Double Variable und Addition

[Java2021]

Hallo,

ich bin noch ziemlich neu hier und in der JAVA-Welt noch ein Anfänger. Derzeit beschäftige ich mich mit den Grundlagen. Für einen Profi* bzw. Fortgeschrittene(n) wird meine nachfolgende Frage sicher einfach zu beantworten sein:

Warum ist der Wert der Variablen z bei den nachfolgenden Codezeilen nicht 1.2, sondern 1.2000000000000002:

double z = 1.0;
z = z + 0.1;
z = z + 0.1;
System.out.println("z = " + z);

Was ich nicht verstehe:
z ist im Zahlenbereich DOUBLE ja eine Gleitkommazahl, die schon die höchste Präzision hat. Ich addiere auch eine/zwei Zahlen hinzu, die aus dem Bereich einer Gleitkommazahl kommen (also nicht etwa ohne Punkt oder eine "Ganzzahl"). Warum ist es dann nach der Addition nicht 1.2, sondern eben die Zahl mit der winzigen Abweichung von oben? Einen Überlauf des Zahlenbereiches sehe ich hier irgendwie nicht, oder täusche ich mich da? Wer kann mir kurz erklären, warum das auftritt bzw. wer kann mir einen Link schicken, wo ich das nachlesen kann? Wie kann ich dann sicher stellen, dass tatsächlich 1 + 0.1 + 0.1 = 1.2 ist? Meiner Meinung nach reicht es ja nicht, einfach die letzten Ziffern zu ignorieren bzw. abzuschneiden oder zu runden. Sonst würde, falls ich mit der Stellenanzahl rechnen wollte, dann tatsächlich echte Fehler in der Genauigkeit entstehen - denke ich.

Vielen Dank.

Rene

 

[LimDul]

Das ist ein grundsätzliches Problem bei Fließkommazahlen. Die sind eben nicht genau sondern von Haus aus ungenau. Beispiel im Dezimalsystem, versuch mal 1/3 als Dezimalbruch zu schreiben, mit maximal x Stellen, da kommt: 0,33333 raus. Wenn man also in der Dezimalbruchdarstellung 1/3 + 1/3 + 1/3 rechnet kommt nicht 1 raus, sondern 0,99999.

Gleiches im Binärsystem - 0,1 ist nicht exakt als Binärbruch darstellbar, daher kommt es bei weiteren Rechnungen zu Abweichungen vom erwarteten Ergebnis. Dafür gibt es im groben zwei Lösungsmöglichkeiten:

a) Damit leben & runden - Am Ende der Rechnung auf die Zahl der Stellen runden, die für einen relevant ist. Setzt voraus, dass die Fehler in den Rechnungen auf diese Stellen keine Auswirkungen haben.

b) Einen Datentyp wie BigDecimal zu verwenden, der wirklich genau ist. Das hat den Nachteil, dass er etwas schlechtere Performance bei Rechnungen haben kann und klobiger in der Handhabung ist, weil man nicht einfach mit den Operatoren rechnen kann, sondern mit add & Co Methoden.

 

[Flown]

Klassischer Link: https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html