Interpolation von Werten im 3D-Raum

[Greeco-K]

Hallo zusammen,

habe schon ewig lang nichts mehr in Java gemacht, jetzt ist es aber wieder soweit! Habe auch ein Problem, dass zumindest für mich, nicht ganz einfach ist. Es handelt sich im Grunde um ein mathematisches Problem und ich hoffe es (zumindest teilweise) durch bereits existierende Methoden in Bibliotheken zu lösen.

Ich habe eine diskrete Punktwolke im Raum. Jeder Punkt hat also einen Ort und einen Wert - ' X,Y,Z,Value '

Ich möchte zwischen diesen Punkten nun eine quadratische Interpolation durchführen, um anschließend für jeden Ort im Raum einen Wert auslesen zu können.

Hoffe ich habe mein Problem deutlich machen können. Gibt es da was? Ideal wäre eben eine Funktion der ich mehrere Punkte mit Werten als Stützstellen übergeben könnte und sie mir dann für eine beliebige Punkt (X,Y,Z) einen Wert zurück gibt.

Vielen Dank für jede Hilfe und beste Grüße!

 

[JCODA]

Hallo!

Zunächst muss ich Dich enttäuschen, hab mich mit Deinem Thema noch nicht beschäftigt. Ich würde mal auf https://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_interpolation#Irregular_grid_.28scattered_data.29 schauen, und ggf. findet sich eine Library, die solch ein Verfahren bereits implementiert.
Wie viele Punkte möchtest Du interpolieren? Das könntet relevant sein, ein gutes Verfahren auszuwählen.

OT: Wofür brauchst Du das?

 

[Thallius]

Also wenn ich das richtig verstanden habe, dann weis ich nicht wozu man da eine Library braucht. Du berechnest einfach den Vektor zu jedem deiner Fixpunkte, nimmst deren länge, summierst die und errechnest daraus den prozentualen Anteil den der Wert des Punktes am Ergebns haben soll.

 

[Greeco-K]

Hallo nochmal!

@JCODA :
In deinem Link wird in der Tat das beschrieben was ich umsetzen möchte. Meine Hoffnung war eben, dass eins oder mehrere dieser Verfahren schon irgendwo implementiert worden wären.

Ich weiß nicht ob dir FEM etwas sagt. Ich habe eben ein Netz aus Knotenpunkten an denen Verschiebungen berechnet werden, woraus man wieder die Verzerrung und die Spannung usw. berechnen kann. Ich die Spannung jetzt eben nicht nur an den Knotenpunkten abfragen können, sondern an einer beliebigen Stelle (in meinem Fall einer beliebigen Stelle auf dem Bauteil). Wenn aber kein Interpolationverfahren fertig benutzbar existiert, kann ich die Werte aber auch gleich "richtig" ausrechnen.


@Thallius :
Ich denke nicht, dass das funktioniert. Sehe vorallem zwei Probleme. Erstens interpolierst du dann linear. Damit könnte man ja vielleicht noch leben. Für den 1D Fall kann man sich das noch gut überlegen.

Beispiel:
an der Stelle x=2 ist der Wert 1000 und an der Stelle x=4 ist der wert 2000. Jetzt will ich den Wert an der Stelle x=2 abfragen. Also summiere ich auf 2+4 = 6 und 1000+2000 = 3000. 2 ist 33% von 6 und 33% von 3000 ist 1000. -> der Wert an der Stelle x=2 ist 1000. Passt!

Bin mir aber nicht sicher ob das im 3D Raum auch so einfach funktioniert....?


Vielen Dank in jedem Fall und beste Grüße