3.1 Fibonacci-Folge (Übungsziel: Schleifen)
Die berühmte Fibonacci-Folge beginnt wie folgt: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
Jede folgende Zahl berechnet sich also immer aus der Summe der 2 vorhergehenden Zahlen. Programmieren Sie eine Schleife zur Ausgabe der ersten 20 Fibonacci-Zahlen.
Vorgehensweise und Leitfragen für den Entwurf einer Lösung:
Überlegen Sie: In jeder Iteration wollen Sie aus 2 Vorgängerwerten einen Nachfolger
berechnen ... diese 3 aktuellen Werte können Sie in Variablen zwischenspeichern. Schritt1: Deklarieren Sie die benötigten Variablen. (bedenken Sie: man muss sich ja immer nur die 2 letzten Werte merken, nicht die gesamte Reihe gleichzeitig).
Wie müssen die Werte dieser Variablen in jeder Iteration verändert bzw. aktualisiert werden, damit pro Iteration immer die jeweils nächste neue Fibonacci-Zahl berechnet (und ausgegeben) werden kann?
Welche Startwerte müssen die Variablen zu Beginn des Programms haben?
Aufgabe:
Überlegen Sie zuerst einen Lösungsweg mithilfe der obigen Fragen, bevor Sie
anfangen zu programmieren, und skizzieren Sie diesen als Struktogramm (Nassi- Shneiderman-Diagramm) auf Papier. Das Diagramm muss mit abgegeben werden (Handskizze einscannen oder abfotografieren und dann in PDF konvertieren).
Programmieren Sie die Lösung
Die berühmte Fibonacci-Folge beginnt wie folgt: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
Jede folgende Zahl berechnet sich also immer aus der Summe der 2 vorhergehenden Zahlen. Programmieren Sie eine Schleife zur Ausgabe der ersten 20 Fibonacci-Zahlen.
Vorgehensweise und Leitfragen für den Entwurf einer Lösung:
Überlegen Sie: In jeder Iteration wollen Sie aus 2 Vorgängerwerten einen Nachfolger
berechnen ... diese 3 aktuellen Werte können Sie in Variablen zwischenspeichern. Schritt1: Deklarieren Sie die benötigten Variablen. (bedenken Sie: man muss sich ja immer nur die 2 letzten Werte merken, nicht die gesamte Reihe gleichzeitig).
Wie müssen die Werte dieser Variablen in jeder Iteration verändert bzw. aktualisiert werden, damit pro Iteration immer die jeweils nächste neue Fibonacci-Zahl berechnet (und ausgegeben) werden kann?
Welche Startwerte müssen die Variablen zu Beginn des Programms haben?
Aufgabe:
Überlegen Sie zuerst einen Lösungsweg mithilfe der obigen Fragen, bevor Sie
anfangen zu programmieren, und skizzieren Sie diesen als Struktogramm (Nassi- Shneiderman-Diagramm) auf Papier. Das Diagramm muss mit abgegeben werden (Handskizze einscannen oder abfotografieren und dann in PDF konvertieren).
Programmieren Sie die Lösung