Math.random() Zufall ?

[Syntax6]

Hallo.

Ich habe einen kleinen Programmteil geschrieben.

public class Wurf {

    public static void main(String[] args) {

        int[] wuerfe = new int[13];
        int wurf1 = 0;
        int wurf2 = 0;

        for (int i = 0; i <= 100000; ++i) {
            wurf1 = (int) (Math.random() * 6) + 1;
            wurf2 = (int) (Math.random() * 6) + 1;
            System.out.println(i + ". Wurf: " + wurf1 + " und " + wurf2 + " Summe: " + (wurf1 + wurf2));

            ++wuerfe[wurf1 + wurf2];

        }
       
        System.out.println("Ergebnis:");
        System.out.println(wuerfe[3]);
    }
}

Ich habe das Programm 20x ausgeführt und dabei ist aufgefallen, dass das Ergebnis im Array (wuerfe[3]) immer zwischen 5300 sowie 5800 liegt. Da es sich bei Math.random() aber eben um Zufallszahlen handelt, verstehe ich nicht warum es keine Ausreißer gibt. Kann das jemand erklären ?

 

[BRoll]

Gesetz der großen Zahlen? Wenn du 100000 Stichproben berechnest, dann nähern sich die gleichhäufigen Ergebenisse zu einer Gleichverteilung.

 

[Enceladus271]

BRoll hat Recht. Aber da du nicht im Matheforum gepostet hast und ich nicht weiß inwieweit du dich mit Stochastik auskennst hier noch mal eine andere Erklärung:

Die Wahrscheinlichkeit eine 3 zu werfen liegt bei 2/36 (=5,555%). Wenn du 100.000 mal würfelst liegt der Erwartungswert für die Anzahl der Dreien bei 5555. Daher liegen die Ergebnisse meistens in der Nähe dieses Bereichs. Alle anderen Ergebnisse sind auch möglich, werden aber immer unwahrscheinlicher je weiter man sich vom Erwartungswert entfernt.

Wenn du beispielsweise 100 mal eine Münze wirfst, wirst du auch meistens 40 bis 60 mal Kopf als Ergebnis haben.