Erst einmal hast Du hier keine Instanzvariablen sondern Klassenvariablen:
[CODE=java] private static int m;
private static int n;
static double[][] matrix;[/CODE]
Es gibt somit nur jeweils ein m, n und matrix - egal wie viele Instanzen der Klasse du erstellst. Wenn Du also Instanzvariablen haben willst, dann muss das static weg.
Und in einer Methode wie [ICODE]public double add(Matrix other) {[/ICODE] kannst Du aus den Parameter mit other zugreifen und die Instanz, auf der die Methode aufgerufen wurde, mit this.
Somit könntest Du z.B. etwas schreiben wie:
[ICODE]this.matrix[0][0] = other.matrix[0][0];[/ICODE]
nur um mal ein Beispiel zu bringen. Setzt aber natürlich voraus, dass matrix nicht mehr static ist!