Punkt auf Gerade

[JavaBeginner22]

Hallo miteinander, ich muss einen Programm erstellen, welches überprüft ob ein Punkt. dessen Koordinaten auf der Gerade mit der Gleichung y=5x-3 liegen.
ich habe bis jetzt nur die koordinaten festgelegt.

 

[berndoa]

Naja, lassen wir das. Der Unterschied zwischen "ist AUF der Geraden" und "ist so halbwegs oder auch nciht auf der Geraden" ist was, was man ewig diskutieren könnte

 

[uuu3uuu]

Dann kannst du mir doch sicherlich erklären, weshalb hierbei

    public static boolean isPointOnSpecialStraightLineGivenInParametricForm(double x, double y) {
        return y == 1.1 * x - 3;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(isPointOnSpecialStraightLineGivenInParametricForm(1, -1.9));
        System.out.println(isPointOnSpecialStraightLineGivenInParametricForm(50, 52));
    }

die Ausgabe true false richtig sein sollte...

 

[berndoa]

sollte sie nicht?
1.1*50-3=52 eigentlich.
daher müsste true true richtig sein.

 

[uuu3uuu]

Aber die Ausgabe ist wegen der Rechnung anders

 

[KonradN]

sollte sie nicht?
1.1*50-3=52 eigentlich.
daher müsste true true richtig sein.

Nur eben ist der 1.1 Wert nicht 1.1! Wandel die 1.1 des 10er Systems doch einmal ins Duale System um. somit hast Du da einen anderen Wert als 1.1 und der Mal 50 ist halt etwas, das die Ungnuigkeit schon zeigt.

Edit: Kannst Du natürlich auch selbst ausprobieren - mach einfach mal ein System.out.println(1.1*50); - das sollte die Problematik direkt zeigen.

 

[mihe7]

Das Problem gibts natürlich auch im Dezimalsystem, z. B. bei der Geradengleichung y=3 x. Für y = 1 wird es schwierig, x als Dezimalzahl anzugeben. Da kann man noch so viele Dreien hinter das Komma setzen, man wird sich der 1 nur annähern. Die exakte Lösung lässt sich halt nur mit einem Bruch schreiben.

 

[uuu3uuu]

Mir ging es darum, dass mir das

==

nicht gefiel, denn das kann bei Gleitkommazahlen unerbittlich sein...

Vielleicht betrifft das die eigentliche Frage aber auch nur peripher.

 

[httpdigest]

Wie ich schon vorher sagte, kannst du die Fließkommaungenauigkeit mit Math.ulp() exakt abschätzen und kompensieren:

return Math.abs(y - (1.1 * x - 3)) <= Math.ulp(y);

Das sagt im Endeffekt: Die Differenz der beiden Werte, die "eigentlich" gleich sein sollten, y und (1.1*x - 3), darf höchstens so groß sein wie der Abstand von y und der nächsten darstellbaren Zahl um y.

 

[uuu3uuu]

Danke, damit hätten wir es jetzt wohl.

 

[berndoa]

Es ging also um die Ungenauigkeiten des Double Datentyps und nicht um die Mathematik.

Meine Aussage steht allerdings nahc wie vor, mathematisch den Abstand findet man mittels Lotfußpunkt und Ähnlichem.

Wie genau sich das errechnen und darstellen lässt als Gleitkommazahl sit dann nochmal ein ganz anderes Thema

Mir wars nur drum gegangen, dass man sich mathematisch nicht einen Geradenpunkt mit gleichem x Wert wie der freie Punkt suchen und einfach die y Werte (bzw. deren betrag) nehmen kann, da das technisch gesprochen nicht (zwingend) der wirklich kleinstmögliche Abstand ist.
Der sit nur da wenn die verbindungslinie senkrecht zur Gerade steht.

Aber programmiertechnisch stimmt es, klar, double ist ungenau wie leider alle Fließkommazahlen :-/