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String[] einzelneZeilen = linkeTextArea.getText().split("\\n");
for (int i = 0; i < einzelneZeilen.length; i++) {
String s = einzelneZeilen[i];
System.out.println(s);
}
Der Inhalt ist der TextArea ist ja ein einziger riesiger String. Ich splitte ihn an allen Zeilenumbrüchen und speichere die einzelnen Zeilen als String in dem Array namens einzelneZeilen. In der For-Schleife wird die jeweilige Zeile in dem String s gespeichert. Danach kannst du mit s.charAt(...) einen Buchstaben holen.