Ja genau, das ist dann die Fehlermeldung. Und diese Fehlermeldung besagt nun, dass der Kontruktor von ImageIcon eine NullPointerException wirft. Dies liegt daran, dass class.getResource null zurück gegeben hat.
Die Methode getResource liefert null zurück, wenn die angegebene Ressource nicht gefunden werden konnte.
Damit kommen wir dann zu meiner zweiten Frage:
Wo liegt diese ButtonIcon.png?
Die verlinkte Dokumentation besagt, dass er den Package Namen deiner Klasse nimmt, die . durch "/" ersetzt (/ ist der Pfadtrenner in Java, selbst unter Windows funktioniert dieser) und deinen Pfad anfügt.
Also wenn Du das package "de.unbenannt345.coolproject" hat dann sucht er nach der Datei
de/unbenannt345/coolproject/res/ButtonImage
Nun könnte man fragen, ob es das ist, was Du überhaupt willst. Aber wenn Du uns Details gibst, wo welche Datei zu finden ist und ggf. auch, wie Du dies überhaupt auch bauen willst (ggf. willst Du ja ein jar erstellen oder so), dann können wir Dir ggf. Hinweise geben, wie Du die Datei richtig laden kannst.