Java SubSum bestimmen

KonradN

Super-Moderator
Mitarbeiter
Der sagte aber irgendwas wie expecto plutonium.
Da kann ich nur Arthur Weasley zitieren: „Er hat genuschelt“

Nuscheln die Russen evtl. generell? Vielleicht sind die nur paar Kamine zu weit geflogen und deshalb in der Ukraine? Das ist evtl. nur eine Rettungsmission? Ich glaube, wir sind da jetzt einer ganz großen Sache auf der Spur …
 

rosima26

Aktives Mitglied
Und was ist Dein Vorschlag, wie man da helfen kann? Nur so ein Zitat hilft nicht weiter.


Von mir aus können wir das dabei auch belassen. Dann ist das der Check des aktuellen Elements.

Dann müssen wir jetzt nur einmal schauen, was für Fälle wir dann im Anschluss klären müssen. Das können wir ja einmal an paar Beispielen ausführen.

Wir hatten eine Summe von 5, aktuelles Element 5. Was für Fälle kann es geben, damit mit dem nächsten Element ein SubArray mit Summe 0 vorhanden ist?
Also wir hätten da zum Beispiel -10. Dann wäre es ja 0. Aber auch -7 und -3. Bräuchte ein paar Tipps, stehe irgendwie auf dem Schlauch und die Klausur ist bald...
 

readyR

Neues Mitglied
Ich hätte auf die Rekursion verzichtet, und es so gemacht:

Java:
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.stream.IntStream;

public class SubSumZero {
    public static int subSetSum(int[] liste, int from, int to) {
        return IntStream.range(from, to).reduce(0, (a, b) -> a + liste[b]);
    }

    public static int[][] subSetsZero(int[] liste) {
        ArrayList<int[]> indices = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <= liste.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= liste.length; j++) {
                indices.add(new int[]{i, j});
            }
        }
        ArrayList<int[]> indicesZero = new ArrayList<>();
        for (int[] a : indices) {
            if (subSetSum(liste, a[0], a[1]) == 0) {
                indicesZero.add(a);
            }
        }
        int[][] aa = new int[indicesZero.size()][];
        for (int i = 0; i < aa.length; i++) {
            aa[i] = indicesZero.get(i);
        }
        return aa;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] liste = {0, 5, -4, -1, -3, +3, 0, 0, 1, 2, 2, 4, 1, 0};
        int[][] indicesZero = subSetsZero(liste);
        System.out.println(Arrays.toString(liste));
        System.out.println(Arrays.deepToString(indicesZero));
        for (int[] a : indicesZero) {
            System.out.print(Arrays.toString(a));
            for (int i = a[0]; i < a[1]; i++) {
                System.out.print(", " + liste[i]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

Die Ausgabe macht dann:

Code:
[0, 5, -4, -1, -3, 3, 0, 0, 1, 2, 2, 4, 1, 0]
[[0, 1], [0, 4], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [1, 4], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [2, 11], [3, 9], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [6, 7], [6, 8], [7, 8], [13, 14]]
[0, 1], 0
[0, 4], 0, 5, -4, -1
[0, 6], 0, 5, -4, -1, -3, 3
[0, 7], 0, 5, -4, -1, -3, 3, 0
[0, 8], 0, 5, -4, -1, -3, 3, 0, 0
[1, 4], 5, -4, -1
[1, 6], 5, -4, -1, -3, 3
[1, 7], 5, -4, -1, -3, 3, 0
[1, 8], 5, -4, -1, -3, 3, 0, 0
[2, 11], -4, -1, -3, 3, 0, 0, 1, 2, 2
[3, 9], -1, -3, 3, 0, 0, 1
[4, 6], -3, 3
[4, 7], -3, 3, 0
[4, 8], -3, 3, 0, 0
[6, 7], 0
[6, 8], 0, 0
[7, 8], 0
[13, 14], 0

Ich denke, damit bist du schon gut bedient.
 

rosima26

Aktives Mitglied
Danke dir aber muss rekursiv sein. Iterativ hab ich das ganze auch gelöst, das war kein Problem. Auch der Methodenkopf ist festgelegt
 

MarvinsDepression

Bekanntes Mitglied
Hm, einfach? Kurz schon, aber eine Problemlösung rekursiv zu formulieren ... braucht Übung. Ich hab jetzt nochmals meinen Code überdacht, weil ich nicht verstanden habe, warum die Performenz so grottig war. Hat mich gut beschäftigt. Fehler gefunden und ja, im nachhinein siehts dann natürlich total Logisch aus. Hätte man gleich drauf kommen können... 😁

Aber ich glaube, der TE hängt wirklich fest. Ich wills ihm aber auch nicht schenken, deswegen ein etwas konkreterer Zaunpfahl.

Java:
public static boolean subsetSum(int[] list, int index, int sum) {
   
    // Abbruchbedingung für 'false'. WICHTIG: 'false' ist nicht zwingend endgültig, sondern gilt
    // zunächst nur für die aktuelle Summen-Sequenz
    if (______) return ______;
   
    // Abbruchbedingung(-en) für 'true' -> führt zur kompletten Auflösung der rekursiven Verschachtelung
    // und gibt schließlich 'true' an die main()-Methode.
    if (______ || ______) return ______;
   
    // ab hier löst sich im 'false'-Fall sie rekursive Verschachtelung bis zum Anfang der aktuellen Summen-Sequenz auf.
   
    // Wenn dieser erreicht wird, beginnt eine neue Summenbildung mit dem nächsthöheren Index.
    if (______) return ______;
   
    // ansonsten 'false' durchreichen, ggf. bis an die Main()-Methode.
    return ______;
}

- subsetSum2(list, index + 1, sum + list[index])
- index >= list.length
- false
- sum == 0
- false
- subsetSum2(list, index + 1, 0)
- true
- sum + list[index] == 0

Die Lösungsschnipsel sind natürlich in ungeordneter Reichenfolge. Denk dich rein, rosima! Viel Glück
 
Zuletzt bearbeitet:

KonradN

Super-Moderator
Mitarbeiter
Kannst du den einmal angeben? rekursiv ist es nur etwas schwieriger...
Der wurde doch am Anfang des Threads schon angeben. Thread lesen vor einer Antwort hilft und verhindert, dass Dinge gepostet werden, die nichts zum Thread beitragen.

Aber ich glaube, der TE hängt wirklich fest.
Dabei haben wir den eigentlichen Algorithmus schon fast ganz beschrieben. Und wir sind jetzt fast am Ende angekommen. Und er hat sich übrigens für eine andere Variante entschieden - da wird nur ein Punkt geprüft und dafür 3 Dinge rekursiv getestet.

Also wir hätten da zum Beispiel -10. Dann wäre es ja 0. Aber auch -7 und -3. Bräuchte ein paar Tipps, stehe irgendwie auf dem Schlauch und die Klausur ist bald...
Also wenn wir 5 als aktSumme und 5 als aktuelles Element haben:
1. die -10 ist klar, denn das sind 5 + 5 -> da wäre also ein Rekursiver Fall für aktuelleSumme + liste[index].

Die -7 und -3 verstehe ich nicht. Evtl. hast Du da statt 5en einmal 7 und einmal 3 genommen. Hier aber aufpassen. Du hast nicht beide Fälle zu berücksichtigen. Malen wir es auf mit 3 und 7 als Elemente:

[3, 7, x] ist also als Array gegeben.
Und für welche x habe ich ein subArray mit Summe 0?
1. -10 ist richtig, da wäre es [3, 7, -10]
2. -7 ist richtig, da wäre es [7, -7]
3. Da fehlt jetzt nur noch ein Fall: Wenn das Element 0 ist, dann haben wir auch ein SubArray mit Summe 0 - das halt nur ein Element hat: [0]

Damit wären das die drei Fälle. Und das sind die Rekursiven Aufrufe. Und wir müssen jetzt nur die Parameter bestimmen:
  • liste -> die bleibt ja unverändert immer der erste Parameter
  • index > der erhöht sich um 1
  • aktuelle Summe - da haben wir jetzt 3 Fälle. Was haben wir da jeweils übergeben?
1. aktuelleSumme + liste[index]
2. liste[index]
3. 0

Jetzt brauchen wir nur noch das Ergebnis heraus zu finden. Wann gibt es ein SubArray mit Summe 0? Das ist ja der Fall, wenn in einem der Aufruf etwas gefunden wurde. Logische Verknüpfung von Werten: Du hast a, b, und c als boolsche Werte und Du willst true wenn (mindestens) eines der Werte true ist. Wie wäre das verknüpft?

Und damit hast Du dann den Algorithmus:
  • false wenn index >= liste.length
  • true wenn aktSumme + liste[index] == 0
  • Verknüpfung der drei rekursiven Aufrufe wenn beide oberen Bedingungen nicht zutreffen

Und jetzt erkennt man auch die Rekursionsgleichung. Denn die wird ja angegeben mit einer Liste von Ergebnissen bei einer bestimmten Bedingungen. Also sowas wie:

Code:
         /  1             | n=0
f(n) =  +   1             | n=1
         \  f(n-1)+f(n-2) | n > 1

(Hier im Forum kann ich das nicht gut darstellen. hinter dem = kommt halt eine große, geschweifte Klammer ...d as habe ich mit den +, / und \ angedeutet)

Und das, was ich oben geschrieben habe, kann man dann genau so aufschreiben. Du hast 3 Mal das Ergebnis bei bestimmten Bedingungen. Und sprachlich haben wir das schon ausgeführt.
 

KonradN

Super-Moderator
Mitarbeiter
Und um dann das zu klären mit den Ansätzen, die man statt dessen nutzen kann: Statt nur aktSumme + liste[index] == 0 zu prüfen, könnte man zwei Dinge prüfen:
a) aktSumme + liste[index] == 0
b) liste[index] == 0

Damit erspart man ich einen rekursiven Aufruf. Der Aufruf mit 0 entfällt dann und man hat nur die Aufrufe mit dem Parameter aktSumme
  • aktSumme + liste[index]
  • liste[index]

Dadurch sinkt die Komplexität - mit jedem weiteren Element verdreifachen sich die Aufrufe nicht mehr sondern sie verdoppeln sich.
 

KonradN

Super-Moderator
Mitarbeiter
Falsch! Rekursiv ist es wesentlich(!) einfacher, weil man sich nur um einen einzigen Schritt kümmern muss.
Die Umsetzung bei Rekursiv ist auf jeden Fall einfacher, aber man muss halt den Gedanken erst einmal verstanden haben. Den zu erarbeiten kann durchaus problematisch sein.

Und die iterative Lösung ist hier auch nicht wirklich kompliziert. Wobei man schon staunen kann, auf was für Lösungen manche Leute kommen. Und da frage ich mich ehrlich, was schlimmer ist: Dass da so eine Lösung wie #57 angeboten wird oder die Überzeugung, dass der TE damit gut bedient wäre. (Und das ist unabhängig von der Fragestellung: Was von diesem Thread hat der Benutzer (nennen wir ihn einfach einmal Tobias) gelesen?
 

rosima26

Aktives Mitglied
Also hätten wir das dann so :
1. Prüfen ob index < liste.length
2. Dann schauen ob Summe + liste[index] == 0
3. Wir schauen ob liste[index] == 0

Also irgendwie verstehe ich den Sinn hinter der ganzen Sache nicht. Vielleicht hat jmd etwas Code da würde ichs vielleicht besser verstehen
 

rosima26

Aktives Mitglied
@KonradN Ich weiß ehrlich gesagt nicht, warum du hier so einen müll redest? Bist du vielleicht einfach mit dem falschen Fuß aufgestanden, oder verstehst du wirklich einfachste, korrekte Lösungen nicht?
Naja bin natürlich immer dankbar für antworten aber die oben gepostete Lösung war insofern nicht hilfreich, als dass ich ja bereits eine zum mindest zum Teil iterative Lösung hatte. Mir ging es darum, eine vollständig rekursive Lösung zu erarbeiten, damit ich da leicht eine Rekursionsgleichung ermitteln kann. Ausserdem war der Methodenkopf vorgegeben, das ist ja eine konkrete Aufgabe die ich da bearbeitet habe und durch das Lesen des Threads sollte das ja eigentlich schon klargeworden sein. Eine vollständig iterative Lösung hatte ich übrigens auch durch 2 verschachtelte Schleifen, es geht also auch sehr viel naheliegender
 

KonradN

Super-Moderator
Mitarbeiter
@KonradN Ich weiß ehrlich gesagt nicht, warum du hier so einen müll redest? Bist du vielleicht einfach mit dem falschen Fuß aufgestanden, oder verstehst du wirklich einfachste, korrekte Lösungen nicht?
Ach Tobias,

Deine vermeintliche Lösung:
  • ist schlicht keine Lösung für das Problem, da nicht rekursiv. Ok, den Thread auch nur ansatzweise zu überfliegen kann man auch nicht verlangen ...
  • ist viel zu kompliziert. Wenn es um die Frage geht, ob es ein Subarray mit Summe der Elemente = 0 gibt, dann braucht man nicht alle Subarrays bilden und im Speicher halten. Das ist einfach gesagt: Quatsch.
  • nutzt Klassen wie ArrayList aber dann werden Methoden nicht genutzt. Wieso baust Du das Array manuell? ArrayList.toArray würde das machen. Ein Aufruf reicht also ...

Und wenn man dann schon gewisse Dinge macht wie mit einem Stream ein Subarray addieren ... Wie kommt man auf so eine reduce Lösung?

Die Version, die naheliegend wäre, wäre dann doch bitte etwas wie:
Java:
    public static int subSetSum(int[] liste, int from, int to) {
        return IntStream.range(from, to)
            .map(i -> liste[i])
            .sum();
    }
Für jeden Index aus dem Bereich nehme ich mir den Wert aus der Liste und summiere die dann auf.

Aber ich habe keine Lust, bei Deinem Code ein CodeReview zu machen. Das ist eh schon Quatsch, diese einfachen Punkte zu bringen, denn
a) Du versuchst ja nicht einmal, zu verstehen, was ich schreibe. Das ist für Dich einfach nur "Müll". (Und da wunderst Du Dich, dass Du ständig gebannt wirst?)
b) Andere werden wohl nie auf die Idee kommen, Deinen Code als gute Lösung heran zu nehmen sondern diese als das abtun, das sie ist: Großer Quatsch (Im Kontext dieses Threads / der Problematik).
 

KonradN

Super-Moderator
Mitarbeiter
Naja bin natürlich immer dankbar für antworten aber die oben gepostete Lösung war insofern nicht hilfreich, als dass ich ja bereits eine zum mindest zum Teil iterative Lösung hatte. Mir ging es darum, eine vollständig rekursive Lösung zu erarbeiten, damit ich da leicht eine Rekursionsgleichung ermitteln kann. Ausserdem war der Methodenkopf vorgegeben, das ist ja eine konkrete Aufgabe die ich da bearbeitet habe und durch das Lesen des Threads sollte das ja eigentlich schon klargeworden sein. Eine vollständig iterative Lösung hatte ich übrigens auch durch 2 verschachtelte Schleifen, es geht also auch sehr viel naheliegender
Ja, Du wirst da eine relativ einfache, gut oder zumindest besser verständliche Lösung gehabt haben, die weniger (hier) unnützes Zeug gemacht hat. Und im Sinne der Aufgabe wirst Du auch ohne Dinge wie Streams und den Collection Klassen des Frameworks ausgekommen sein. Daher ist das auch nicht weiter zu diskutieren denke ich mal :)
 

KonradN

Super-Moderator
Mitarbeiter
Also hätten wir das dann so :
1. Prüfen ob index < liste.length
2. Dann schauen ob Summe + liste[index] == 0
3. Wir schauen ob liste[index] == 0

Also irgendwie verstehe ich den Sinn hinter der ganzen Sache nicht. Vielleicht hat jmd etwas Code da würde ichs vielleicht besser verstehen

Also gehen wir das einfach einmal durch und schreiben das alles einmal auf.

Zum einen die Regressionsgleichung.

Wir haben ein f(l, i, s) mit
l := Liste von Elementen mit den Elementen l0, l1, l2, ... ln (die 0, 1, 2, ..., n sind tiefergesetzt) (Es ist eine Liste von Werten, Array wäre ein Implemenationsdetail.)
i := einem Wert mit i >= 0 (Entspricht dem Index)
s := einer Zahl

Dann gilt:
Code:
            /   false                          | i > n
f(l,i,s) = +    true                           | ln = 0 | s+ln = 0
            \   f(l,i+1, s+ln) | f(l, i+1, ln) | i <= n & ln != 0 & s+ln != 0


Damit das mathematisch richtig wird, sollte man bei ln das n tiefer setzen, die != sollten das durchgestrichene = sein, & bzw. | ersetzt man durch das oder bzw und (was ja das v bzw. umgedrehte v ist).

Wichtig: Die Gleichung und die Beschreibung gehören zusammen.

Das kann man dann auch als Code schreiben. Hier jetzt im Forum geschrieben, daher können Tippfehler vorkommen.

Java:
public static boolean subsetSum(int[] list, int index, int sum) {
    
    if (index >= list.length) return false;
    
    if (liste[index] == 0 || sum + liste[index] == 0) return true;
    
    return subsetSum(list, index+1, sum+liste[index]) || subsetSum(list, index+1, liste[index]);
}

Das ist also einfach 1:1 die Regressionsgleichung. Zeile für Zeile. Wir haben immer if (<Bedingung hinten>) return <vorgegebener Wert>.
Lediglich die letzte Zeile, da kann man das if weglassen - da haben wir alle weiteren Elemente vorgegeben.
 

MarvinsDepression

Bekanntes Mitglied
Das war in der Tat auch mein ursprünglicher Lösungsansatz, ABER ...
probiere das mal mit
Java:
int[] list = {1, 2, 3, 4, 5, -1, 7, 8, -13, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32};
oder eine Liste mit 40 '1'-er ... und übe Dich in Geduld :p
 
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