Eulersche Zahl berechnen, Endlosschleife

EinKiloMehl

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Java:
public class Euler {
    static double eulerscheZahl(int n) {
        double eule = 1.0;
        int z = 1;
        for(int i = 1; n > 0; i = i * (z + 1)) {
            eule += (double) 1 / i;          //Hier ist das Problem
            z++;
        }
        return eule;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(eulerscheZahl(10));
    }
}

Zeile 7 ist der Knackpunkt. Ich wandle extra den Integer i in der Berechnung 1 / i in eine Variable des Typs Double um, dennoch verharrt die JVM in einer Endlosschleife. Was kann man dagegen machen?
 
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