Erste Schritte Nenner zum Quadrat

[konoha]

Ich soll mithilfe einer While-Sclhleife die einer Berechnungsvorschrift angepasst wird den Wert Pi annähern. (Siehe Screenshot)

Allerdings habe ich das Problem, das ich nicht genau weiß wie ich das mit den Quadrat des Nenners implementieren soll.
Wenn der Zähler i jetzt nach und nach um 1 hochzählt und sich entsprechend der Nenner um 1 erhöht, wie kann ich das quadrat einführen, ohne das alle weiteren Nenner Werte nicht vom 1er hochzählen abkommen?

Leider fällt mir nach ausgiebiger Überlegung kein Weg ein die Aufgabe zu lösen und deswegen brauche ich mal wieder eure Hilfe!

 

[thecain]

mit i*i?

Ich seh das Problem nicht ganz, poste mal deinen bisherigen Code vll, kann man dann besser helfen.

 

[Elenteria]

In deiner schleife hast du ja irgendwas stehen mit 1/i nehm ich mal an, wenn du es Quadrieren willst schreibst du einfach 1/(i*i) und fertig

 

[JStein52]

int i = 1;
doubel pi = 0.0;

while (i<=1000) {
   pi+= 1/(i*i);
}

pi = Math.sqrt(pi * 6.0);

So irgendwie ????

 

[VfL_Freak]

Nein, da hast Du eine saubere endlosschleife gebastelt, da 'i' ja nie den Wert ändert !!

Gruß Klaus

 

[JStein52]

ja, da hast du recht ! Deshalb: "so irgendwie "

 

[konoha]

Habe das fast genauso gemacht wie jstein. komme aber nicht weiter. Kann mir jemand helfen? Wie kann ich denn schreiben, dass die partiellen Summen, also der Bruch, sich nachheinander aufaddieren?

public class pi {

    public static void main (String [] args){
        double pi = pi();
 
    System.out.println("Der Annäherungswert von pi beträgt " + pi);
    }

    public static double pi(){
    double nenner = 1.0;
    double zaehler = 1.0;
    double bruch = 0.0;

    while (nenner <= 1000){
    bruch = zaehler/nenner*nenner;
    nenner = nenner+1;

    }
        return Math.sqrt(bruch);

    }
}

 

[JStein52]

Ja, fast. Wenn du schreibst bruch += zaehler/(nenner*nenner); und dann noch die 6 aus der Formel berücksichtigst wirds schon !

Ausführlich geschrieben: bruch = bruch + zaehler/(nenner*nenner);

 

[konoha]

Leider erhalte ich hier einen falschen Wert raus: 31,xxxx und wenn ich die Zahl noch am ende mal 6 nehme kommen 77,xxx raus. kann jemand bitte helfen?

public class pi {

    public static void main (String [] args){
        double pi = pi();
    System.out.println("Der Annäherungswert von pi beträgt " + pi);
    }

    public static double pi(){
    double nenner = 1.0;
    double zaehler = 1.0;
    double bruch = 0.0;

    while (nenner <= 1000){
    bruch = bruch+ zaehler/nenner*nenner;
    nenner = nenner+1;

    }
        return Math.sqrt(bruch *6);

    }
}

 

[flopalko]

Mathematische Regeln anwenden wäre ein heißer Tipp. nenner*nenner musst du in Klammern setzen.

 

[konoha]

vielen Dank!