Float/Double probleme bei der Multiplikation?!

vandread

Aktives Mitglied
hallo leute...

ich wollte mir ein kleines java programm schreiben welches mir fließkommazahlen die mit einer 0 beginnen (also 0,1234....) in binär umwandeln...

also für 0,75 soll es mir einfach sagen 0,11

das funktioniert auch alles wunderbar ist ja kein großer akt, doch als ich das dann mit 0,67 machen wollte ist mir was komisches aufgefallen bei der multiplikation mit 2, es entstehen komische nachkomma stellen...

hier die ausgabe:
Code:
1) 0.67 * 2 = 1.34 | 1
2) 0.34000003 * 2 = 0.68000007 | 0
3) 0.68000007 * 2 = 1.3600001 | 1
4) 0.36000013 * 2 = 0.72000027 | 0
5) 0.72000027 * 2 = 1.4400005 | 1
6) 0.44000053 * 2 = 0.88000107 | 0
7) 0.88000107 * 2 = 1.7600021 | 1
8) 0.76000214 * 2 = 1.5200043 | 1
9) 0.5200043 * 2 = 1.0400085 | 1
10) 0.040008545 * 2 = 0.08001709 | 0
11) 0.08001709 * 2 = 0.16003418 | 0
12) 0.16003418 * 2 = 0.32006836 | 0
13) 0.32006836 * 2 = 0.6401367 | 0
14) 0.6401367 * 2 = 1.2802734 | 1
15) 0.28027344 * 2 = 0.5605469 | 0
16) 0.5605469 * 2 = 1.1210938 | 1
17) 0.12109375 * 2 = 0.2421875 | 0
18) 0.2421875 * 2 = 0.484375 | 0
19) 0.484375 * 2 = 0.96875 | 0
20) 0.96875 * 2 = 1.9375 | 1
21) 0.9375 * 2 = 1.875 | 1
22) 0.875 * 2 = 1.75 | 1
23) 0.75 * 2 = 1.5 | 1
24) 0.5 * 2 = 1.0 | 1
BUILD SUCCESSFUL (total time: 0 seconds)

hier der code...
Java:
package prototype;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        float f = 0.67f;
        int i = 1;

        while (f != 0) {
            System.out.print(i + ") " + f + " * 2 = " + (f = f * 2));
            if (f >= 1) {
                System.out.println(" | 1");
                f = f % 1;
            } else {
                System.out.println(" | 0");
            }
            i++;
        }    
    }
}
 

hdi

Top Contributor
Ja das liegt daran dass das ganze auf 64bit limitiert ist - du kannst nun mal nicht unendlich viele Nachkommastellen speichern. Dadurch entstehen nach der Zeit Rundungsfehler. Für exakte Fließkomma-Berechnungen musst du die Klasse BigDecimal verwenden.
 

vandread

Aktives Mitglied
ja aber warum passiert das schon im ersten schritt?

ich mein 1.34 % 1 oder 1.34 - 1 da liefert er mir ja 0.34000003...

ist das echt normal? :S
 

hdi

Top Contributor
Ja, das ist normal. Sobald du mit Fließkommazahlen rechnest, gibt es Rundungsfehler, das hat einen technischen Hintergrund. Bei mir kommt bei 1.34 - 1 heraus: 0.3400000000000001
Ich nutze ein 64-bit System. Du siehst das Rechnen mit Fließkommazahlen ist einfach nicht exakt, nutze die Klasse BigDecimal, die rechnet auf theoretisch unendlich viele Stellen (praktisch begrenzt durch die Größe des Arbeitsspeichers) exakt. (Weil sie die Zahl intern nicht als Fließkommazahl speichert sondern als Liste von einzelnen Ziffern)
 
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