Wie berechnet man ob zwei Linien sich schneiden?

Tobero

Mitglied
Ich habe jetzt sehr lange gegoogelt, aber habe durch meine Recherche nicht sehr viel erfahren.
Ich habe diesen Beitrag auf Stackoverflow gefunden, Beitrag. Aber ich habe keine Ahnung was hier praktiziert wird.

Ich habe mir gedacht, das man einfach für Linie eins, einfach zwei Punkte nimmt und mit einer länge und das selbe für Linie zwei.
 

kneitzel

Top Contributor
Also im Link wird ja schon recht gut erklärt, was machbar ist.

Schnittpunkt von zwei Geraden kannst du berechnen? Mathematisch ist das ja nicht so anspruchsvoll.

Dann muss man im Anschluss nur schauen, ob der Schnittpunkt in dem Bereich beider Linien ist.
 

httpdigest

Top Contributor
Möglicherweise ist dieser Algorithmus bzw. diese Erklärung etwas besser geeignet: https://stackoverflow.com/questions...ere-two-line-segments-intersect#answer-565282

Das implementiert kann dann so aussehen:
Java:
import static java.lang.Math.*;
public class LineSegmentIntersection {
  private static float clamp(float v, float min, float max) {
    return max(min(v, max), min);
  }
  public static float[] intersect(
      // Start- und Endpunkt des Liniensegmentes A
      float a0x, float a0y, float a1x, float a1y,
      // Start- und Endpunkt des Liniensegmentes B
      float b0x, float b0y, float b1x, float b1y) {
    float bax = b0x - a0x, bay = b0y - a0y;
    float rx = a1x - a0x, ry = a1y - a0y;
    float sx = b1x - b0x, sy = b1y - b0y;
    float rXs = rx * sy - sx * ry;
    float baXr = bax * ry - rx * bay;
    float eps = 1E-6f;
    if (abs(rXs) > eps) {
      // beide Liniensegmente sind nicht kollinear -> sie koennten sich schneiden
      float baXs = bax * sy - sx * bay;
      float rXsi = 1.0f / rXs;
      float t = baXs * rXsi, u = baXr * rXsi;
      if (t >= 0.0f && t <= 1.0f && u >= 0.0f && u <= 1.0f) {
        // sie schneiden sich an Punkt [x, y]
        return new float[] { a0x + t * rx, a0y + t * ry };
      }
    } else if (abs(baXr) < eps) {
      // beide Liniensegmente sind kollinear -> sie koennten sich in einem Intervall ueberlappen
      float rOr = rx * rx + ry * ry;
      float t0 = bax * rx + bay * ry;
      float t1 = t0 + sx * rx + sy * ry;
      if (t0 >= 0.0f && t1 <= rOr || t0 <= rOr && t1 >= 0.0f) {
        // sie ueberlappen sich
        float rdri = 1.0f / rOr;
        float t0m = clamp(t0 * rdri, 0.0f, 1.0f);
        float t1m = clamp(t1 * rdri, 0.0f, 1.0f);
        return new float[] {
            // ein Endpunkt des Ueberlappungsintervalls
            a0x + t0m * rx, a0y + t0m * ry,
            // ein anderer Endpunkt des Ueberlappungsintervalls
            a0x + t1m * rx, a0y + t1m * ry};
      }
    }
    return null; // <- weder Schnitt noch Ueberlappung
  }
}
 
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