Trockentest Algorithmus, mathematischen Zusammenhang angeben

[ohneInformatik;]

Hey

Ich hab folgende Aufgabe für die Uni:

Analysieren Sie im Trockentest den gegebenen Algorithmus. Geben Sie für diesen Algorithmus den mathematischen Zusammenhang an. Welchen Rückgabewert hat die Methode, wenn für zahl der Wert 4 bzw. 7 übergeben wird?

public long berechnen(int zahl)
{
long resultat = 1;
for (int i = 1; i <=zahl; i++) {
resultat = resultat * i;
}
return resultat;
}
}

Ich habe den Algorithmus mit einigen Zahlen ausprobiert:

1=1
2=2
3=6
4=24
5=120
6=720
7=5040
8=40320

Mir ist aufgefallen, dass die Werte exponentiell steigen und das Startwert/ Ergebnis immer den Wert von dem vorherigen Ergebnis besitzt. Reicht das als Antwort (Mir ist nicht ganz klar was ein Trockentest ist).

Außerdem habe ich versucht aufzuschreiben was der Algorithmus macht und komme dabei auf das Ergebnis, dass der Algorithmus immer 1 mal i rechnet bis die Abbruchbedingung erreicht ist. Das würde ja heißen der letzte Durchlauf ist immer 1 mal die eingeben Zahl was ja offensichtlich nicht stimmt. Ich bin dankbar für jede Hilfe!

solange i (1) kleiner gleich <= zahl (1), Schrittweite 1 ->

resultat = resultat * i (1)
resultat = resultat * i (2) xxx i ist größer als zahl -> Abbruch
= 1


solange i (1) kleiner gleich <= zahl (2), Schrittweite 1->

resultat = resultat * i (1)
resultat = resultat * i (2)
resultat = resultat * i (3) xxx i ist größer als zahl -> Abbruch
= 2

Es wäre ein Traum wenn mir jemand aus der Community helfen könnte. Vielen Dank schonmal und frohe Weihnachten.

 

[osion]

Der gegebene Algorithmus berechnet das Fakultätsergebnis der übergebenen Zahl. Die Fakultät einer Zahl ist das Produkt aller positive ganzen Zahlen bis zu dieser Zahl. Beispielsweise ist die Fakultät von 4 (4!) gleich 432*1 = 24.

Der mathematische Zusammenhang für die Fakultät einer Zahl n ist: n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1.

In dem gegebenen Algorithmus wird dieser Zusammenhang durch den for-Schleifenkörper umgesetzt, indem das Ergebnis (resultat) mit jeder Iteration um den Faktor i multipliziert wird, wobei i von 1 bis zahl läuft.

Der Rückgabewert der Methode berechnen() für zahl=4 ist 24 und für zahl=7 ist der Rückgabewert 5040.

Der Trockentest ist ein Test, bei dem ein Algorithmus ohne Eingabe von realen Daten getestet wird. In diesem Fall könnte man den gegebenen Algorithmus zum Beispiel durch manuelles Berechnen der Fakultäten für verschiedene Zahlen testen, um zu überprüfen, ob der Algorithmus das korrekte Ergebnis liefert.

Ein Beispiel für einen Trockentest des gegebenen Algorithmus zur Berechnung der Fakultät einer Zahl könnte folgendermaßen aussehen:

1. Man berechnet die Fakultät von 5 (5!) manuell, indem man 54321 ausrechnet. Das Ergebnis ist 120.
2. Man ruft die Methode berechnen() mit der Zahl 5 als Parameter auf und speichert das Ergebnis in einer Variablen.
3. Man vergleicht das Ergebnis aus Schritt 1 mit dem Ergebnis aus Schritt 2. Falls beide Werte übereinstimmen, ist der Trockentest erfolgreich und der Algorithmus liefert das korrekte Ergebnis für die Zahl 5.
4. Man wiederholt die Schritte 1-3 für weitere Zahlen, um sicherzustellen, dass der Algorithmus für verschiedene Eingaben das korrekte Ergebnis liefert.

So könnte man zum Beispiel die Fakultäten von 6, 7 und 8 manuell berechnen und dann den Algorithmus mit diesen Zahlen testen, um sicherzustellen, dass der Algorithmus für verschiedene Eingaben das korrekte Ergebnis liefert.

Zu Ihrem letzten Satz: Der letzte Durchlauf der Schleife ist tatsächlich der Wert von i mal resultat, wobei resultat das Ergebnis aller vorherigen Durchläufe enthält. Beim letzten Durchlauf der Schleife ist i also gleich der übergebenen Zahl. Beispielsweise bei zahl=4 würde der letzte Durchlauf der Schleife mit i=4 ausgeführt werden und resultat wäre dann bereits 24, da resultat in den vorherigen Durchläufen mit i=1, i=2 und i=3 multipliziert wurde. Das Ergebnis der letzten Iteration ist also 24*4=96, das jedoch nicht zurückgegeben wird, da die Schleife bereits beendet ist und resultat bereits das korrekte Ergebnis enthält.

So in etwa....

 

[ohneInformatik;]

Der gegebene Algorithmus berechnet das Fakultätsergebnis der übergebenen Zahl. Die Fakultät einer Zahl ist das Produkt aller positive ganzen Zahlen bis zu dieser Zahl. Beispielsweise ist die Fakultät von 4 (4!) gleich 432*1 = 24.

Der mathematische Zusammenhang für die Fakultät einer Zahl n ist: n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1.

In dem gegebenen Algorithmus wird dieser Zusammenhang durch den for-Schleifenkörper umgesetzt, indem das Ergebnis (resultat) mit jeder Iteration um den Faktor i multipliziert wird, wobei i von 1 bis zahl läuft.

Der Rückgabewert der Methode berechnen() für zahl=4 ist 24 und für zahl=7 ist der Rückgabewert 5040.

Der Trockentest ist ein Test, bei dem ein Algorithmus ohne Eingabe von realen Daten getestet wird. In diesem Fall könnte man den gegebenen Algorithmus zum Beispiel durch manuelles Berechnen der Fakultäten für verschiedene Zahlen testen, um zu überprüfen, ob der Algorithmus das korrekte Ergebnis liefert.

Ein Beispiel für einen Trockentest des gegebenen Algorithmus zur Berechnung der Fakultät einer Zahl könnte folgendermaßen aussehen:

1. Man berechnet die Fakultät von 5 (5!) manuell, indem man 54321 ausrechnet. Das Ergebnis ist 120.
2. Man ruft die Methode berechnen() mit der Zahl 5 als Parameter auf und speichert das Ergebnis in einer Variablen.
3. Man vergleicht das Ergebnis aus Schritt 1 mit dem Ergebnis aus Schritt 2. Falls beide Werte übereinstimmen, ist der Trockentest erfolgreich und der Algorithmus liefert das korrekte Ergebnis für die Zahl 5.
4. Man wiederholt die Schritte 1-3 für weitere Zahlen, um sicherzustellen, dass der Algorithmus für verschiedene Eingaben das korrekte Ergebnis liefert.

So könnte man zum Beispiel die Fakultäten von 6, 7 und 8 manuell berechnen und dann den Algorithmus mit diesen Zahlen testen, um sicherzustellen, dass der Algorithmus für verschiedene Eingaben das korrekte Ergebnis liefert.

Zu Ihrem letzten Satz: Der letzte Durchlauf der Schleife ist tatsächlich der Wert von i mal resultat, wobei resultat das Ergebnis aller vorherigen Durchläufe enthält. Beim letzten Durchlauf der Schleife ist i also gleich der übergebenen Zahl. Beispielsweise bei zahl=4 würde der letzte Durchlauf der Schleife mit i=4 ausgeführt werden und resultat wäre dann bereits 24, da resultat in den vorherigen Durchläufen mit i=1, i=2 und i=3 multipliziert wurde. Das Ergebnis der letzten Iteration ist also 24*4=96, das jedoch nicht zurückgegeben wird, da die Schleife bereits beendet ist und resultat bereits das korrekte Ergebnis enthält.

So in etwa....

Vielen vielen Dank. Es ist mir ein Rätsel wie sie in 5 Minuten so eine ausführliche und hilfreiche Antwort formulieren konnten aber es hat auf jeden Fall geholfen. Mein Fehler lag also in der Annahme, dass resultat immer 1 bleibt was aber natürlich nicht stimmt. Einen schönen Abend wünsche ich!

 

[osion]

Vielen vielen Dank. Es ist mir ein Rätsel wie sie in 5 Minuten so eine ausführliche und hilfreiche Antwort formulieren konnten aber es hat auf jeden Fall geholfen. Mein Fehler lag also in der Annahme, dass resultat immer 1 bleibt was aber natürlich nicht stimmt. Einen schönen Abend wünsche ich!

wenn man eigentlich der Vorlesung folgen müsste....aber im Java-Forum abhängt.