Rekursion

valentina2013

Bekanntes Mitglied
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe zu lösen:gegeben ist eine rekursive Funktion:
Java:
public class Funktion {
	
	public static int f(int x[],int lower,int upper){
		if(lower==upper)
			return x[lower];
		
		int center=(lower+upper)/2;
		
		int a=f(x,lower,center);
		int b=f(x,center+1,upper);
		if(a<b)
			return a;
		return b;
		
	}
	public static void main(String[] args) {
		int x[]={4,7,9,3,2,5,7,8};
		System.out.println(f(x,0,7));

	}

}

ich muss in geeigneter Weise dokumentieren wie
Java:
 f(x,0,7)
rekursiv berechnet wird.
Trotz debugging in eclispe fällt mir schwer nachvolzuziehen was da wirklich passiert.

Ausserdem wir es noch gefragt welches Schema
Java:
 f
zu Berechnung des Funktionswertes verwendet und welche allgemein bekannte Funktion durch
Java:
f
bercehcnet wird.

Erkennt ihr eine allgemein bekannte Funktion?
 
Zuletzt bearbeitet:

fischefr

Aktives Mitglied
Lies erst mal das:
Bisektion ? Wikipedia

Spiel das Ganze einfach mal durch:

Java:
public static int f(int x[],int lower,int upper)

wird mit x, 0, 7 aufgerufen. Ich gehe mal davon aus, dass dein Array 8 Elemente hat (Indizes 0 bis 7).

1. Aufruf f(x, 0, 7) =>
center wird (0+7)/2 = 3
Es folgen 2 weitere Aufrufe der Funktion f mit f(x, 0, 3) und f(x, 4, 7)
Aus jedem Aufruf resultieren wieder 2 weitere Aufrufe: f(x, 0, 1) und f(x, 2, 3) bzw. f(x, 4, 5) und f(6, 7)
u.s.w. im konkreten Fall haben wir im nächsten und letzten Schritt:
f(x, 0, 0), f(x, 1, 1), f(x, 2, 2), f(x, 3, 3), f(x, 4, 4), f(x, 5, 5), f(x, 6, 6), f(x, 7, 7)

Wenn beim Aufruf die beiden numerische Argumente gleich sind, liefert die Funktion den Wert an der jeweiligen Stelle im Array zurück. (siehe Codezeile 4 und 5)

Diese Ergebnisse werden den Variablen a und b des vorherigen Aufrufs zugeweisen (Codezeilen 9 und 10). Daraufhin gibt dieser Aufruf wiederrum den kleineren der beiden Werte nach oben weiter (Codezeilen 11 und 12). Der initiale Aufruf gibt also letztendlich den kleinsten Wert im Array x zurück, der gefunden wird. Abgesucht werden aber nur die Indizes lower bis upper.

Ich hoffe, ich hab das halbwegs verständlich erklärt.
 
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