Lokales Minimum- Maximum, Globales Minimum - Maximum ?

[Plonkman]

Ich wünsche einen wunderschönen guten Morgen. Ich sitze hier gerade vor einer Java-Aufgabe und habe so meine komplikationen da ich in Mathe um ehrlich zu sein eine Niete bin.

Ich müsste folgende Aufgabe lösen:

Es soll ein Intervall angegeben werden, in dem die Extremstellen gesucht werden sollen. DIe Breite des Intervalls soll veränderbar sein ( nicht notwendig ).

DIe Funktion soll auch mit den sichtbaren Extremas gezeichnet werden ( Zeichnen kann ich selber ).

z.B. p(x)=x^3-3x^1-4x+4

wie errechne ich hier z.b. die minimas, maximas etc.?

könntet ihr mit bitte weiterhelfen? das graphische etc. schaffe ich selber nur das rechnerische nicht.

ein paar code-ausschnitte die ihr selber haben könntet wäre genial sodass ich es auch nachvollziehen kann.
Mit der Java API komm ich nicht weiter!

mfg.
Plonkman

 

[WieselAc]

Für was für Funktionen sind das denn?

Handelt es sich "fix" um die angegeben Funktion?


Sind es beliebige Polynome 3Grades?

Wie sollen die Funktionen eingegeben werden?

 

[SnooP]

das hab ich mich auch grad gefragt 😉 ... und wo liegt denn genau das problem? Am mathematischen, d.h. wie berechne ich Minima/Maxima einer beliebigen Funktion bzw. eines Polynom n-ten Grades?

 

[Zunera]

Hallöchen!

Was ist der Unterschied zwischen Mathematikern und Informatikern? Die Mathematiker verstehen Probleme, Informatiker lösen sie! 😀

Sicher hast du die Aufgabe im Rahmen von Informatikunterricht/-studium bekommen, also löse sie wie ein Informatiker in wenigen Zeilen:
Durchlaufe das Intervall in entsprechend kleinen Schritten für x und berechne jedesmal den Funktionswert p(x). Speichere dir die Extremstellen (hier liegt geringfügiger(!) Programmieraufwand) zB in einem Vektor/LinkedList (array ist ungünstig, da du die Größe vorher nicht weißt)!

Viel Erfolg :wink:

PS: Natürlich kannst du die Funktion auch ableiten (schwierig zu programmieren (bei beliebigen Funktionen)) und bla, aber dafür brauchst du keinen Rechner, dafür brauchst du nur einen Abiturienten... :###

edit: Da du die Funktion auch zeichnen sollst, durchläufst du auch eh die x-Werte in bestimmten Schritten, d.h. du kannst direkt beim Zeichnen überprüfen, ob ein Extrempunkt vorliegt und entsprechend gleich den Punkt rot - oder was weiß ich wie - zeichnen

 

[SnooP]

genau deswegen frugte ich nach 😉 ... - weil es kommt da ja sehr auf die Aufgabenstellung an, wie das gelöst werden soll letztlich... - wenn man nämlich davon ausgehen kann, dass eh nur einfache Polynome n-ten Grades benutzt werden, könnte man sich den Spaß noch machen und Ableitungen erstellen - dann wäre es tatsächlich ganz genau... - denn sonst hast du ja nicht wirklich die Extremstellen berechnet... hast ja immer nur diskrete Punkte an denen du feststellen kannst, ob in der Nähe dieses Punkts nen Maximum oder Minimum lag...