Überlappende gebogene Rechtecke

[CSHW89]

Hallo zusammen,

ich habe ein geometrisches Problem, dessen Lösung ich vermutlich irgendwie selbst programmieren könnte. Aber vielleicht kennt ja jemand zufällig eine fertige Lösung dafür.

Gegeben sind zwei Rechtecke, die allerdings auf eine Kreisbahn gebogen werden können. Nun möchte ich wissen, ob sich die beiden Bereiche überlappen. Den Bereich brauche ich auch nicht, sondern nur ob. Für die Bereiche habe ich die Position, die Anfangsorientierung, den Kreisradius, die Breite und eine Kreisbogenlänge gegeben. Der rote Bereich könnte auch gebogen sein.



Vielen Dank schonmal.

 

[Neumi5694]

Programmiere es mal irgendwie selbst Vorgefertigte Lösungen für solche speziellen Fragen sind selten.
Grundsätzlich fang mal klein an. Nimm eine der gekrümmte Flächen und überlege dir, welche Eigenschaften ein Punkt haben muss, damit er in dieser Fläche liegt, ohne dass du groß mit Schnittlinien usw. rechnen musst. Der Abstand zum Mittelpunkt wäre schon mal ein guter Ansatz.

Am Ende bleibt dir nicht viel anderes übrig, als Schnittpunkte zu berechnen usw, spätestens wenn kein Endpunkt einer Fläche in der anderen liegt, es aber trotzdem Überlappungen gibt.
Da deine Flächen schön regelmäßig sind (also Teile eines Rings oder Rechtecke), immer 4 Seiten haben, garantiert 2 davon gerade und die beiden entweder gerade oder eben gebogen mit gleichem Öffnungswinkel und dem selben Mittelpunkt, kannst du sicher was optimieren.