Hallo zusammen,
Ich muss als Hausübung ein Programm schreiben, das Näherungswerte berechnet.
Mein Problem ist, dass das ganze nur bei dem ersten x richtig rechnet!
Seht selbst!
Jemand ne Lösung für mich?
p.s.: so wie bei x= 0.1, sollte es überall aussehen!
Ich muss als Hausübung ein Programm schreiben, das Näherungswerte berechnet.
Mein Problem ist, dass das ganze nur bei dem ersten x richtig rechnet!
Seht selbst!
Jemand ne Lösung für mich?
p.s.: so wie bei x= 0.1, sollte es überall aussehen!
Java:
public class Näherung{
public static void main(String [] args){
char sign = 0;
double x = 0, diff = 0; // Variablen deklariern und initialisieren
IO.print("\nNaeherung!");
IO.print("\n==========\n");
IO.print("\nBitte geben Sie fuer x einen Wert zwischen 0 und 1 ein: ");
// Ausgabe des Kopftextes
x = read_double_number(); // Einlesen der Eingabe ueber eine Methode
while (x >= 1 || x <= 0) { // Da die Naeherung nur für x < 1 gilt abfragen ob dies zutrifft
IO.print("\nBitte geben Sie fuer x einen Wert zwischen 0 und 1 ein: ");
x = read_double_number();
}
double z= x;
while(z<=1){
IO.print("\nx=");
System.out.format("%1.1f", z);
IO.print("\n\n");
IO.print("epsilon ----exact---- approximation -- difference --");
double e=0.1; // Ueberschrift der Ausgabe ausgeben
while (e > 0.0000000001) { // schleife für die 5fache Ausgabe
double ex= exact(z) + 1;
diff = difference(x, approximation(z, e));// ermittlung der differenz ueber Methoden
if (diff >= 0) { // wenn die Differenz > 0 muss sie poetiv sein
sign = '+'; // Vorzeichen fuer die Ausgabe speichern
} else if (diff < 0) { // wenn die Differenz < 0 muss sie negativ sein
diff = diff * (-1); // den Betrag der Differenz bilden
sign = '-'; // Vorzeichen fuer die Ausgabe speichern
}
// Ausgabe der Ergebnisse
System.out.printf("\n%1.10f %1.10f %1.10f %1c%1.10f",e, ex, approximation(z, e)+1, sign, diff);
e= e/100; // e wird immer kleiner (durch 10) und die Naeherung dadurch immer genauer
}
IO.print("\n");
z= z+x;
e= 0.1;
}
}//end main
public static double exact(double z){
double exact= 0;
exact= Math.sqrt(1/Math.pow((z+1), 5));
return exact;
}
public static double difference(double z, double approx) {
double diff = 0;
diff = (exact(z)+1)- (approx+1); // Berechnung der Differenz
return diff; // Rueckgabe der Differenz
} // Ende difference
public static double approximation(double z, double e){
int i = 5, j = 2, k = 1000, sign = 1;
double term = 1, upper = z * i, lower = j, approx = 0, diff = 1; // Variablen deklariern und initialisieren
while (diff > e){ // Solange die gewuenschte Genauigkeit nicht erreicht ist, wiederhole
approx = approx + (sign * term); // Naeherung bilden und den term mit abwechselndem Vorzeichen versehen
term = upper/lower; // Term berrechnen
i = i + 2; // Hilfsvariablen erhoehen
j = j + 2; // Hilfsvariablen erhoehen
upper = upper * z * i / k; // den Wert von upper anpassen und verhindern das der Type double gesprengt wird -> bei x = 0.9 gehts sonst gegen infinity
lower = lower * j / k; // den Wert von lower anpassen und verhindern das der Type double gesprengt wird -Y das verhaeltnis bleibt dabei gleich!
sign = sign * (-1); // das Vorzeichen des Terms wechseln
diff = difference(z, approx); // Differenz bilden
if (diff < 0) { // Vergleichen ob die Differenz negativ ist
diff = diff * (-1); // Wenn ja, Betrag bilden
}
}
return approx; // Rueckgabe der Naeherung
}
public static double read_double_number () {
char input = IO.read();
int divider = 1;
double number = 0;
boolean comma = false, negativ = false, error = false; // Variablen deklariern und initialisieren
if (input == '-') {
negativ = true;
} else if (input == '+') {
negativ = false;
} //Vorzeichen beruecksichtigen
while (input != '\n') { // solange etwas im Puffer ist, wiederholen
if (input == '.') {
comma = true; // wenn ein Komma/Punkt eingelesen wird - merken
} else if ('0' <= input && input <= '9') { // wenn es sich um eine Zahl handelt
number = (number*10) + (input - '0'); // diese zur Nummer hinzufuegen
if (comma == true) { // wenn eine Zahl nach dem komma kommt
divider = divider * 10; // erhoehe den Teiler um das 10fache pro Zahl
}
} else if (input != ' ' || input != '+' || input != '-') {
error = false;
} else {
error = true; // ungueltige Eingaben beruecksichtigen
}
input = IO.read(); // naechstes char einlesen
}
if (negativ) {
number = number * (-1); // Zahl negativ machen
}
if (error) { // bei fehlerhafter Eingabe Zahl gleich null setzen
number = 0;
}
return (number/divider); // Zahl zurueck geben
}
}//end class
