Was berechnet Modulo denn da?

[Anyone]

Guten Tag,

wir beschäftigen uns zur Zeit mit Verschlüsselungsalgorithmen. Darunter fällt auch RSA. Nun sollten wir für eine Hausarbeit eine willkürliche Zahl mit RSA "zu Fuß" verschlüsseln. Das ist hier erklärt:

RSA-Kryptosystem ? Wikipedia

Konkret geht es mir um diese Rechnung: 7^23 mod 143 = 2

Laut Taschenrechner stimmt diese Rechnung, jedoch nicht, wenn ich diese mit Java umzusetzen versuche.

System.out.print(Math.pow(7, 23) % 143);

Liefert bei mir und einem Kommilitonen als Ergebnis 93. Woran kann das liegen?

Wäre euch über Hilfe sehr dankbar.

 

[xehpuk]

Math.pow(7, 23)

verliert wegen des begrenzten Wertebereichs von

double

an Genauigkeit.

 

[Anyone]

Math.pow(7, 23)

verliert wegen des begrenzten Wertebereichs von

double

an Genauigkeit.

Das habe ich mir bereits gedacht. Gibt es denn eine alternative Möglichkeit, diese Potenzierung zu berechnen?

 

[tröööt]

Math.pow(7, 23) = 2.7368747340080914E19
7^23 = 27368747340080916343

ergo : genauigkeitsfehler

nutze hier lieber [japi]BigInteger[/japi] ... da RSA nur mit ganzzahlen arbeitet

 

[xehpuk]

Ja, die Klasse [JAPI]BigInteger[/JAPI] ist für beliebig große ganze Zahlen da. Dort gibt es auch die Methode [JAPI]java.math.BigInteger#modPow(java.math.BigInteger, java.math.BigInteger)[/JAPI]:

System.out.println(BigInteger.valueOf(7).modPow(BigInteger.valueOf(23), BigInteger.valueOf(143)));

Ergebnis:

2

 

[Anyone]

Ich danke euch beiden, das hat mir und meinem Verständnis sehr geholfen. Es klappt prima. Vielen Dank für die schnelle Hilfe.