImage image = new javafx.scene.image.WritableImage(640, 480);
        javafx.scene.image.PixelWriter pixelWriter = image.getPixelWriter();

        //Koordinaten festlegen und in den loop laufen lassen
        for (int x = 0; x < WIDTH; x++) {
            for (int y = 0; y < HEIGHT; y++) {
                double real = REAL_MIN + x * realStep;
                double imaginary = IMAGINARY_MIN + y * imaginaryStep;

                ComplexNumber c = new ComplexNumber(real, imaginary);
                
                //Farbe für das Mandelbrot festlegen
                if (isPartOfMandelbrotSet(c)) {
                    pixelWriter.setColor(x, y, Color.BLACK);
                }
            }
        }

        return image;
    }

    static boolean isPartOfMandelbrotSet(ComplexNumber c) {
        int maxIterations = 50;

        ComplexNumber z = new ComplexNumber(0, 0);

        for (int i = 0; i < maxIterations; i++) {
          
            //Koordinate multiplieren und addieren
            //damit das Mandelbrot ausgegeben wird
            z = z.mul(c, z).add(c);


            if (ComplexNumber.abs(z) >= 2.0) {
                return false; //das komplexe Zahl ist kein Teil vom Mandelbrot
            }
        }

        return true; //das komplexe Zahl ist wahrscheinlich Teil vom Mandelbrot
    }

 

[MarvinsDepression]

Ich kenne die Klasse ComplexNumber nicht, daher die Gegenfrage.
Was macht z = z.mul(c, z)?

 

[MisterBu]

Das ist auf jeden Fall nicht die Mandelbrot Menge (Apfelmännchen). Ich schließe mich meinem Vorredner an. Um da weiter zu helfen braucht man den Quelltext von ComplexNumber. Habe selber vor kurzem ein Apfelmännchen gezeichnet. Allerdings mit Swing. Meine Complex Klasse sieht folgendermassen aus:

package pack;
public class Complex
{
    private double re = 0.0;
    private double im = 0.0;
    public Complex(double d1,double d2)
    {
        re = d1;
        im = d2;
    }
    public double getRe()
    {
        return re;
    }
    public double getIm()
    {
        return im;
    }
    public void setRe(double d)
    {
        re = d;
    }
    public void setIm(double d)
    {
        im = d;
    }
    public double getBetrag()
    {
        double erg1 = re * re + im * im;
        double erg = Math.sqrt(erg1);
        return erg;
    }
    public void add(Complex z)
    {
        re = re + z.getRe();
        im = im + z.getIm();
    }
    public void mult(Complex z)
    {
        double dre = re * z.getRe() - im * z.getIm();
        double dim = re * z.getIm() + im * z.getRe();
        re = dre;
        im = dim;
    }
}

 

[MisterBu]

Auch

z = z.mul(c, z).add(c);

ist falsch. Es müßte

z = z.mul(z,z).add(c);

sein.
Bzw bei meiner Complex Klasse

z.mult(z);
z.add(c);

 

[inixweiss]

@morry329

Habe mal den Algo von Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot-Menge#Iteration_über_alle_Bildpunkte umgesetzt, es geht auch ohne zusätzliche Klassen für Komplexe Zahlen:



Ich glaube, das ist das gesuchte Fraktal.

Der Trick ist, die Bildpunkte nicht von (0,... , 0,...) durchzugehen, sondern bei (-max_x / 2 + x) usw. anzufangen, weil in Java der Punkt (0,0) oben links anfängt, nicht in der Mitte.

import javax.swing.*;
import java.awt.*;

public class Apfel {
    public static void showApfel() {
        float zoom = 1;
        //int cx = 0;
        //int cy = 0;

        JFrame frame = new JFrame("Apfel");
        frame.add(new Canvas() {
            int julia(final float c1, final float c2, final float max1, final int max2) {
                float xx = c1 * c1;
                float yy = c2 * c2;
                float xy = c1 * c2;
                float amount = xx + yy;
                int remain = max2;
                for (; amount <= max1 && 0 < remain; remain--) {
                    float x = xx - yy + c1;
                    float y = xy + xy + c2;
                    xx = x * x;
                    yy = y * y;
                    xy = x * y;
                    amount = xx + yy;
                }
                return max2 - remain;
            }

            Color chooseColor(final int iterations, final int maxIterations) {
                float f = iterations / 100f;
                f = Math.min(1f, f);
                return new Color(f, f, f);
            }

            @Override
            public void paint(final Graphics g) {
                float max_x = getWidth();
                float max_y = getHeight();
                int c1min = 0;
                int c1max = (int) (zoom * 5);
                int c2min = 0;
                int c2max = (int) (zoom * 5);
                for (int y = 0; y < max_y; y++) {
                    float c2 = c2min + (c2max - c2min) * (-max_y / 2 + y) / max_y;
                    for (int x = 0; x < max_x; x++) {
                        float c1 = c1min + (c1max - c1min) * (-max_x / 2 + x) / max_x;
                        float maxAmount = 100;
                        int maxIterations = 10_000;
                        int iterations = julia(c1, c2, maxAmount, maxIterations);
                        Color color = chooseColor(iterations, maxIterations);
                        g.setColor(color);
                        g.fillRect(x, y, 1, 1);
                    }
                }
            }
        });
        frame.setSize(600, 600);
        frame.setDefaultCloseOperation(WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setVisible(true);
    }

    public static void main(final String[] args) {
        showApfel();
    }
}

 

[inixweiss]

Juup, ungefähr so sieht es auch bei Wikipedia aus... Die möglichen Farbwerte solltest du aber vorher einmal berechnen und speichern, damit dann schneller gerendert werden kann.

 

[morry329]

Hallo zusammen,

nochmals herzlichen Dank für alle Code-Beispiele und Vorschläge: wie ihr vermutet, gab es logische Fehlern bei der Klasse Complexnumber. In den Code unten habe ich die Nummern angepasst mithilfe eure Beispiele.

public class ComplexNumber {
    private double real;
    private double imaginary;

    public ComplexNumber(double real, double imaginary){
        this.real = real;
        this.imaginary = imaginary;
    }

    public double getReal(){
        return real;
    }

    public double getImaginary(){
        return imaginary;
    }

    public ComplexNumber add(ComplexNumber c2) {
        real = real + c2.getReal();
        imaginary = imaginary + c2.getImaginary();

        ComplexNumber result = new ComplexNumber(real, imaginary);

        return result;
    }

    public ComplexNumber mul(ComplexNumber c1, ComplexNumber c2){
        //die Berechnung diese Variablen waren vorher falsch
        double realPart = real * c1.getReal() - imaginary*c2.getImaginary();
        double imaginaryPart = real * c1.getImaginary() + imaginary*c2.getReal();

        ComplexNumber multiplied = new ComplexNumber(realPart, imaginaryPart);
        return multiplied;
    }

    public static double abs(ComplexNumber c) {
        double squaredSum = c.real * c.real + c.imaginary * c.imaginary;
        double result = Math.sqrt(squaredSum);

        return result;
    }
}

class Mandelbrot{
    private Image createMandelbrotImage() {

        double realStep = (REAL_MAX - REAL_MIN) / WIDTH;
        double imaginaryStep = (IMAGINARY_MAX - IMAGINARY_MIN) / HEIGHT;

        javafx.scene.image.WritableImage image = new javafx.scene.image.WritableImage(640, 480);
        javafx.scene.image.PixelWriter pixelWriter = image.getPixelWriter();

        for (int x = 0; x < WIDTH; x++) {
            for (int y = 0; y < HEIGHT; y++) {
                double real = REAL_MIN + x * realStep;
                double imaginary = IMAGINARY_MIN + y * imaginaryStep;

                ComplexNumber c = new ComplexNumber(real, imaginary);

                if (isPartOfMandelbrotSet(c)) {
                    pixelWriter.setColor(x, y, Color.BLACK);
                }
            }
        }

        return image;
    }

    static boolean isPartOfMandelbrotSet(ComplexNumber c) {
        int maxIterations = 50;

        ComplexNumber z = new ComplexNumber(0, 0);

        for (int i = 0; i < maxIterations; i++) {
            //die Darstellung des Mandelbrots auch richtig angepasst
            z = z.mul(z, z).add(c);


            if (ComplexNumber.abs(z) >= 2.0) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}

Mein Mandelbrot sieht so jetzt aus: ist halt noch nicht schön gefärbt wie eure Beispiele, aber das mache ich später wenn ich mehr Zeit dafür habe.

 

[MarvinsDepression]

Deine Klasse ComplexNumber bedarf aber noch Nachbesserungen.
Die Methode

public ComplexNumber add(ComplexNumber c2) {
    real = real + c2.getReal();
    imaginary = imaginary + c2.getImaginary();
    ComplexNumber result = new ComplexNumber(real, imaginary);
    return result;
}

verändert zum einen die Eigenschaften der aufrufenden Instanz, gibt aber zusätzlich ein neues Objekt mit identischen Inhalt zurück.
Du solltest dich für eine Variante entscheiden.

Noch dubioser sieht es hier aus

public ComplexNumber mul(ComplexNumber c1, ComplexNumber c2) {
    double realPart = real * c1.getReal() - imaginary*c2.getImaginary();
    double imaginaryPart = real * c1.getImaginary() + imaginary*c2.getReal();
    ComplexNumber multiplied = new ComplexNumber(realPart, imaginaryPart);
    return multiplied;
}

Hier verknüpfst du gleich die Eigenschaften von drei verschiedenen Instanzen, nämlich der aufrufenden, sowie der zwei als Parameter übergeben.
Ein übergebener Parameter reicht, oder du machst die Methode statisch und rufst sie über den Klassennamen auf.