Rekursion Pi

[java-anfaenger]

ich hab hier ein iteratives Programm zur Leibniz Reihe geschrieben:

public class Test{
    
    public static double berechnen (int n) { 
      
        double d = 1.0;
        int l = 3;
        int k = 3; 
        
        while(l-2<=n){
     
            
            if(l%2==0){
                d=d+1.0/k;
            }
            if(l%2!=0){
                d=d-1.0/k;
            }
            l++;
            k=k+2;
        
        }return d*4;
        

}
}

ich bekomm aber die rekursive Form nicht hin, weil ich mich dabei noch nicht auskenne-Ansatz:

double reihe (int n) {
  if (n>1)
    return 1.0/n + reihe(n-2)*-1*(n-1);
  else
    return 1;
}

Vielleicht könnte mir jemand von den freundlichen Forumsteilnehmern helfen...

 

[SlaterB]

soll -1*(n-1) immer -1 oder +1 ergeben? das wäre eher -1^(n-1), also Math.pow,
oder einfacher wieder mit % 2 bestimmen, ob n gerade oder ungerade ist,

noch wichtiger: nicht reihe(n-2) negieren sondern den einzelnen aktuellen Term, also 1.0/n mal + und mal -

 

[Marco13]

Vielleicht könnte mir jemand von den freundlichen Forumsteilnehmern helfen...

Ja, vielleicht. Aber wenn nichts dagegen spricht, helfe sogar ich.

Es gibt da sicher etliche verschiedene Formulierungen. Aber ganz pragmatisch:
- Wenn n==0 ist, gibt man 1 zurück.
- Der aktuelle Teil ist immer 1/(2*n+1) - entweder mit + oder + davor
- Wenn n ungerade ist, ist der akutelle Teil negativ, ansonsten postitiv
- Der Rest ist immer das, was beim rekursiven Aufruf mit n-1 rauskommt

 

[java-anfaenger]

/**
 * 
 * ergibt sich aus: 4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9 ...)
 * 
 * 
*/
public class Kreiszahl_rek
{
    public double reihe (int n) {
  if (n>1)
    return 1.0/n + (Math.pow(-1,reihe(n-1)))*reihe(n-2);
  else
    return 1;
}
}

das Ergebnis stimmt nicht -ich kenne mich einfach zuwenig aus

 

[Marco13]

???:L Es gibt da nichts "auszukennen". Es werden keine Befehle oder Methoden benötigt, die du nicht schon selbst geschrieben hast. Versuch' vielleicht mal, die Aufzählung aus meinem letzten Beitrag möglichst direkt in Code umzusetzen. (Idealerweise nachdem du sie nachvollzogen hast, aber das ist optional... )

 

[SlaterB]

und falls du dich auf meine Tipps beziehst: ich habe hinsichtlich Math.pow höchstens von -1^(n-1) gesprochen,
wie du da -1^reihe(n-1) draus machst ist mir schleierhaft und zerstört jede Chance auf ein richtiges Ergebnis,

das hat nichts mit auskennen zu tun sondern mit richtig und falsch,
keinen Quatsch einbauen, am besten jede Code-Zeile exakt begründen

und wie ich schon gesagt habe und bei Marco13 auch steht, wenn auch bisschen komisch ("mit + oder + davor" ) :
der + - Faktor muss vor dem aktuellen Summanden stehen, nicht vor dem Rest der Reihe

immer mit Beispielen arbeiten, fange mit n=1 oder noch einfacher an, schreibe dir genau auf was einzeln zu addieren ist
und was die Rekursion für diesen einfachen Falle alles ausrechnet,
danach n=2 prüfen usw., wenn es für ein paar n überall klappt, dann kann man guter Hoffnung sein