Wahrheitswerte (x && ! y)

[lenarena]

Hallo!

Ich frage mich gerade was dieser Ausdruck heisst - Google + Suche konnte mir nicht helfen:

public static boolean implikation(boolean x, boolean y) {
if (x && ! y) return false; 
return true;
}

bedeutet das: Wenn x und y nicht gleich --> dann false, sonst true
oder: wenn x true und y nicht true --> dann false, sonst true
oder einfach wenn x und y sich unterscheiden?
ich komme immer mehr durcheinander.

Ich verstehe die beiden Operatoren hintereinander nicht. Bitte um Hilfe!

 

[NattleBet]

a b a->b
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Bedeutet: aus etwas Richtigem kann niemals etwas Falsches gefolgert werden

 

[SlaterB]

ausprobieren mit Werten? für welche Eingaben kommt am Ende true oder false raus?

da die Methode aber schon so heißt muss man auch kein großes Geheimnis draus machen:
Implikation ? Wikipedia
da ist sogar eine Wertetabelle..

 

[Mofi]

Hallo!

Ich frage mich gerade was dieser Ausdruck heisst - Google + Suche konnte mir nicht helfen:

public static boolean implikation(boolean x, boolean y) {
if (x && ! y) return false; 
return true;
}

bedeutet das: Wenn x und y nicht gleich --> dann false, sonst true
oder: wenn x true und y nicht true --> dann false, sonst true
oder einfach wenn x und y sich unterscheiden?
ich komme immer mehr durcheinander.

Ich verstehe die beiden Operatoren hintereinander nicht. Bitte um Hilfe!

Also im Endeffekt versteh ich es so:
Wenn x wahr ist und ynicht wahr dann wird false zurückgegeben.
Das && steht für UND das heißt der Ausdruck/boolesche Wert davor und der Ausdruck/boolesche Wert dahinter müssen "true" sein, damit das if als wahr angesehen wird.
Aber da hier das y negiert wird (mt dem !) also umgedreht (aus wahr wird falsch und aus falsch wird wahr) muss y als false übergeben werden, damit das if wahr wird und das x muss als true übergeben werden.

Hier ist also nichts mit gleich. Auf gleich überprüft man mit ==

 

[ign0rant2]

starker tobak. was NattleBet geschrieben hat, stimmt so nicht, es muss heißen, dass aus etwas falschem nichts falsches gefolgert werden kann.

und die funktion gibt
[c]x impliziert y[/c]
zurück.

wenn x falsch ist, ist der ausdruck wahr.
wenn x wahr und y wahr ist, dann auch.

sonst: falsch. (ein fall.)

 

[SlaterB]

@ign0rant2
wie man das ganze in Worte fasst ist reine Interpretation,
meinem Logik-Verständnis nach ist die Formulierung von NattleBet richtig, deine falsch,

aus einer richtigen Aussage wie 'n ist gerade' (angenommen sie ist wahr), können auf korrekte Weise nur weitere richtige Aussagen gefolgert werden, wie z.B. 'n != 3',
wenn die erste Aussage wahr ist, und die Ableitung/ Implikation korrekt/ bewiesen, dann ist die zweite Aussage auch auch wahr,
ergo: "aus etwas Richtigem kann niemals etwas Falsches gefolgert werden ", trifft es ziemlich genau

aus etwas Falschem kann man im Grunde gar nichts sinnvoll folgern, weder etwas wahres noch falsches,
oder wie würdest du deinen Satz näher umschreiben?

 

[ign0rant2]

@ign0rant2
wie man das ganze in Worte fasst ist reine Interpretation,

nicht so ganz, meiner meinung nach kann es auch heißen, aus etwas falschem kann immer etwas richtiges gefolgert werden. dann sind alle drei aussagen interpretationen der implikation. aber ungewöhnlich

 

[Marco13]

aus etwas Falschem kann man im Grunde gar nichts sinnvoll folgern, weder etwas wahres noch falsches,

Aus etwas falschem kann beliebiges gefolgert werden. Ex falso quodlibet ? Wikipedia

EDIT: Und um meinen Logik-Prof zu zitieren: "Für Sinn ist die Logik nicht zuständig"

EDIT2: Ganz allgemein gilt übrigens (A -> B) <-> ((~A) | B), und mit deMorgan kommt die obige Funktion raus

 

[SlaterB]

deswegen 'im Grunde [..] sinnvoll', wie kann man es in Worte fassen/ anschaulich erklären
was es in der Logik bedeutet habe ich mir durchaus gemerkt

 

[Marco13]

Sooo unintuitiv finde ich es gar nicht. Z.B:
Wenn 15 eine Primzahl ist, dann hat ein Quadrat 5 Ecken.
Wenn das eine erfüllt ist (nämlich nie) dann ist auch das andere erfüllt. Aber ist wohl Ansichtssache.

 

[SlaterB]

weil das Beispiel auch nicht so eine tolle Implikation ist,
eine bessere ist: 'Wenn n eine Primzahl ist, dann ist n ungerade.'
die kann man auch glauben, ungeachtet der 2

nun nehme man n = 15 oder n = 16,
die erste Aussage '15 ist eine Primzahl' bzw '16 ist eine Primzahl' ist jeweils falsch, die Implikation steht nicht im Zweifel.
kann man daraus irgendwas folgern? die Implikation sagt nun nichts darüber aus, ob die zweite Aussage '15 ist ungerade' bzw. '16 ist ungerade' wahr oder falsch ist

wäre die erste Aussage wahr, so ist die zweite auch wahr, garantiert, jedenfalls mit dem Gewicht, mit dem man an die Richtigkeit dieser einzelnen Implikation glaubt,
"aus etwas Richtigem kann niemals etwas Falsches gefolgert werden " wieder mal

aus einer falschen Aussage kann nichts (sinnvoll) gefolgert werden,
man kann keine gesicherte Aussage zu 15 und 16 hinsichtlich gerade/ ungerade treffen,
jedenfalls nicht über diesem Weg

so, meinem Standpunkt praktisch nochmal wiederholt, beim nächsten Mal werde ich die Rekursion abbrechen
(edit: ich hab ja tatsächlich dasselbe geschrieben wie zuvor, dachte ich gar nicht..)