Genauigkeit von Double

[Guest]

Hallo,
nicht vom Titel abschrekcen lkassen, ich glaube die Frage ist nicht so simpel, wie der Titel vermuten läßt.
Also, ich mache ein paar ziemlich komplizierte Berechnungen, mit folgenden Koordinaten:
( 7.0926413,50.7740464 )
( 7.0924207,50.7740175 )
( 7.0922473,50.7741497 )
( 7.0919105,50.7741823 )
( 7.0919112,50.7740039 )
( 7.0918618,50.7743116 )
( 7.090465,50.7744842 )

Leider stimmt das Ergebniss nicht, vermutlich aufgrund der Genauigkeit von double.
Ziehe ich von allen Koordinaten 7.09 bzw 50.77 ab, gibt es scheinbar keine Probleme mit der Genauigkeit.
Warum dass?
Kann beispielsweise mit 0.1 genauer gerechnet werden, als mit 10.1?
10.1 muss ja normalisiert werden, bevor damit gerechnet wird, d.h.
10.1 = 1.01*10^1
100.1 = 1.001*^2
0.1 = 1*10^-1
0.01 = 1*10^-2

Folgt daraus, wenn die Zahl, mit der gerechnet wird bereits normalisiert vorliegt, kann genauer gerechnet werden, da die Mantisse mehr wesentliche Informationen zur Nachkommastelle beinhaltet?

Für die Beseitigung meiner Verwirrung wäre ich Dankbar

Karl

 

[musiKk]

Der Abstand zwischen jeder einzelnen darstellbaren Zahl in Gleitkommadarstellung nimmt mit der Groesse der Zahlen zu. Kann sein, dass es dafuer einen Begriff gibt, aber das war im ersten Semester...
Bei 0.1 und 10.1 wird der Unterschied natuerlich sehr gering sein, aber wenn es einem auf wirklich extrem genaue Ergebnisse ankommt, dann kann das sicher auch schon Probleme bereiten.
BigDecimal koenntest du in Erwaegung ziehen, wenn das die Performance nicht zu sehr nach unten zieht, das ist theoretisch unendlich genau.

 

[Guest]

Ah, ok, dann lag ich ja also richtig. BigDecimal ist auch eine nette Möglichkeit, leider ist der bestehende Code ziemlich groß. Mal schaun, ob ich mir das wirklich antuen möchte, dass alles zu "konvertieren".