Dezimal in Gleitkommadarstellung umrechnen?

[Dnh]

Ich soll die Dezimalzahl 0.1 möglichst genau in die binäre Gleitkommadarstellung umrechen.
Mit folgenden Vorgaben:
8 Bit mit V = 1 Bit, E = 2 Bit, M = 5 Bit

Ich verstehe nur Bahnhof... kann jemand Licht ins Dunkeln bringen?

 

[Thallius]

V = Vorzeichen
M = Mantisse
E = Exponent

Wo ist jetzt das genaue Problem?

 

[Dnh]

Ich verstehe grundsätzlich, was die Begriffe bedeuten.. trotzdem bin ich mir nicht sicher, was man hier machen muss?

Meine Idee wäre:

Vorzeichenbit : 0, da positiv
Mantissenbits: 11111, da dies die größtmögliche Zahl ist und somit möglichst genau(?)
Exponentenbits: 11, da gleicher Grund..
-> 01111111 ?? ich habe keine Ahnung

 

[Dnh]

Ich check das Prinzip einfach nicht ...

Das Beispiel hier hilft mir leider auch nicht wirklich weiter, im Gegenteil, es verwirrt mich.

Beispiel:
V (1 Bit), E (8 Bit), M (23 Bit)
V = 0, E = 01111011, M = 10011001100110011001100 = 0.0999999940…
V = 0, E = 01111011, M = 10011001100110011001101 = 0.1000000015…

 

[Robat]

Vielleicht hilft dir ja diese Seite weiter. Da wird Schritt für Schritt erklärt, wie man von einer Dezimalzahl in die Gleitkommadarstellung kommt.

 

[Dnh]

Okay, ich probiers mal:

Schritt 1.
-> 0

Schritt 2.
-> 0001
(1. und 2. zsm. 5 Bit)

Schritt 3.
aus 1. und 2. -> 0,0001 -> Exp. = 0

Schritt 4.
Bias von 127 gewählt + Exp = 127
...
...
-> 11 (2Bit)

Schritt 5.
Vorzeichenbit -> 0

=>
V 2E 5M
0 11 00001

So in etwa?