IEEE-Norm in Dezimal

[dave253]

Guten Tag,

ich benötige bei folgender Aufgabe bitte dringend Hilfe.
Ich verstehe nicht ganz den Punkt nach dem Abzug vom Bias.
Also die untere Zeile der Lösung.

 

[Meniskusschaden]

Was verstehst du denn nicht? Da werden die Stellenwerte der Bits der Mantisse aufsummiert (insbesondere auch die nicht dargestellte 1 vor dem Komma) und mit -2^3 multipliziert, also dem Wert, der sich aus dem Exponententeil ergibt.

 

[dave253]

Was verstehst du denn nicht? Da werden die Stellenwerte der Bits der Mantisse aufsummiert (insbesondere auch die nicht dargestellte 1 vor dem Komma) und mit -2^3 multipliziert, also dem Wert, der sich aus dem Exponententeil ergibt.

Und die 2^3 ergeben sich durch das abziehen der Bias? Also 130-127=3 oder?

 

[Meniskusschaden]

Ja

 

[dave253]

Ja

Ahh super! Dann habe ich es zu 90% verstanden.
Allerdings stellst sich mir die Frage woher die Werte rechts vom = Zeichen kommen?
Denn es ergibt sich da das selbe wir links.

 

[Meniskusschaden]

Da wird einfach nur ausmultipliziert, um zu dem Ergebnis zu kommen. Potenzen werden ja durch Addition der Exponenten multipliziert.

 

[dave253]

Da wird einfach nur ausmultipliziert, um zu dem Ergebnis zu kommen. Potenzen werden ja durch Addition der Exponenten multipliziert.

Das habe ich jetzt ehrlich gesagt nicht so ganz verstanden.
Also das ausmultiplizieren ist mir klar.
Den Teil links vom = Zeichen kann ich nachvollziehen.
Doch den rechten nicht.

 

[Meniskusschaden]

1*2^0  * 2^3 = 2^3
1*2^-3 * 2^3 = 2^0
1*2^-4 * 2^3 = 2^-1
1*2^-6 * 2^3 = 2^-3

 

[dave253]

Jetzt leuchtet es mir ein wie das errechnet wurde. Doch eine letzte Frage, hast Du dass in den Taschenrechner eingegeben oder wie hast du die Erbegnisse rausbekommen? 2^3, 2^0 etc.

 

[Meniskusschaden]

Nein, das meinte ich in einem der vorigen Postings mit dem Addieren der Exponenten. Z.B.:

2^-3 * 2^3 = 2^(-3+3) = 2^0

 

[dave253]

Nein, das meinte ich in einem der vorigen Postings mit dem Addieren der Exponenten. Z.B.:

2^-3 * 2^3 = 2^(-3+3) = 2^0

Achso!! Dann ist es ja klar! Doch im Grunde kann ich ja auch den Teil weglassen da ich ja mit der linken Seite auf das Ergebnis komme richtig?
Vielen Dank für Deine Hilfe!!

 

[Meniskusschaden]

Klar, das ist nur ein Zwischenergebnis. Man kann es natürlich auch direkt ausrechnen. Für das Verständnis des Formats finde ich etwas wichtiger, dass man sich der Bildung der Stellenwerte nach dem Komma bewusst ist. Beim Dezimalsystem wären es für die ersten Stellen natürlich 1/10, 1/100, 1/1000 etc. und binär eben 1/2, 1/4, 1/8 etc..

 

[dave253]

Ich denke das geht schon tiefer in die Materie, was ich noch nicht gelernt habe.