Rekursion Verständnisfrage

[Freedan]

Hallo zusammen.

Ich sitze hier nun schon seit Stunden an Rekursionen und ich verstehe auch den Baum an einem Beispiel etc ABER nun habe ich hier folgende Methode:
public static long umrechnungDezimal(long x, int b) {

return (x < 1) ? 0 : (x % 10) + (umrechnungDezimal(x / 10, b) * b);
}
sagen wir nun x ist 1001

Ich mal mir hier nach und nach die feinsten Sachen aus.Alles was mir bisher nur klar ist ist, dass wenn x kleiner als 1 ist 0 ausgegeben wird ansonsten wird von der 1001 die hintere Stelle "abgeschnitten" und was passiert dann?
Wird nur der Wert 100 durch 10 dividiert? Wann wird multipliziert? Wo isn die abgeschnittene 1 nun hin? Oder wird doch die ganze 1001 mit 10 dividiert? Wird die abgeschnittene 1 + 100 gerechnet? Wohin geht dann die 101? Hab ich plötzlich abgeschnittene 1,0,0,1 und durch die Addition 101 10 1 1?

Ich stehe hier vor einem totalen Wald ich kanns momentan echt nicht entschlüsseln, mir raucht nurnoch die Birne und ich steh kurz davor nach nem stressigen Tag den Rechner ausm Fenster zu werfen.

Über Hilfe würde ich mich mehr als nur freuen.

 

[Landei]

Also sagen wir x ist 1001 und b ist 2. Dann sind die Schritte
umr(1001)
1 + 2*umr(100)
1 + 2*(0 + 2*umr(10))
1 + 2*(0 + 2*(0 + 2*umr(1)))
1 + 2*(0 + 2*(0 + 2*(1 + 2*umr(0))))
1 + 2*(0 + 2*(0 + 2*(1 + 2*0))))
1 + 2*(0 + 2*(0 + 2*1)))
1 + 2*0 + 4*0 + 8*1
9

Alles klar?

 

[Freedan]

Ich versuchs gerade nach zu vollziehen.

Also wäre es wenn wir 1000 genommen hätten am Anfang zum Bleistift 0+2*etc?

Öhm ja, nu hats geklickt vielen dank


Also mal zum mitschreiben
Methode umr wird auf Wert 1001 angewandt
Hinterste stelle wird abgeschnitten
(x % 10) =1
addition 1 +
nächster Aufruf 1+2*umr(100)
Durch erneuten aufruf von umr(100) geht der Spass nochmal los
1+2*(0+2*umr(10))
etc richtig?
Das so lange, bis einmal quasi der Wert 0.1 gecastet in int erlangt wird und er die Rechnung beendet.
Wo nun noch eine Frage liegt: Wieso rechnet der das so aus, dass er am Ende auch 8*1 hat? Wieso nimmt der nicht direkt den ganzen batzen unmittelbar, nachdem die Rechnung endet?

Also wieso rechnet er hier:
1 + 2*(0 + 2*(0 + 2*(1 + 2*umr(0))))
1 + 2*(0 + 2*(0 + 2*(1 + 2*0))))
1 + 2*(0 + 2*(0 + 2*1)))
1 + 2*0 + 4*0 + 8*1
9

Nicht plötzlich nur 1 + 2*(0 + 2*(0 + 2*(1 + 2*0))))?
Er zerlegt ja augenscheinlich für mich erst 1 + 2*(0 + 2*(0 + 2*(1 + 2*0)))) in 8*1
dann 1 + 2*(0 + 2*(0 + 2*1))) in 4*0
und dann nochmal das vorderste

 

[Landei]

Wo nun noch eine Frage liegt: Wieso rechnet der das so aus, dass er am Ende auch 8*1 hat? Wieso nimmt der nicht direkt den ganzen batzen unmittelbar, nachdem die Rechnung endet?

Er rechnet den "Batzen" schon so wie du sagst, von innen nach außen aus.
1 + 2*(0 + 2*(0 + 2*1)))
1 + 2*(0 + 2*2)
1 + 2*4
9

Ich habe die 8 und 4 usw. nur geschrieben, damit deutlich wird, dass wir damit ein binäres Stellensystem haben.

Sieht so aus, als hättest du es verstanden

 

[Freedan]

Verzeih mir meine Ausdrucksweise, nur nach über 29 Stunden auf den Beinen, bleibt bei mir nen bischen was auf der Strecke.

Danke dir nochmals. War nu gerade auch zu blind zum sehen, dass er es ausrechnet von innen nach aussen

Nu versuche ich mich mal an einer anderen reskursiven Methode

 

[Landei]

Wie wäre es damit: Was ergibt a(3, 4)?

public static int a(int x, int y) {
  if (x == 0) {
      return y + 1;
  } else if (y == 0) {
      return a(x-1, 1);
  } else {
      return a(x-1, a(x,y-1));
  }
}

Spoiler

 

[Freedan]

Sorry schreibe nun gerade schnell mein Programm zuende aber die Ackermannfunktion is mir total neu.