Zwischenwerte vom x,y-Plot interpolieren?

[-horn-]

hi,

ich würde mal was fragen wollen, denn ich denke, dass sowas schon fertig irgendwo vorhanden ist, ich es aber nicth finden kann .

also, ich habe wertepaare als x,y-plot und würde diese gerne in einer berechnung nutzen. da ich aber auch zwischen den diskreten x-schritten des plots auchwerte habe und dazu die entsprechenden y-werte brauche, würde ich diese gerne interpolieren. das ganze kann gerne linear sein.
ich würde nun gern wissen, ob es sowas schon fertig gibt und wo, und falls nicht, wie ihr das machen würdet?

also wirklich ganz einfach wertepaare a la

x;y
0;0
1;10
2;30
3;1
4;4
5;11

und ich würde dann gerne zum beispiel mit dem wert x=1,5 hineingehen wollen, und das ganze sollte mir dann y=20 liefern

grüße, Andreas

 

[-horn-]

moien,

okay, ich kann ja schonmal beschreiben, wie ich das nun machen würde.

also ich würde nun also ein array befüllen mit den x und y werten.
als nächstes würde dann eine schleife alle positionen dieses arrays durchlaufen und schauen, wann der x wert größer als der eingabewerte ist. bei dieser postion wird dann der index gespeichert und dafür genutzt, um die wertepaare für x und y an diesem index und index-1 zu nehmen und dann damit die geraden gleichung zu befüllen und mit für den eingabewerte den y wert zu bestimmen.

ich weiss nicht, ob das elegant oder schnell ist, aber so würde ich das tun.

meinungen?

grüße, Andreas

 

[Spacerat]

Das Stichwort heisst Polynomial (für Google z.B). Vor allem das Tutorial bei NeHe dazu (dort Bezier-Patches genannt) ist recht nice. Dort gibt es das Beispiel auch als Java-Code (LWJGL). Lass dich nicht Schrecken, weil es im Tut um 3D geht. Polynomiale sind allgemein gültig.

 

[0x7F800000]

Ich hab den Link nicht angeklickt, aber ich merke das mal an: "für die Praxis" sind spline-interpolationen meistens wesentlich brauchbarer als Interpolationen mit Polynomen. Hab's aber grad nicht in Java...

 

[Spacerat]

Gibts da 'nen Unterschied? Wenn ich mir das ansehe, reden die da auch von Spline-Polynomen.

 

[0x7F800000]

Gibts da 'nen Unterschied?

Im unterschied zu den Splines schwingen die Polynome bei höheren Graden wie bekloppt herum. Hier habe ich beispielsweise versucht ein gekipptes "S" durch ein paar Punkte zu approximieren. Dann wurde mit Spline (rot) und mit einem Polynom (blau) interpoliert.

wie man sieht, gehen zwar beide Kurven durch alle diese Punkte durch, allerdings sieht die rote etwa wie ein "S" aus, während die blaue chaotisch rauf und runter rast.