Verständnisfrage zur Subjunktion

Diskutiere Verständnisfrage zur Subjunktion im Mathematik Forum; Hallo, ich habe eine Verständnisfrage zur Subjunktion. Und da ich diese Thematik gerne aus der Programmierung herleite, stehe ich gerade so...

  1. TaktSu
    TaktSu Neues Mitglied
    Hallo,
    ich habe eine Verständnisfrage zur Subjunktion.
    Und da ich diese Thematik gerne aus der Programmierung herleite, stehe ich gerade so ziemlich auf dem Schlauch.
    Es geht um die Subjunktion.

    Folgende Tabelle:
    A| B | a->b
    1| 1 | true
    1| 0 | true
    0| 1 | false
    0| 0 | true

    Ich verstehe paar Spalten nicht. Ich kann mir diese einfach mit keiner Verzweigung vorstellen.

    Folgende Verzweigungen:
    Code (Text):
    Für A 1, B1:

    if(A  true){
    B ist true
    }else{
    B ist false}

    --> ist einleuchtend

    Für A 1, B0:

    if(A true){
    B ist true
    }else{
    B ist false}

    ---> Aus B kann doch nicht false werden.

    B0 , A1

    if(B false){
    A ist true
    }else{
    A ist false}

    ---> Ist einleuchtend
    B0 , A0

    if(B false){
    A ist true
    }else{
    A ist false}

    --> Erkenne ich noch keinen Sinn

    Vielen Dank für die Hilfe im Voraus
     
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  3. Meniskusschaden
    Meniskusschaden Bekanntes Mitglied
    Für mich ist das keine Subjunktion, sondern eine Replikation.

    Den Sinn deines Codeauschnitts kann ich nicht nachvollziehen. Laut jeweiliger Überschrift der vier Abschnitte behandelst du jeweils eine konkrete Belegung für A und B. Innerhalb des Abschnittes behandelst du dann aber eine konkrete Belegung von A mit beiden Belegungen von B. Ich verstehe nicht, was du da zeigen möchtest.
     
  4. TaktSu
    TaktSu Neues Mitglied
    Sorry, das ist falsch. Bitte in Mathematikbücher für Informatiker nachschlagen.

    Auf weitere Hilfe von User, die Informatiker sind, würde ich mich sehr freuen.

    Des Rätsels Lösung ist übrigens das hier: Die Subjunktion [​IMG] entspricht [​IMG] .

    Aber wieso ist das so?
     
  5. Meniskusschaden
    Meniskusschaden Bekanntes Mitglied
    Dann stelle doch mal die Wahrheitstabelle dazu auf und vergleiche sie mit der, die du oben gepostet hast.
     
  6. mrBrown
    mrBrown Bekanntes Mitglied
    Wow, so unfreundlich zu sein, wenn man Hilfe braucht, ist echt selten.

    Ich sehe das genauso wie @Meniskusschaden.
    Deine Tabelle ist das Gegenteil von Subjunktion.
     
  7. BuddaKaeks
    BuddaKaeks Mitglied
    Also wenn du mit A->B das übliche "A impliziert B"/"B folgt aus A" meinst, dann ist deine Tabelle schonmal falsch.

    Die Tabelle müsste so aussehen:

    A| B | a->b
    w| w | w
    w| f | f
    f | w | w
    f | f | w

    Warum? Nun, eine wahre Aussage impliziert offenbar nur wahre Aussagen, aber ein falsche Aussage impliziert quasi alles.
    Aus -1=1 kann ich jede beliebige Aussage folgern, egal obs sie stimmt oder nicht:
    Zähle z.B. auf jeder Seite 1 hinzu, dann steht dort 0=2 (falsche aussage)
    Quadriere beide Seiten: dann steht da 1=1
    Also gilt -1=1 -> 0=2 und -1=1 -> 1=1

    Andersrum gilt 1=1 impliziert 2=2, aber aus 1=1 werde ich niemals 0=2 folgern können.
     
  8. BuddaKaeks
    BuddaKaeks Mitglied
    Übrigens ganz abgesehen davon: @Meniskusschaden hatte recht, deine Tabelle ist eine Replikation, ich würde empfehlen:
     
  9. TaktSu
    TaktSu Neues Mitglied
    Ja, meine Wahheitstabelle war fehlerhaft abgeschrieben. Wie gut, dass du sie richtig abgeschrieben hast.

    Und deine obige Berechnung ist auch völlig an den Haaren herbeigezogen. Sie ergibt absolut keinen Sinn. Auch mathematisch ergibt sie keinen Sinn, weil nach deiner "Quadrierungsregel" alles "ture" wäre!

    Daher, die einzig richtige Regel: Die Subjunktion [​IMG][​IMG]. [​IMG] entspricht [​IMG].
     
  10. Meniskusschaden
    Meniskusschaden Bekanntes Mitglied
    Was meinst du denn damit? @BuddaKaeks hat doch korrekt quadriert und der Sinn des ganzen Manövers lag ja gerade darin, zu zeigen, dass man aus falschen Voraussetzungen beliebige (insbesondere falsche) Aussagen herleiten kann, was wiederum die Begründung dafür ist, dass man die Subjunktion (speziell die Zeilen f,f->w und f,w->w) auf diese Weise definiert hat. Es ist also die Antwort auf deine ursprüngliche Frage.
     
  11. Meniskusschaden
    Meniskusschaden Bekanntes Mitglied
    Es ist zwar nicht die einzige richtige Regel, aber eine richtige Regel. Es hat auch niemand etwas anderes behauptet. Es war nur unklar, ob wir über Subjunktion oder Replikation sprechen, weil wir ja nicht wussten, welches von beiden fehlerhaft war: der Begriff oder die Tabelle.
     
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