Hallo könnte mir jemand ein Hilfestellung bei diesen Aufgaben geben?
Bin total verzweifelt
A
Fibonacci-Folge
Die Fibonacci-Folge ist eine Zahlenfolge mit großer Bedeutung, nicht nur in der Mathematik und der Informatik. Sie lässt sich häufig in der Natur beobachten, und der Quotient zweier großer, aufeinanderfolgender
Fibonacci-Zahlen entspricht ungefähr dem Goldenen Schnitteinem Verhältnis zweier Größen zueinander, das
aus ästhetischer Sicht als ideal betrachtet wird.
Die ersten zehn Glieder der Fibonacci-Folge lauten folgendermaßen:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55
Man kann beobachten, dass jedes Folgeglied die Summe seiner beiden Vorgänger istmit Ausnahme der ersten
beiden Glieder, die als Startwerte fest vorgegeben sind. Mathematisch kann die Fibonacci-Folge also wie folgt
beschrieben werden:
fi = fi-1 + fi-2 , mit f1 =1 und f2 = 1
A.1
Aufgabenstellung
Schreiben Sie ein Programm, das iterativ alle Fibonacci-Zahlen berechnet, die kleiner o der gleich einer gegebenen Zahl n sind. Die Zahl n wird dem Programm als Kommandozeilenargument
übergeben. Der Aufruf java FibonacciSequence 200 setzt beispielsweise n auf den Wert
200.
Legen Sie diese Fibonacci-Zahlen so in einem Array ab, dass die i-te Fibonacci-Zahl an der Position mit dem Index i – 1 steht. Wie wir wissen, lautet beispielsweise die siebte Fibonacci-Zahl 13 und wäre demnach an Position 7 – 1 = 6 abgelegt.
Legen Sie die Größe des Arrays so fest, dass das Array gerade groß genug ist, um alle Fibonacci-Zahlen mit
dem Wert n aufzunehmen, ab er nicht größer. Abschnitt A.2 erklärt, wie Sie die ideale Größe des Arrays
bestimmen können, noch bevor Ihr Programm berechnet hat, wie viele der Zahlen zwischen 1 und n
tatsächlich Fibonacci-Zahlen sind.
Der Zusatz iterativ in obigem Absatz bedeutet: beginnen Sie mit dem Wissen f1 = 1 und f2 = 1, und berechnen Sie anschließend f3 , dann f4, und so weiter. Sie dürfen annehmen, dass n eine Integer-Zahl ist,
A.2
Optimale Dimensionierung des Arrays
Das Array soll gerade groß genug sein, um alle Fibonacci-Zahlen mit dem Wert <= n
aufzunehmen, ab er nicht größer. Dazu muss berechnet werden, wie viele der Zahlen zwischen 1 und n
tatsächlich Fibonacci-Zahlen sind. Die nachfolgende Formel hilft dabei. Sie berechnet zu einer gegebenen Fibonacci-Zahl n = fi deren Index i.
Anders ausgedrückt beantwortet die Formel die Frage, die wievielte Fibonacci-Zahl die Zahl n ist. Falls
n keine Fibonacci-Zahl ist, liefert die Formel den Index der nächst-kleineren Fibonacci-Zahl.
A.3
Programmausgabe
Geben Sie jede Fibonacci-Zahl des Arrays in einer separaten Zeile auf die Konsole aus, indem Sie
System.out.println(...) aufrufen. Die Fibonacci-Zahlen sollen zudem in aufsteigender Sortierung ausgegeben werden. Geben Sie als letzte Zeile zusätzlich die Größe des Arrays auf die Konsole aus.
Beispiel: n = 13
1
1
2
3
5
8
13
7
Bin total verzweifelt
A
Fibonacci-Folge
Die Fibonacci-Folge ist eine Zahlenfolge mit großer Bedeutung, nicht nur in der Mathematik und der Informatik. Sie lässt sich häufig in der Natur beobachten, und der Quotient zweier großer, aufeinanderfolgender
Fibonacci-Zahlen entspricht ungefähr dem Goldenen Schnitteinem Verhältnis zweier Größen zueinander, das
aus ästhetischer Sicht als ideal betrachtet wird.
Die ersten zehn Glieder der Fibonacci-Folge lauten folgendermaßen:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55
Man kann beobachten, dass jedes Folgeglied die Summe seiner beiden Vorgänger istmit Ausnahme der ersten
beiden Glieder, die als Startwerte fest vorgegeben sind. Mathematisch kann die Fibonacci-Folge also wie folgt
beschrieben werden:
fi = fi-1 + fi-2 , mit f1 =1 und f2 = 1
A.1
Aufgabenstellung
Schreiben Sie ein Programm, das iterativ alle Fibonacci-Zahlen berechnet, die kleiner o der gleich einer gegebenen Zahl n sind. Die Zahl n wird dem Programm als Kommandozeilenargument
übergeben. Der Aufruf java FibonacciSequence 200 setzt beispielsweise n auf den Wert
200.
Legen Sie diese Fibonacci-Zahlen so in einem Array ab, dass die i-te Fibonacci-Zahl an der Position mit dem Index i – 1 steht. Wie wir wissen, lautet beispielsweise die siebte Fibonacci-Zahl 13 und wäre demnach an Position 7 – 1 = 6 abgelegt.
Legen Sie die Größe des Arrays so fest, dass das Array gerade groß genug ist, um alle Fibonacci-Zahlen mit
dem Wert n aufzunehmen, ab er nicht größer. Abschnitt A.2 erklärt, wie Sie die ideale Größe des Arrays
bestimmen können, noch bevor Ihr Programm berechnet hat, wie viele der Zahlen zwischen 1 und n
tatsächlich Fibonacci-Zahlen sind.
Der Zusatz iterativ in obigem Absatz bedeutet: beginnen Sie mit dem Wissen f1 = 1 und f2 = 1, und berechnen Sie anschließend f3 , dann f4, und so weiter. Sie dürfen annehmen, dass n eine Integer-Zahl ist,
A.2
Optimale Dimensionierung des Arrays
Das Array soll gerade groß genug sein, um alle Fibonacci-Zahlen mit dem Wert <= n
aufzunehmen, ab er nicht größer. Dazu muss berechnet werden, wie viele der Zahlen zwischen 1 und n
tatsächlich Fibonacci-Zahlen sind. Die nachfolgende Formel hilft dabei. Sie berechnet zu einer gegebenen Fibonacci-Zahl n = fi deren Index i.
Anders ausgedrückt beantwortet die Formel die Frage, die wievielte Fibonacci-Zahl die Zahl n ist. Falls
n keine Fibonacci-Zahl ist, liefert die Formel den Index der nächst-kleineren Fibonacci-Zahl.
A.3
Programmausgabe
Geben Sie jede Fibonacci-Zahl des Arrays in einer separaten Zeile auf die Konsole aus, indem Sie
System.out.println(...) aufrufen. Die Fibonacci-Zahlen sollen zudem in aufsteigender Sortierung ausgegeben werden. Geben Sie als letzte Zeile zusätzlich die Größe des Arrays auf die Konsole aus.
Beispiel: n = 13
1
1
2
3
5
8
13
7
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