die JCheckBox braucht einen ActionListener, dann kannst du auf Ereignisse reagieren,
das funktioniert...
warum
e.getActionCommand().equals(service.gibCheckBox())
nicht geht kann tausend Gründe haben,
relativ einfach wirds wenn du mal
System.out.println(e.getActionCommand());
und
System.out.println(service.gibCheckBox());
machst und vergleichst...