Hallo liebe Liebende! 
Ich habe eine Knobelaufgabe bekommen, die ich versuche zu Lösen - allerdings ohne Erfolg. Vielleicht könntet ihr mir da ja weiter helfen?
Hier der Auszug:
Das folgende mathematische Rätsel eröffnet einige spannende Einblicke in die elementare Zahlentheorie:
Gott wählt zwei Zahlen a und b im Bereich {2, 3, . . . , N}, wobei a = b möglich ist, und gibt
Mr. Summe die Summe S = a + b und Mr. Produkt das Produkt P = a * b. Nun ergibt sich folgender Dialog:
Mr. Produkt sagt:
„Ich kenne die beiden Zahlen nicht.“
Mr. Summe sagt:
„Ich kenne die Zahlen auch nicht, aber ich wusste, dass Du sie auch nicht kanntest.“
Mr. Produkt antwortet:
„Dann kenne ich die Zahlen.“
Darauf Mr. Summe:
„Dann kenne ich sie auch!“
Welche Zahlen hat Gott gewählt?
Lösen Sie das Problem zunächst für N = 100, d. h. Zahlen a und b zwischen 2 und 100?
Welche Lösung(en) ergeben sich für N = 1000?
Hinweis: Erstellen Sie ein Programm, welches für ein gegebenes N alle korrekten Lösungen (Zahlenpaare) ausgibt. Erstellen Sie zum Prüfen jeder Aussage eine Funktion. N wird als Argument an das Programm übergeben.
... Ich danke schon mal im Voraus für jeden Ansatz!
Ich habe eine Knobelaufgabe bekommen, die ich versuche zu Lösen - allerdings ohne Erfolg. Vielleicht könntet ihr mir da ja weiter helfen?
Hier der Auszug:
Das folgende mathematische Rätsel eröffnet einige spannende Einblicke in die elementare Zahlentheorie:
Gott wählt zwei Zahlen a und b im Bereich {2, 3, . . . , N}, wobei a = b möglich ist, und gibt
Mr. Summe die Summe S = a + b und Mr. Produkt das Produkt P = a * b. Nun ergibt sich folgender Dialog:
Mr. Produkt sagt:
„Ich kenne die beiden Zahlen nicht.“
Mr. Summe sagt:
„Ich kenne die Zahlen auch nicht, aber ich wusste, dass Du sie auch nicht kanntest.“
Mr. Produkt antwortet:
„Dann kenne ich die Zahlen.“
Darauf Mr. Summe:
„Dann kenne ich sie auch!“
Welche Zahlen hat Gott gewählt?
Lösen Sie das Problem zunächst für N = 100, d. h. Zahlen a und b zwischen 2 und 100?
Welche Lösung(en) ergeben sich für N = 1000?
Hinweis: Erstellen Sie ein Programm, welches für ein gegebenes N alle korrekten Lösungen (Zahlenpaare) ausgibt. Erstellen Sie zum Prüfen jeder Aussage eine Funktion. N wird als Argument an das Programm übergeben.
... Ich danke schon mal im Voraus für jeden Ansatz!
