Name für Funktion gesucht

Ark

Top Contributor
Hallo,

ich suche einen Namen für eine Funktion, weil ich denke, dass es bereits einen Namen für sie gibt. ;)

Zur Erklärung, was diese Funktion macht, folgende Veranschaulichung: Es gibt einen Zusammenhang zwischen der Helligkeit und der Größe eines Beamerbildes. Wenn man den Beamer näher zur Leinwand bewegt, wird das Bild kleiner, aber dafür heller. Bewegt man ihn von der Leinwand weg, wird das Bild größer, aber dafür dunkler.

Ich habe nun eine Funktion, wo man einen Skalar und eine Folge von Werten eingibt. Heraus kommt eine neue Folge von Werten. Die Summe dieser Werte und die "Grundform" bleiben unverändert, aber die Anzahl der Werte und die Werte selbst wurden skaliert: Gibt man bspw. 2/3 als Skalar ein, so werden aus 3 Daten 2 gemacht, wobei die Werte selbst 3/2-mal so groß sind.

Eingabe:
1; 2; 3; 4; 5; 6

Ausgabe (2/3):
2; 4; 6.5; 8.5

Weiß jemand, was ich meine, und kann sagen, was das für eine Funktion ist bzw. wie sie heißt?

Ark
 

Marco13

Top Contributor
Einen Namen weiß ich nicht, nur aus Neugier:

1; 2; 3;
mit Faktor 2/3:
2; 4;

Die Anzahl der Werte ist klar, die Summe auch, aber wie kommt man auf die konkreten Werte 2 und 4?
 

Ark

Top Contributor
Die Anzahl der Werte ist klar, die Summe auch, aber wie kommt man auf die konkreten Werte 2 und 4?
Teile gedanklich alle eingegebenen Zahlen in zwei Teile und alle auszugebenden Zahlen in drei Teile.

Die resultierende Wert 2 bezieht seine drei Teile aus den zwei Teilen der eingegebenen 1 und zu einem Teil aus der eingegebenen 2. Die 4 bezieht ihre drei Teile aus dem (noch nicht verarbeiteten) zweiten Teil der eingegebenen 2 und den zwei Teilen der eingegebenen 3.

Von der eingegebenen 2 wurde sozusagen eine Hälfte der 1 zugeschrieben (1 + 2/2 = 2) und die andere Hälfte der 3 gutgeschrieben (3 + 2/2 = 4).

Ist das verständlicher?

Ark
 
J

JohannisderKaeufer

Gast
Es erinnert einwenig an Klassenbildung, Klassifizierung aus der Statistik

Eingabe sind hier die Häufigkeiten für Ausprägung
a,b,c,d,e,f
also
1,2,3,4,5,6

woraus nun 4 (6+2/3)Klassen gebildet werden.

a,c,d,f
1,3,4,6

b,e
die in der Mitte liegen werden aufgeteilt auf die umliegenden Klassen.
 

Ark

Top Contributor
Klassenbildung klingt zwar gut, aber geht wohl in eine andere Richtung. Die Zahl der Klassen ist nämlich nicht bekannt bzw. nicht festgelegt und würde von der Anzahl der Daten abhängen.

Mich erinnert das Ganze ja spontan an einen Tiefpass, aber da gibt es, wenn mich nicht alles täuscht, auch die verschiedensten Varianten, und ich kann nicht sagen, was für ein Tiefpass das nun sein sollte. :oops:

Von anderer Seite kamen schon diverse andere Vorschläge (bzw. Dinge, die irgendwie daran erinnern :D), etwa in Richtung Gauß-Filter, Zoom, Faltung mit einer Konstanten. So ganz durchblicke ich das ja nicht, muss ich zugeben. Aber es scheint so etwas wie ein linearer Filter zu sein.

Weitere Vorschläge sind willkommen! :)

Ark
 

Marco13

Top Contributor
Ist das verständlicher?
Für den einzelnen Fall ist das klar. Auf solche Grenzfälle wie dass der Faktor z.B. 2/3 ist, es aber eine nicht durch 3 teilbare Anzahl Zahlen gibt, will ich mal gar nicht eingehen. Aber die allgemeine Definition der Funktion ... mal überlegen

*überleg überleg*

Ach so, naja, das ist wohl ein Integral über eine Stufenfunktion ... oder? :oops: Im Fall von
1; 2; 3;
ist die Funktion
f(x) = 1 wenn x<=1
f(x) = 2 wenn x<=2
f(x) = 3 wenn x<=3
Darüber integriert man in n Schritten, das Integral...
von 0 bis 1 ist 1
von 1 bis 2 ist 2
von 2 bis 3 ist 3
(ziemlich billig)

Wenn jetzt diese Skalierung um den Faktor a/b reinkommt (wobei n durch b teilbar ist), werden dann NUR (!?) die Integralgrenzen skaliert, und man integriert in n*b/a Schritten, und das Integral...
von 0 bis 1*3/2 ist 2
von 1*3/2 bis 2*3/2 ist 4

Ob es einen Namen dafür gibt, weiß ich auch nicht. Dieser Faktor beeiflußt ja so gesehen nicht die Werte der Funktion, sondern nur, an welchen Stellen die Funktion ausgewertet wird!? Vielleicht irgendwas in Richtung "Resampling"...? ???:L
 
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