Das ist immer noch etwas allgemein. Aber ich
versuche mal darauf zu Antworten

:
Erst einmal nimmt man im Client die Einstellungen für den Server vor (Level, Anzahl der maximalen Mitspieler, Schwierigkeitsgrad der K.I., usw.). Dann startet den Client den Server und baut eine Verbindung zu ihm auf. Wenn der Server ein Listening Server ist, ginge das bspw. direkt über einen PipedOutputStream und einen PipedInputStream. Der Client kommuniziert dann halt entsprechend mit dem Server sprich schickt die Aktionen des Spieler hin, bekommt die entsprechenden Daten zum aktuellen Spiel zurück und stellt diese dar.
Andere Clients müssen die Verbindung über einen Socket aufbauen. Cool wäre natürlich da, wenn alle verfügbaren Server / Spiele angezeigt werden würden. Dies kannst Du Dir aber für später aufheben. Im einfachsten Fall gibt der Benutzer einfach den Namen oder die IP Adresse an, und der Client versucht dahin eine Verbindung aufzubauen.
Der Server nimmt - sobald er gestartet wird - über einen ServerSocket eingehende Verbindungen entgegen (außer vielleicht bei dem Client, von dem er als Listing Server gestartet wurde => Piped, s.o.). Diese steckt er dann entweder einfach in einen Vector und arbeitet die dann in regelmäßigen Abständen ab. Oder jede Verbindung bekommt ihren eigenen Thread.
Das erste ist sicher in einfachere Variante und dürfte auch etwas Ressourcen schonender sein. Die zweite garantiert, dass die Anfragen des Clients direkt und relativ zeitnah bearbeitet werden. Dazu musst Du allerdings alle Objekte bzw. Klasse, mit denen diese Threads kommunizieren Thread-sicher machen. Außerdem dürfte bspw. der Speicherverbrauch um einiges höher sein.
Parallel zu dieser Verbindungs-Geschichte bearbeitet der Server die Spiele Logik und prüft die Daten der Clients (Nach dem Prinzip: "Never trust a client.").
Ein Tutorial zu
Netzwerk-Kommunikation mit Java findest Du auf der Sun-Seite.
Eine weitere Möglichkeit wäre, dass ganze per RMI zu machen. Dabei ruft der Client eine Methode direkt auf dem Server auf. Funktioniert allerdings nur mit Java.
Ein Tutorial zu
RMI findest Du auch auf der Sun-Seite.
Ansonsten stell' einfach etwas konkretere Fragen

. Dann gibt's auch konkretere Antworten

.