Also die letzte Aussage habe ich noch nicht ganz verstanden. Aber das kann an mir liegen, denn die Deutschen Begriffe sind mir nicht ganz so geläufig. (Ich bleibe lieber bei den englischen Begriffen um eben keine Verwechslung zu haben. Die englischen Begriffe sind in der Java Language Specification klar und sauber benutzt, so dass die Bedeutung klar ist bzw. darüber geklärt werden kann.)
Eine nicht statische innere Klasse hat Zugriff auf die Elemente der Äußeren Klasse. Daher kannst Du eine Instanz einer inneren Klasse nur erstellen, wenn Du in einem Context bist, bei dem Du ein eine Äüßere Klasse hast. Also bei Deinem Code hast Du das in der Methode main nicht - daher dieser Konstrukt mit o1.new bzw. o2.new.
Das findet sich übrigens in der JLS in 15.9.2 - Determing Enclosing Instances:
(15.9 behandelt die Erzeugung neuer Instanzen)
Die Instanz der äußeren Klasse ist daher "enclosing instance" - die Äußere Instanz.
Und in den erzeugten inneren Instanzen kannst Du auf die enclosing instance zugreifen, d.h. auf alle member (das was Du als Elemente bezeichnet hast) - und das sind dann halt einmal die Instanz o1 und einmal die Instanz o2.
Ich bin mir jetzt aber nicht ganz sicher, ob Du Dir hier nich evtl. zu viele Gedanken machst. Diese inneren Klassen kommen in der Praxis nicht ganz so oft vor. Die inneren Klassen, die ich so kenne, sind in erster Linie static (Also so wie bei Map.Entry). Ich sehe da vor allem Probleme in Bezug auf Clean Code. Es macht evtl. Sinn, so Dinge zu kennen (Wobei ich die Möglichkeit, eine innere Klasse in einer Methode zu erstellen, bis vor kurzem komplett ausgeblendet hatte. Wozu das gut sein könnte sehe ich bisher nicht.) Hintergrund ist, dass Du eine Komplexität in ein Stück Code quetscht, das Du nicht unit testen kannst. Bei allen Ansätzen der Entwicklung, die ich so kenne und für gut befunden habe, ist das immer etwas, das direkt nach einem Refactoring schreit!
Es ist super, dass Du hier so genau hin schaust und so gut überlegst. Das ist echt super und ich denke, die JLS (die ich immer gerne als Referenz in so Fragen verlinke) kann für Dich sehr interessant sein. Zumindest wäre das gerade mein Bauchgefühl. Aber natürlich kannst Du gerne weiter fragen - und ich werde dann weiter versuchen, da verständliche Antworten zu schreiben. (Und wenn die JLS eher noch zu schwer zu verstehen ist, dann sind die Links ggf einfach zu ignorieren!)