Ein JMenu muss immer auf einen JMenuBar, sonst funktioniert es nicht. Also einen JMenuBar so konfigurieren, dass alles funktioniert und dann das JMenu auf den JMenuBar.
Was der JMenuBar genau macht, damit das Menü funktioniert, habe ich vergessen. Man merkt sich ja nicht alles. Ich glaube, es hatte damit zu tun, dass Menüs im Gegensatz zu anderen Buttons über den MenuSelectionManager gesteuert werden. Ist aber nur geraten.