java.lang.math asin()

[Jeff500]

Hallo community,

Ich möchte mit java math asin() in einer formel zur berechnung von c in der allgemeinen Sinusformel (a * sin(b * x + c) + d ) verwenden, bekomm aber immer das falsche ergebnis

//werte der Sinusformel und eines punktes auf dem sinus
        a = 127.5;
        b = 2*Math.PI*2;
        c = 0.1;
        d = 0.5;
        x = 0.2;
        y = 64.77;

public double y()
    {
        double y2 = a * Math.sin(b*x+c)+d;
        System.out.println(y2);
        return y2;
    }

// Berechnung von c
System.out.println(Math.asin((y()-d)/a)-(x*b));

das ganze brauch ich, damit ich c berechnen kann und damit ich die API methode Math.asin() versteh, hab ich mir dieses kleine Programm geschrieben und sie mit Werten, die ich mir mitm Taschenrechner ausgerechnet hab gefüllt.
leider kommt nie das c raus , das ich zum berechnen von y verwendet hab, obwohl das nur eine Umkehraufgabe ist.
Die formel müsste stimmen, da bis jetzt alle die ich gefragt hab die selbe antwort gegeben haben.
Es muss also an meiner Implementierung scheitern.

meine ergebnisse sind
formel wie oben: -1.984955592153876
formel wie oben in Math.toRadians: -0.03464401058895886
formel wie oben in Math.toDegrees: -113.72957795130824

Liebe Grüße jeff

 

[Fant]

Offenbar scheitert es hier nicht an Java, sondern an den mathematischen Grundlagen.

Was willst du überhaupt berechnen?
Was meinst du mit "allgemeine Sinusformel"? Was du da angibst ist einfach nur ein Term, nichts weiter...
Außerdem solltes du bedenken, dass der Sinus nur dann umkehrbar ist, wenn du den Definitionsbereich geeignet einschränkst.

 

[Jeff500]

Ich will anhand von a, b, einem x-wert, dem dazugehörigen y-wert und d c berechnen

ich weiß,
dass mein sinus um 127,5 nach oben verschoben ist (a = 127,5),
der sinus eine frequenz von 2 hat (b = 2 * 2*pi),
der sinus um 0,5 nach oben verschoben ist (d = 0,5)

dann hab ich noch wertepaare auf der sinusfunktion und brauch jetzt eine gleichung, die mir anhand der gegebenen werte c berechnet.
Wenn ich die sinusfunktion a * sin(b * x + c) + d nach c auflöse, kommt meines wissens sinushoch-1((y-d)/a)-(x*b) raus

 

[Jeff500]

gibts es jemanden der die mathematischen und informatischen Fertigkeiten in sich vereint

LG jonas

 

[Fant]

Ich kann mich nur wiederholen:
- Du kannst einen Term nicht nach irgendeiner Variablen auflösen. Das macht keinen Sinn.
- Der Sinus ist auf ganz ℝ betrachtet nicht Bijektiv, das heißt hier für dich, dass der Wert, den du berechnen willst, nicht eindeutig ist.

 

[Illuvatar]

Es gibt eben nicht nur eine Möglichkeit für c (wenn du den Sinus nach links / rechts verschiebst, kommt immer mal wieder das gleiche Ergebnis heraus).

Wenn du den y-Wert mit dem c, das du erhältst (also -1.98) neu berechnest, müsstest du den gleichen Wert erhalten, den du zur Berechnung von c verwendet hast: 64.77.

 

[Jeff500]

@ fant:

Tud mir leid ich hab "y=" vergessen

mein Term ist y = a * sin(b * x + c) + d .
diese Gleichung kann ich schon nach einer Variable auflösen
und wenn ich den Teil der Sinusfunktion außer acht lasse, der mir angibt in welcher Periode ich mich bewege, dann bedeutet das meines Wissens nur, dass mein Ergebnis in der ersten Periode ist und der rest unbeachtet bleibt.

die x-Verschiebung des Sinus (c) ist schon eindeutig, von daher sollte ich sie doch berechnen können. Graphisch auslesen wäre ja kein Problem zum Beispiel

 

[AquaBall]

System.out.println(Math.asin((y()-d)/a)-(x*b));

Deine Umwandlung ist schon richtig.
Jetzt musst du nur Proberechnungen machen, bis du verstehs was da passiert.
Und du ° und rad richtig im Griff hast.
Deine Aufgabe ist leider nicht verständlich, was da geometrisch passieren soll.

Aber mich wundert warum du z.B. b=2*pi*2 hast. Das sind schon 2 Vollkreise, und mit b=1*pi*2 bekommst du exakt das selbe y.
Fant sagt's dir ja schon. Das Ergebnis ist nie eindeutig, und kann dir nie garantieren, dass das "richtige" C rauskommt.

PS: Die Multiplikation 2*pi ist problematisch, weil du nie weißt, ob das vielleicht als int interpretiert wird.
Schreib sicherheitshalber: b=2.0*pi ...

Übrigens: Grafisch auslesen IST ein Problem, wenn du R nicht einschränkst!
Mit c(y) bzw y^-1(c) hättest du in der Grafik einen Sinus, der sich senkrecht an der y-Achse hochschlängelt, unendlichmal!

 

[Illuvatar]

Aber mich wundert warum du z.B. b=2*pi*2 hast. Das sind schon 2 Vollkreise, und mit b=1*pi*2 bekommst du exakt das selbe y.
Fant sagt's dir ja schon. Das Ergebnis ist nie eindeutig, und kann dir nie garantieren, dass das "richtige" C rauskommt.

Das ist übrigens leider nicht richtig, ich glaube du verwechselst b und c.

die x-Verschiebung des Sinus (c) ist schon eindeutig, von daher sollte ich sie doch berechnen können. Graphisch auslesen wäre ja kein Problem zum Beispiel

Dann zeig mir bitte mal wie du das machst ???:L Wann immer du meinst, die passende Verschiebung gefunden zu haben, verschiebe die Sinusfunktion einfach um eine Periode (2pi / b) nach rechts - schon ist wieder das gleiche da
Beziehungsweise: Mach was ich gesagt hab, berechne mal a * sin(b * x + c2) + d. Da kommt wieder das gleiche y raus.

 

[Jeff500]

ber mich wundert warum du z.B. b=2*pi*2

2 ist meine frequenz und mir wurde gesagt, damit ich im Bogenmaß rechnen kann muss ich das mit 2* pi malnehmen und des hat so auch in den Rechnungen funktioniert, also hab ichs beibehalten.

Wenn du den y-Wert mit dem c, das du erhältst (also -1.98) neu berechnest, müsstest du den gleichen Wert erhalten, den du zur Berechnung von c verwendet hast: 64.77.

also heißt dass, wenn ich a, b, d und einen punkt auf dem Sinus (x/y) hab, kann ich (mit Math.asin((y()-d)/a)-(x*b)) ) ein c berechnen und dann mit y1 = a * Math.sin(b*x1+c)+d jeden punkt (x1/y1) des graphen berechnen ?

Wenn das so ist, dann ist mein Problem gelöst

 

[Jeff500]

Ok bis jetzt war ich im Glauben, dass ich für eine Sinusfunktion, deren Graph mir gegeben ist eine Funktion aufstellen kann, die diesen Graph genau beschreibt.

Das stimmt nur soweit, das diese von mir aufgestellt Funktion eine von unendlich vielen ist, die sich nur in soweit voneinander unterscheiden, dass c = c * (2*pi*b*n) ist. Der Rest schaut immer gleich aus

verschiebe die Sinusfunktion einfach um eine Periode (2pi / b) nach rechts - schon ist wieder das gleiche da

 

[AquaBall]

Das ist übrigens leider nicht richtig, ich glaube du verwechselst b und c.

Ok, auf 'b' allein bezogen war das von mir ungenau.

aber: Wenn ich das ganze mal schwingungsmäßig interpretiere (Schulwissen ist Jahrzehnte her, können gut Fehler drin sein)

• a = amplitude
• [STRIKE]x = Frequenz [/STRIKE]
• [STRIKE]b = Faktor auf Bogenmaß[/STRIKE] (Irrtum! siehe unten)
• c = Phasenverschiebung
• d = spannungsverschiebung

[STRIKE]dann wundert ich mich, dass Frequenz x mit 2*pi*2 multipliziert wird, statt mit 2pi.

Wundert mich nur.[/STRIKE]

 

[Jeff500]

nach meinem Schulwissen und was ich auch mein,

ist b die Frequenz und x ist der Punkt auf der Funktion,
zu dem dann ein Ausschlag kommt also der Punkt (x/y)

 

[AquaBall]

nach meinem Schulwissen und was ich auch mein,

ist b die Frequenz und x ist der Punkt auf der Funktion,
zu dem dann ein Ausschlag kommt also der Punkt (x/y)

Ach ja, ich hatte die Zeit vergessen!

b= frequenz * 2pi
x = Zeit

Alles klar!

 

[Illuvatar]

x ist die Variable (zum Beispiel der Ort), und b ist die Frequenz im Bogenmaß.

Edit: Viel zu spät

 

[Jeff500]

Edit: Viel zu spät

Zu spät, dass ichs kapiert hab, wenns den jetzt stimmt ?

 

[Jeff500]

also ergebnis nach einigem Testen:

das c, dass ich mit Math.asin((y()-d)/a)-(x*b) errechne, ist geeignet jeden Punkt auf dem sinus zu berechnen (bei der 12. Nachkommastelle wirds dann ungenau, aber sonst is es in Ordnung).

Danke euch allen für die Hilfe

 

[AquaBall]

Das war ja schon von Anfang an klar. (Außer der Mehrdeutigkeit)

Was war dann nun dein Problem, bzw wie hast du's gelöst?
Irgendwas hat dir anfangs ja nicht gepasst.

(Wenn du uns das erklärst, können andere evtl auch profitieren.)

PS: "

ab 12. kommastelle falsch

" lol.
Das würde bedeuten, dass du bei einer Punktlandung auf dem Mond um 0.38mm zu spät/zu früh bremsen würdest!
Wer sagt denn, dass dein anderes Ergebnis "richtiger" ist.

 

[Jeff500]

Ich hab nach einer Rechnungn gesucht, die mir genau den c Wert gibt, den ich mir am Anfang ausgesucht hab und ignoriert, dass es viele andere Werte für c gibt, die auch zur weiterverwendung geeignet sind.

Die Erkenntnis, dass es eben mehrere Werte für c gibt, die möglich sind und die auch alle weiterverwendet werden können, haben dafür gesorgt, dass ich das Problem leicht umgehen kann.