Moin,
JavaFX (eingebettet im Browser) benötigt doch genauso wie Applets das Java-Browser-Plugin. Ist dieses deaktiviert, geht weder das eine noch das andere.
Nichtsdestotrotz, vor einiger Zeit habe ich mich mal probeweise an ein Applet als Facebook Anwendung versucht und es lief (als Prototyp) relativ problemlos. (Imho gibt es kein offizielles SDK in Java um Zugriff auf die Facebook API zu nehmen, aber die inoffiziellen Alternativen funktionieren (zumindest damals)).
Heute würde ich persönlich klassisches Webstart versuchen (braucht kein Browser-Plugin). Allerdings müsste man (egal ob Applet oder Webstart) prüfen, ob die Anwendung signiert sein müsste, um Zugriff auf die Facebook API zu bekommen. (ggf. über PHP umleiten).
HTML, WebGL und JavaScript kann aber natürlich auch eine sinnvolle Lösung sein.
Viele Grüße,
Fancy
Mit stolz von meiner Kloschüssel gesendet!